《2020年安徽省蚌埠市第四职业高级中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省蚌埠市第四职业高级中学高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省蚌埠市第四职业高级中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间(2,+)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A(,4 B C D参考答案：C设g（x）x2ax+1，则要使f（x）ln（x2ax+1）在区间（2，+）上单调递增，由复合函数单调性可得：满足，即，得a，即实数a的取值范围是，2. 若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是（ ）A. 9B. 4C. D. 参考答案：A圆的标准方程为：（x+1）2+（y2）2 =4，它表示以（1，2）为圆心、半径等于2的圆；设弦心距为d
2、，由题意可得 22+d2=4，求得d=0，可得直线经过圆心，故有2a2b+2=0，即a+b=1，再由a0，b0，可得=（ ）（a+b）=5+5+2当且仅当=时取等号，的最小值是9故选：A点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.3. 函数y=lgx+x有零点的区间是（）A（1，2）B（）C（2，3）D（，0）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函
3、数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+），且在定义域（0，+）上连续；而f（0.1）=1+0.10，f（1）=0+10；故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0.1，1）故选：B【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题4. 已知则等于 A. B. C. D. 参考答案：A5. 函数的值域是.参考答案：略6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位参考答案：C7. 下图是一个算法框图，该算法所输出的结果是（
4、 ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 若函数，则= A B C D参考答案：D略9. 设x，y满足的约束条件是，则z=x+2y的最大值是（）A2B4C6D8参考答案：C考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可解答：解：先根据约束条件画出可行域，如图，当直线z=x+2y过点C（2，2）时，即当x=y=2时，zmax=6故选C点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题10. 对任意两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运
5、算“”为：.设R，若，则A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：sin2cos2=参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦【分析】直接利用二倍角余弦公式cos2=cos2sin2，以及特殊角的三角函数求出结果【解答】解： =cos=故答案为：12. 已知,则的值是_.参考答案：略13. 弧长为l，圆心角为2弧度的扇形，其面积为S，则 .参考答案：2设扇形的半径为，则，故.填.14. 设集合A=a,b,B=0,1,则从A到B的映射共有 个参考答案：4略15. 如图，已知和有一条边在同一条直线上，在边上有2个不同的点，则的值为 参考答案：1616.
6、方程表示一个圆，则的取值范围是.参考答案：略17. 函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。参考答案：解析：若 则 若 则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5（1）求AB；B（?UA）；（2）已知集合C=x|axa+2，若C?UB，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据集合的基本运算即可求AB，（?UA）B；（2）?UB，求出根据C?UB，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2
7、x5则：?UA=x|2x或x9那么：AB=x|2x5；B（?UA）=x|5x或x9（2）集合C=x|axa+2，B=x|2x5则：?UB=x|2x或x5，C?UB，需满足：a+22或a5，故得：a4或a5，所以实数a的取值范围是（，4）（5，+）19. （本小题满分13分） 已知，求函数的最大值和最小值。参考答案：20. 定义在R上的非负函数，对任意的都有且，当时，都有（1）求证：在上递增；（2）若且，比较与的大小参考答案：21. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知?=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos（BC）的值参考答案：【考点】HR：余弦定理
8、；9R：平面向量数量积的运算；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（）利用平面向量的数量积运算法则化简?=2，将cosB的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出关系式，将b，cosB以及ac的值代入得到a2+c2=13，联立即可求出ac的值；（）由cosB的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，由c，b，sinB，利用正弦定理求出sinC的值，进而求出cosC的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（）?=2，cosB=，c?acosB=2，即ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即9=a2+c24，a2+c2=1
9、3，联立得：a=3，c=2；（）在ABC中，sinB=，由正弦定理=得：sinC=sinB=，a=bc，C为锐角，cosC=，则cos（BC）=cosBcosC+sinBsinC=+=22. 已知a，b，c分别是ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=（1）若ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求A的值参考答案：【分析】（1）c=2，C=，由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，即4=a2+b2ab，利用三角形面积计算公式=，即ab=4联立解出即可（2）由sinC=sin（B+A），sinC+sin（BA）=2sin2A，可得2sinBcosA=4sinAcosA当cosA=0时，解得A=；当cosA0时，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，联立解得即可【解答】解：（1）c=2，C=，由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC，4=a2+b2ab，=，化为ab=4联立，解得a=2，b=2（2）sinC=sin（B+A），sinC+sin（BA）=2sin2A，sin（A+B）+sin（BA）=2sin2A，2sinBcosA=4sinAcosA，当cosA=0时，解得A=；当cosA0时，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，联立，解得，b=，b2=a2+c2，又，综上可得：A=或
