《2020年江苏省镇江市丹徒高资中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省镇江市丹徒高资中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江苏省镇江市丹徒高资中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ） （A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0参考答案：A2. 送快递的人可能在早上6：307：30之间把快递送到张老师家里，张老师离开家去工作的时间在早上7：008：00之间，则张老师离开家前能得到快递的概率为（）A12.5%B50%C75%D87.5%参考答案：D【考点】几何概型【分析】根据
2、题意，设送快递人到达的时间为X，张老师离家去工作的时间为Y；则（X，Y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案【解答】解：设送快递人到达的时间为X，张老师离家去工作的时间为Y，以横坐标表示快递送到时间，以纵坐标表示张老师离家时间，建立平面直角坐标系，张老师在离开家前能得到快递的事件构成区域是下图：由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件根据题意，只要点落到阴影部分，就表示张老师在离开家前能得到快递，即事件A发生，所以P（A）=87.5%故选：D3. 从混有5张假钞的20张
3、百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】等可能事件的概率【分析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即 P（A/B）先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A/B）=，运算求得结果【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率即 P（A/B）又P（AB）=P（A）=，P（B）=，由公式P（A/B）=，故选A4. 若，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答
4、案：B或，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选5. 如右图所示的程序框图,输出的结果的值为( ) A.0 B.1 C. D.参考答案：A6. 数列an、bn都是等差数列，它们的前n项的和分别为，且，则的值为 （ ）（A） （B） （C） (D)以上结论都不对参考答案：C略7. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于( )A或B或C或D或参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心到直线的距离等于半径，求解即可【解答】解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，是基础题8. 设椭圆的离心率为e，右焦点为F(c,
5、0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) （ ）A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能参考答案：A略9. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知，是非零向量，若向量是平面的一个法向量，则“?=0”是“向量所在的直线平行于平面”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：
6、若向量是平面的法向量，则，若?=0，则，则向量所在直线平行于平面或在平面内，即充分性不成立，若向量所在直线平行于平面或在平面内，则，向量是平面的法向量，则，即?=0，即必要性成立，则?=0是向量所在直线平行于平面或在平面内的必要条件，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨?克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.己知正整数m经过6次运算后得到1，则m的值为_参考答案：10或64.【分析】从第
7、六项为1出发，按照规则逐步进行逆向分析，可求出的所有可能的取值【详解】如果正整数按照上述规则经过6次运算得到1，则经过5次运算后得到的一定是2；经过4次运算后得到的一定是4；经过3次运算后得到的为8或1（不合题意）；经过2次运算后得到的是16；经过1次运算后得到的是5或32；所以开始时的数为10或64所以正整数的值为10或64故答案为：10或64【点睛】本题考查推理的应用，解题的关键是按照逆向思维的方式进行求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题12. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）参考答案：解析：两平行线间的距离
8、为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写或13. 直线被圆截得的弦长为 。参考答案：14. 已知向量与共线且方向相同，则t=_参考答案：3【分析】利用向量共线的坐标形式可得，解出后检验可得.【详解】由题意得即，解得或.当时，不满足条件；当时，与方向相同，故.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；15. 给出下列四个命题： 已知命题：，命题：则命题为真命题命题“若”的否命题为“若命题“任意”的否定是“存在”“”是“”的必要不充分条件其中正确的命题序号是 参考答案： 16. “x0”的_条件.参考答案：充分而不必要 略17. 出租车司机从南昌二中新校区到老校区
9、(苏圃路)途中有8个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是则这位司机在途中遇到红灯数的期望为_ .（用分数表示）参考答案：【分析】遇到红灯相互独立且概率相同可知，根据二项分布数学期望求解公式求得结果.【详解】由题意可知，司机在途中遇到红灯数服从于二项分布，即期望本题正确结果：【点睛】本题考查服从于二项分布的随机变量的数学期望的求解，考查对于二项分布数学期望计算公式的掌握，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2015秋?惠州校级期中）已知点M（x，y）的横坐标x2，1，2，纵坐标y2，2（1）列出所有符合条件的点
10、M的坐标；（2）求点M落在第二象限内的概率参考答案：解：（1）点M（x，y）的横坐标x2，1，2，纵坐标y2，2，所有符合条件的点M的坐标：（2，2），（2，2），（1，2），（1，2），（2，2），（2，2），（2）点M落在第二象限内的由（2，2），（1，2），其概率p=考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计；集合分析：（1）列举出M点的坐标，共6个，（2）基本事件共有6个，落在第二象限共有2个，利用古典概型计算公式p=计算概率解答：解：（1）点M（x，y）的横坐标x2，1，2，纵坐标y2，2，所有符合条件的点M的坐标：（2，2），（2，2），（1，2），（1，2），（
11、2，2），（2，2），（2）点M落在第二象限内的由（2，2），（1，2），其概率p=点评：本题考查列举法计算基本事件数及古典概型计算，属于基础题目，较简单19. （10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；参考答案：解：（1）依题意得，解得。（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）略20. 如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明：PA平面BDE；（2）求二面角BDEC的余弦值参考答案：【考点
12、】MR：用空间向量求平面间的夹角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）法一：连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO由底面ABCD是正方形，知OEPA由此能够证明PA平面BDE法二：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则，设是平面BDE的一个法向量，由向量法能够证明PA平面BDE（2）由（1）知是平面BDE的一个法向量，又是平面DEC的一个法向量由向量法能够求出二面角BDEC的余弦值【解答】（1）解法一：连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO底面ABCD是正方形，O为AC的中点，又E为PC的中点，OEPA，OE?平面BDE，P
13、A?平面BDE，PA平面BDE解法二：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0），设是平面BDE的一个法向量，则由，得，又PA?平面BDE，PA平面BDE（2）由（1）知是平面BDE的一个法向量，又是平面DEC的一个法向量设二面角BDEC的平面角为，由题意可知【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，是高考的重点题型解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用21. （2015秋?福建校级期中）研究数列xn的前n项发现：xn的各项互不相同，其前i项（1in1）中的最大者记为ai，最后ni项（iin1）中的最小者记为bi，记ci=aibi，此时c1，c2，cn2，cn1构成等差数列，且c10，证明：x1，x2，x3，xn1为等差数列参考答案：【考点】等差关系的确定【专题】证明题；转化思想；转化法；等差数列与等比数列
