《江苏省镇江市辛丰中学2021年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市辛丰中学2021年高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市辛丰中学2021年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则集合= ( )A B C D参考答案：B2. “”是“直线和直线互相平行”的（ ）条件充分不必要 必要不充分 充分必要 既不充分又不必要参考答案：C略3. 下列不等式一定成立的是（ ）A BC D参考答案：C4. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则 A10B9C8D7参考答案：B5. 已知直线l，m与平面满足，则有（ ）A且B且C且D且参考答案：B6. 如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面
2、，直到全部露出水面为止，记时刻t薄片露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S（t）的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象【分析】总面积一直保持增加，则导数值一直为正，但总面积的增加速度是逐渐增大突然变大逐渐减小逐渐增大突然变小逐渐变小，进而得到答案【解答】解：总面积一直保持增加，则导数值一直为正，故排除B；总面积的增加速度是逐渐增大突然变大逐渐减小逐渐增大突然变小逐渐变小，故导函数y=S（t）的图象应是匀速递增突然变大匀速递减匀速递增突然变小匀速递减，故排除CD，故选A7. 我们对那大中学高二（1）班50名学生的身高进行了调查，
3、按区间145-150，150-155，180185（单位：cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在165-170的频率为 （ ） A、0.24 B、0.16 C、0.12 D、0.20 参考答案：B8. 对一批产品的长度（单位：）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上为二等品，在区间和上的为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）A0.09 B0.20 C0.25 D0.45参考答案：D9. 复数的实部是（ ） A B C D参考答案：B略10. 已知a，b为异面直线，则下列命
4、题中正确的是 ( )A过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线B过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面C过a一定可以作一个与b平行的平面D过a一定可以作一个与b垂直的平面翰林汇参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量与向量共线，且，=，则向量= _ _ .参考答案：（2，4，2）略12. 某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含V的代数式表示） 参考答案：设饮料罐的底面半径为，高为，由题意可得：，故，圆柱的表面积：，当且仅当，即时等号成立，据此可知为了使得它的制作用料最少，则饮料
5、罐的底面半径为.13. 设都是锐角，且，则 .参考答案：略14. 给出下列五个命题：函数f（x）2x11的图象过定点（，1）；已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x（x+1），若f（a）2则实数a1或2若1，则a的取值范围是（，1）；若对于任意xR都f（x）f（4x）成立，则f（x）图象关于直线x2对称；对于函数f（x）lnx，其定义域内任意都满足f（）其中所有正确命题的序号是_参考答案：【分析】由指数函数的图象的特点解方程可判断；由奇函数的定义，解方程可判断；由对数不等式的解法可判断；由函数的对称性可判断；由对数函数的运算性质可判断【详解】解：函数，则，故错误；因为当时，
6、 ，且，所以由函数f（x）是定义在R上的奇函数得，故错误；若，可得，故正确；因为，则f（x）图象关于直线x=2对称，故正确；对于函数当且仅当取得等号，其定义域内任意都满足，故正确 故答案为：15. 设变量x，y满足约束条件，则的最大值是_.参考答案：画出不等式组表示的平面区域，如图所示。表示可行域内的点与点连线的斜率。结合图形得，可行域内的点A与点连线的斜率最大。由，解得。所以点A的坐标为。答案：点睛：利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）(3)确定最
7、优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.。16. 函数f(x)在x1处取得极值，则a的值为 .参考答案：略17. 已知x，y取值如表：x01356y1m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为 参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】计算、，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值【解答】解：计算=（0+1+3+5+6）=3，=（1+m+3m+5.6+7.4）=，这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，=13+1，解得m=，即m的值为故
8、答案为：【点评】本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线，求：（1）过点且与直线垂直的直线方程；（写成一般式） （2）点关于直线的对称点. 参考答案： , 略19. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：
9、(2）用条件语句表示表示为：20. (本小题满分10分)已知数列an是一个等差数列，且a2=1，a5=5.()求an的通项an； ()求an前n项和Sn的最大值.参考答案：解：()设an的公差为d，由已知条件，解出a1=3，d=2所以an=a1+(n1)d=2n+5.()=n2+4n=4(n2)2.所以n=2时，Sn取到最大值4.21. （本小题满分10分）已知的内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值参考答案：22. 己知，若（）求f(x)的最大值和对称轴；（）讨论f(x)在上的单调性参考答案：() ;，() 在上单调递增，在上单调减.【分析】()先由题意得到，再化简整理，结合三角函数的性质，即可求出结果；（）根据三角函数的单调性，结合题中条件，即可求出结果.【详解】（）所以最大值为，由，所以对称轴，（）当时，从而当，即时，单调递增当，即时，单调递减综上可知在上单调递增，在上单调减.
