《2020年安徽省滁州市桥头中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省滁州市桥头中学高二数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省滁州市桥头中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设锐角中则的取值范围（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 过抛物线的焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交轴于点H，若，则（ ）A10 B8 C.6 D4参考答案：A设M(x1,y1),N(x2,y2),弦MN的中点为 (x0,y0),则MN的垂直平分线为令y=0,则，故选：A.3. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内的概率是（ ）A
2、 B C D参考答案：B略4. 已知椭圆，左焦点为，右焦点为，上顶点为，若为等边三角形，则此椭圆的离心率为A B C D参考答案：C略5. 在中，面积，则等于( )A. 10 B. 75 C. 49 D. 51参考答案：C6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若则C若，则 D若则参考答案：C7. 命题“若p则q”的逆否命题是（）A若q则pB若p则qC若q则pD若p则q参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，即可得到命题的逆否命题【解答】解：逆否命题是：否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，所以命题
3、“若p则q”的逆否命题是：若q则p故选：C8. 的值为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略9. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 定义在上的函数满足.当时，当时，。则（ ）A335 B338 C1678 D2012参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (t为参数)，则直线被曲线C截得的线段长为 参考答案：12. 参考答案：13. 在棱长都相等的四面体ABCD中，E、F分别是CD
4、、BC的中点，则异面直线AE、DF所成角的余弦值是 参考答案：考点：余弦定理的应用；异面直线及其所成的角 专题：解三角形；空间角分析：画出四面体ABCD，并设BC=4，取CF的中点为M，则AEM或其补角便是异面直线AE、DF所成角，这时候可以求出CM，CE，ME，而由余弦定理可以求出AM，从而在AEM中由余弦定理即可求出cosAEM，这便得到异面直线AE、DF所成角的余弦值解答：解：如图，设BC=4，取CF中点M，连接AM，ME；E是CD中点；MEDF；AEM或其补角便是异面直线AE，DF所成角；则：，CE=2，CM=1；在ACM中，由余弦定理得：AM2=CA2+CM22CA?CM?cos60
5、=16+14=13；在AME中，由余弦定理得：cosAEM=；异面直线AE、DF所成角的余弦值是故答案为：点评：考查异面直线所成角的概念及其求法，清楚异面直线所成角的范围，等边三角形的中线也是高线，直角三角形边角的关系，以及余弦定理的应用14. 已知为正数，且，则的最小值是_ 参考答案：3略15. 记， 若，则的值为 . 参考答案：16. 抛物线y28x的准线方程为 参考答案：x=-117. 已知等差数列an的首项为a，公差为-4，前n项和为Sn，若存在，使得，则实数a的最小值为 .参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）若， ，
6、求证： ；（）证明： 参考答案：（）证明，（）证明：要证成立，只需证， 即证，只需证，即证显然为真，故原式成立. 19. “微信运动”已经成为当下热门的健身方式，韩梅梅的微信朋友圈内有800为好友参与了“微信运动”.他随机抽取了50为微信好友（男、女各25人），统计其在某一天的走路步数.其中女性好友的走路步数数据记录如下：12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 98608753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 29801123 1786 2436 3876 4326男性好友走路步数情况可以
7、分为五个类别A（0-2000步）（说明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），B（2001-5000）、C（5001-8000）、D（8001-10000步）、E（10001步及以上），且A，C，E三中类型的人数比例为1:2:3，将统计结果绘制如图所示的柱形图.若某人一天的走路步数超过8000步则被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.（1）若以韩梅梅抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计韩梅梅的微信好友圈里参与“微信运动”的800名好友中，每天走路步数在5001-10000步的人数；（2）请根据选取的样本数据完成下面的
8、22列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计男25女25总计30（3）若从韩梅梅当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取5人进行身体状况调查，然后再从这5位好友中选取2人进行访谈，求至少有一位女性好友访谈的概率.参考公式：，其中.临界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.841663510.828参考答案：（1）416人 （2）见解析；（3）【分析】（1）先由柱形图及比例计算得出每天走路步数在5001-10000步的男性人数，再由女性好友的走路步数数据记录得出女性人数，由频率即可得出结论；（2）根据所给数据，得
9、出列联表，计算K2，与临界值比较，即可得出结论（3）根据分层抽样原理，利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值【详解】（1）在样本数据中，男性好友类别设有人，由题意可得，每天走路步数在5001-10000步的男性人数为4+10=14人，女性人数为12人，所以估计值为人；（2）根据题意，填写列联表如下：积极型懈怠型总计男16925女101525总计262430根据表中数据，计算，据此判断没有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；（3）在步数大于10000的学生中分层选取5为学生，男生有3人，记为、，女生2人，记为、；从这5人中选取2人，基本事件是AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、B
10、e、Cd、Ce、de共10种，这2人中至少有一位女生的事件是Ad、Ae、Bd、Be、Cd、Ce、de共7种，故所求的概率为.【点睛】本题考查了独立性检验知识的运用，考查列举法求古典概型的概率问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. （本小题满分12分）有以下三个不等式：；请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。参考答案：解：结论为： 5分证明：，所以 12分略21. 如图，直角三角形PAQ的顶点P(3,0)，点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，PAQ90.在AQ的延长线上取点M，使 .（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C；（2）设轨迹C的准线为l，焦点为F
11、，过F作直线m交轨迹C于G、H两点，过点G作平行轨迹C的对称轴的直线n且nlE.试问：点E、O、H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？说理由.参考答案：解析：（1）设M(x,y)，且过点M作MNOY于N则 点A坐标为 由题设得PAAM 化简得注意到当x0时，点M与点N重合，点Q与原点重合，这与已知条件不符因此，动点M的轨迹方程为 ，其轨迹是顶点在原点，焦点为F(1,0)的抛物线（不含顶点）.(2)由（1）知，轨迹C的焦点F(1,0)，准线l：x1（）当直线m不与x轴垂直时，设直线m的方程为yk(x-1)（k0） 将与 联立，消去x得 由韦达定理得 又直线n的方程为 点E、O、H三点共线（）当直线mox时，直线m的方程为x1，此时易证点E、O、H三点共线.于是，由（）（）知，题设条件下的点E、O、H一定在同一条直线上.22. （本题14分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；(2)若的最大值为正数，求的取值范围参考答案：解：（1）所以2分来由方程 4分因为方程有两个相等的根，所以，即 6分ZXX由于代入得的解析式为8分（若本题没有舍去“”第一小问得6分）（2）由及12分由解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是
