《2020年山东省泰安市肥城第六高级中学高一数学文测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年山东省泰安市肥城第六高级中学高一数学文测试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省泰安市肥城第六高级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图像(部分)如图所示,则和的取值分别为 参考答案:A2. 设点M是线段BC的中点,点A在BC外,则 ( )A2 B4 C8 D1参考答案:A3. 数列的通项公式,其前项和为,则=( )A B C D参考答案:C略4. .在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若,且ABC的面积为,则b+c=A. 11B. 12C. 13D. 14参考答案:B【分析】本题首先可以根据计算出,然后根据解三角形面积公式以及的面积为
2、即可计算出的值,然后通过余弦定理、以及计算出的值,最后根据即可得出结果。【详解】因为,所以,则的面积为.因为的面积为,所以,.由余弦定理可得,因为,所以,则,故选B。【点睛】本题考查三角函数的相关性质,主要考查解三角形余弦公式以及解三角形面积公式,能否对公式进行活用是解决本题的关键,考查化归与转化思想,是中档题。5. 圆(x3)2+(y+2)2=1与圆(x7)2+(y1)2=36的位置关系是()A外离B外切C相交D内切参考答案:D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题;方程思想;综合法;直线与圆【分析】根据题意,算出两圆的圆心分别为C1(3,2)、C2(7,1),得到|C1C2|=5即
3、得圆心距等于两圆半径之差,从而得到两圆相内切【解答】圆(x3)2+(y+2)2=1的圆心为C1(3,2),半径r=1同理可得圆(x7)2+(y1)2=36的圆心为C2(7,1),半径R=6|C1C2|=5,可得|C1C2|=Rr,两圆相内切故选:D【点评】本题给出两圆方程,求它们的位置关系,着重考查了圆的方程、圆与圆的位置关系等知识,属于基础题6. 的零点在下列哪个区间内( ) A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案:B7. 某小吃店的日盈利y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:)之间有如下数据:x/21012y/百元54221对上述数据进行分析发现,y与x之间具有线
4、性相关关系,则线性回归方程为( )参考公式:A. B. C. D. 参考答案:B【分析】计算出,把数据代入公式计算,即可得到答案。【详解】由题可得:, ;所以,则线性回归方程为;故答案选B【点睛】本题考查线性回归方程的求解,考查学生的计算能力,属于基础题。8. 在平面直角坐标系xOy中,以C(1,1)为圆心的圆与x轴和y轴分别相切于A,B两点,点M,N分别在线段OA,OB上,若,MN与圆C相切,则|MN|的最小值为()A1B2 C2+2 D22参考答案:B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意,根据圆的对称性,可得OCMN时,|MN|取得最小值【解答】解:由题意,根据圆的对称性,可得OCMN
5、时,|MN|取得最小值,最小值为=2,故选:B9. 函数的定义域是() A B C D参考答案:A略10. 在中,则的值为 ( )A 20 B C D 参考答案:B解析: 由题意可知,故=.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算= 参考答案:112. 函数的单调递增区间为_参考答案:画出函数的图象,结合图象可得函数的单调递增区间为。答案:13. 已知函数,若存在实数,当时,则的取值范围是_参考答案:,得,则,令,得,又,则的取值范围为 .14. 等边ABC的边长为2,则在方向上的投影为 参考答案:-1【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】可求出向量AB,BC的数量积
6、,由在方向上的投影为,计算即可【解答】解: =|?|?cos(B)=22(cos)=2,在方向上的投影为=1故答案为:115. 对任意两个集合,定义,,记,则_.参考答案:16. 已知幂函数f(x)=x的图象过点(4,2),则= 参考答案:【考点】幂函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据幂函数的图象过点(4,2),代入幂函数的解析式求得即可【解答】解:4=2,解得,故答案为:【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质,属于基础题17. 一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态已知F1,F2成90角,且F1,F2的大小分别为1和2,则F3的大小为_.参考答
7、案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|1x4,B=x|xa;若AB,求实数a的取值集合参考答案:解析: 将数集A表示在数轴上(如图),要满足AB,表示数a的点必须在4或4的右边,所求a的取值集合为a|a4.19. 已知数列中,通项是项数的一次函数,求的通项公式,并求;若是由组成,试归纳的一个通项公式.参考答案:解析:设,则,解得,又,即为5,9,13,17,.20. 在ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a+b+c=8()若a=2,b=,求cosC的值;()若sinAcos2+sinBcos2=2sinC,且A
8、BC的面积S=sinC,求a和b的值参考答案:【考点】HR:余弦定理;HP:正弦定理【分析】()由a+b+c=8,根据a=2,b=求出c的长,利用余弦定理表示出cosC,将三边长代入求出cosC的值即可;()已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形,再利用正弦定理得到a+b=3c,与a+b+c=8联立求出a+b的值,利用三角形的面积公式列出关系式,代入S=sinC求出ab的值,联立即可求出a与b的值【解答】解:()a=2,b=,且a+b+c=8,c=8(a+b)=,由余弦定理得:cosC=;()由sinAcos2+sinBcos2=2sinC可
9、得:sinA?+sinB?=2sinC,整理得:sinA+sinAcosB+sinB+sinBcosA=4sinC,sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC,sinA+sinB=3sinC,利用正弦定理化简得:a+b=3c,a+b+c=8,a+b=6,S=absinC=sinC,ab=9,联立解得:a=b=321. (14分)已知函数(1)求与f(f(1)的值;(2)若,求a的值参考答案:(1)f(+1)=1+=1+(1)=而f(1)=12+1=2所以:f(f(1)=f(2)=1+=.6分(2)当a1时,f(a)=1+=?a=2;当1a1时,f(a)=a2+1=?a=当a1时,f(a)=2a+3=?a=(舍去)ks5u综上:a=2或a=.14分22. 设集合A= 1,a,b,集合B= a,a2,ab,若A=B,求实数a,b的值。参考答案: