《2020年山东省泰安市肥城第六高级中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省泰安市肥城第六高级中学高一数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省泰安市肥城第六高级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图像（部分）如图所示，则和的取值分别为 参考答案：A2. 设点M是线段BC的中点，点A在BC外，则 （ ）A2 B4 C8 D1参考答案：A3. 数列的通项公式，其前项和为，则=（ ）A B C D参考答案：C略4. .在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，且ABC的面积为，则b+c=A. 11B. 12C. 13D. 14参考答案：B【分析】本题首先可以根据计算出，然后根据解三角形面积公式以及的面积为
2、即可计算出的值，然后通过余弦定理、以及计算出的值，最后根据即可得出结果。【详解】因为，所以，则的面积为.因为的面积为，所以，.由余弦定理可得，因为，所以，则，故选B。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形余弦公式以及解三角形面积公式，能否对公式进行活用是解决本题的关键，考查化归与转化思想，是中档题。5. 圆（x3）2+（y+2）2=1与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据题意，算出两圆的圆心分别为C1（3，2）、C2（7，1），得到|C1C2|=5即
3、得圆心距等于两圆半径之差，从而得到两圆相内切【解答】圆（x3）2+（y+2）2=1的圆心为C1（3，2），半径r=1同理可得圆（x7）2+（y1）2=36的圆心为C2（7，1），半径R=6|C1C2|=5，可得|C1C2|=Rr，两圆相内切故选：D【点评】本题给出两圆方程，求它们的位置关系，着重考查了圆的方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题6. 的零点在下列哪个区间内（ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：B7. 某小吃店的日盈利y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间有如下数据：x/21012y/百元54221对上述数据进行分析发现，y与x之间具有线
4、性相关关系，则线性回归方程为（ ）参考公式：A. B. C. D. 参考答案：B【分析】计算出，把数据代入公式计算，即可得到答案。【详解】由题可得：， ；所以，则线性回归方程为；故答案选B【点睛】本题考查线性回归方程的求解，考查学生的计算能力，属于基础题。8. 在平面直角坐标系xOy中，以C（1，1）为圆心的圆与x轴和y轴分别相切于A，B两点，点M，N分别在线段OA，OB上，若，MN与圆C相切，则|MN|的最小值为（）A1B2 C2+2 D22参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意，根据圆的对称性，可得OCMN时，|MN|取得最小值【解答】解：由题意，根据圆的对称性，可得OCMN
5、时，|MN|取得最小值，最小值为=2，故选：B9. 函数的定义域是() A B C D参考答案：A略10. 在中,则的值为 ( )A 20 B C D 参考答案：B解析: 由题意可知,故=.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算= 参考答案：112. 函数的单调递增区间为_参考答案：画出函数的图象，结合图象可得函数的单调递增区间为。答案：13. 已知函数，若存在实数，当时，则的取值范围是_参考答案：，得，则，令，得，又，则的取值范围为 .14. 等边ABC的边长为2，则在方向上的投影为 参考答案：-1【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】可求出向量AB，BC的数量积
6、，由在方向上的投影为，计算即可【解答】解： =|?|?cos（B）=22（cos）=2，在方向上的投影为=1故答案为：115. 对任意两个集合，定义，,记，则_.参考答案：16. 已知幂函数f（x）=x的图象过点（4，2），则= 参考答案：【考点】幂函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据幂函数的图象过点（4，2），代入幂函数的解析式求得即可【解答】解：4=2，解得，故答案为：【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，属于基础题17. 一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知F1，F2成90角，且F1，F2的大小分别为1和2，则F3的大小为_.参考答
7、案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|1x4，B=x|xa;若AB，求实数a的取值集合参考答案：解析： 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足AB，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为a|a4.19. 已知数列中，通项是项数的一次函数，求的通项公式，并求；若是由组成，试归纳的一个通项公式.参考答案：解析：设,则,解得,又,即为5,9,13,17,.20. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8（）若a=2，b=，求cosC的值；（）若sinAcos2+sinBcos2=2sinC，且A
8、BC的面积S=sinC，求a和b的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）由a+b+c=8，根据a=2，b=求出c的长，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值即可；（）已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，再利用正弦定理得到a+b=3c，与a+b+c=8联立求出a+b的值，利用三角形的面积公式列出关系式，代入S=sinC求出ab的值，联立即可求出a与b的值【解答】解：（）a=2，b=，且a+b+c=8，c=8（a+b）=，由余弦定理得：cosC=；（）由sinAcos2+sinBcos2=2sinC可
9、得：sinA?+sinB?=2sinC，整理得：sinA+sinAcosB+sinB+sinBcosA=4sinC，sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sinC，sinA+sinB=3sinC，利用正弦定理化简得：a+b=3c，a+b+c=8，a+b=6，S=absinC=sinC，ab=9，联立解得：a=b=321. （14分）已知函数（1）求与f（f（1）的值；（2）若，求a的值参考答案：（1）f（+1）=1+=1+（1）=而f（1）=12+1=2所以：f（f（1）=f（2）=1+=.6分（2）当a1时，f（a）=1+=?a=2；当1a1时，f（a）=a2+1=?a=当a1时，f（a）=2a+3=?a=（舍去）ks5u综上：a=2或a=.14分22. 设集合A= 1,a,b,集合B= a,a2,ab,若A=B，求实数a，b的值。参考答案：
