《2020年广西壮族自治区玉林市王力中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西壮族自治区玉林市王力中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广西壮族自治区玉林市王力中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=x|x24），N=x|log2 x1，则MN等于（）A2，2B2C2，+）D2，+）参考答案：B2. 已知点G为ABC的重心，若，则=( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由重心分中线为，可得，又（其中是中点），再由向量的加减法运算可得【详解】设是中点，则，又为的重心，故选B【点睛】本题考查向量的线性运算，解题关键是掌握三角形重心的性质，即重心分中线为两段3. 已知向量与向量满足|=3，|=2，|=2，
2、则与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设与的夹角为，由条件利用两个向量的数量积的定义，求得cos的值，可得的值【解答】解：设与的夹角为，|=3，|=2，|=2，4+4+=413，即49+432cos+4=413，求得cos=，=，故选：C4. 对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是( )相离 相切 相交但直线不过圆心 相交且直线过圆心参考答案：C5. 函数的单调递增区间为( )A. (,0B. 0,+)C. (0,+)D. (, +) 参考答案：A【分析】由解析式知函数图像为开口向下的抛物线,且对称轴为轴,故可得出其单调增区间.【详解】函数,
3、 函数图像为开口向下的抛物线,且其对称轴为轴函数的单调增区间为.故选:A.【点睛】本题考查了一元二次函数的单调区间,掌握一元二次函数的对称轴是解题的关键,属于基础题.6. 在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（ ）A. B. C.D.参考答案：C7. 若向量，则与的夹角等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C，设夹角为，则.8. 设全集，集合，则( )A B C D 参考答案：A略9. 在正方体内任取一点,则该点在正方体的内切球内的概率为?() (A) ? (B) ?(C) ? (D) 参考
4、答案：B10. 下列函数中,在上为减函数的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克参考答案：1200略12. 函数y=3cos2x4sinx+1的值域为 参考答案：3，【考点】HW：三角函数的最值；3W：二次函数的性质【分析】化简函数y，利用换元法设sinx=t，再结合二次函数的图象与性质，即可求出函数y的值域【解答】解：化简可得y=43sin2x4sinx，设sinx=t，则t1，1，换元可得y=3t
5、24t+4=3（t+）2+，由二次函数的性质得，当t=时，函数y取得最大值，当t=1时，函数y取得最小值3，所以函数y的值域为3，故答案为：3，13. 设两个向量，满足，、的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是_参考答案：向量，满足，的夹角为，令即，解得，令，即，解得，当时，向量与共线，若向量与向量的夹角为锐角，则，且，故实数的取值范围是14. 已知a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则a的值是 参考答案：0【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意，集合x|ax=1是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得【解答】解：由于a是实数，若集合x|ax=1是任何
6、集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0【点评】本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集15. （5分）若loga2=m，loga3=，其中a0，且a1，则am+n= 参考答案：6考点：指数式与对数式的互化；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：通过对数式与指数式的互化，利用指数的运算法则求解即可解答：loga2=m，可得：am=2 loga3=，an=3am+n=aman=32=6故答案为：6点评：本题考查指数式与对数式的互化，指数的运算法则，基本知识的考查16. （5分）设m、n是两条不同的直线
7、，、是两个不同的平面给出下列四个命题：若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n； 若，m，n，则mn则正确的命题为 （填写命题的序号）参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项解答：对于，若m，n，m，n有可能平行或者异面；对于，若m，n，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到mn；对于，若m，mn，n有可能在平面内；对于，若，m，得到m，又n，所以mn故答案为：点评：本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题17. 下列四个命题（1）有意义; （2）
8、函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。参考答案： 解析：（1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在等差数列中，令，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）是否存在正整数，（）,使得，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）设数列的公差为，由得解得， （2） （3）由（1）知，假设存
9、在正整数、 ，使得、成等比数列，则 ， 即 经化简，得 （*） 当时，（*）式可化为 ，所以 当时，又，（*）式可化为 ，所以此时无正整数解. 综上可知，存在满足条件的正整数、，此时，.19. 函数的一段图象如图5所示：将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，（1）求A、的值；（2）求m的最小值，并写出g（x）的表达式；（3）若关于x的函数在区间上最小值为2，求实数t的取值范围参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性【分析】（1）由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得A、
10、的值（2）由图易知，m的最小值为，故g（x）=2sin2x（3）根据函数=2sintx 的周期为，当t0时，结合图象可得?，由此求得t的范围当t0时，由x在区间上，结合图象可得 ?，由此求得t的范围再把以上求得的t的范围取并集，即得所求【解答】解：（1）由函数的图象可得A=2，T=+，解得=2再由五点法作图可得 2（）+=0，解得 =（2）将y=f（x）的图象向右平移m（m0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，由图易知，m的最小值为，且g（x）=2sin2x（3）关于x的函数=2sintx （t0），当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足?，即，故 t当t0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足 ?，即，t2综上可得，t2 或 t20. （本小题8分）（1）已知0x,求x(4-3x)的最大值；（2）已知x,y都是正实数，且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值。参考答案： -8分21. （1）计算（本小题7分 ） (2)（本小题7分 ）已知，求值：参考答案：略22. （1）解不等式（2） 已知不等式的解集为，求实数的值参考答案：（1）解法1：不等式可化为，即-或由得 ，即由得 ，即 所以原不等式的解集为 解法2：原不等式用数轴表根法，可知原不等式的解集是（2）的解集为，的根为,所以
