《2020年安徽省芜湖市第四十三中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省芜湖市第四十三中学高三数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省芜湖市第四十三中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为 （ ）A. B.0 C.-1 D.1参考答案：B2. 设等比数列的前n项和为Sn，若S10:S51:2，则S15:S5为A 1:2B 1:3 C 2:3 D 3:4参考答案：D3. 已知全集U=R，集合，则(CUA)(CUB)（ ）A. (1,1)B. (0,1C. (1,0)D. (1,0 参考答案：D【分析】根据不等式解法得到集合A，再由集合补集得到结果.【详解】由题意得，.故选D.【点睛】本题考查了集合
2、的补集的概念以及运算，涉及不等式的计算，属于基础题.4. 在等比数列an中，若，是方程的两根，则的值为（ ）A6B6C1D1参考答案：B因为、是方程的两根，所以根据韦达定理可知，因为数列是等比数列，所以，故选B5. 复数在复平面上对应的点的坐标是 A B C D参考答案：D6. 已知变量满足的值范围是 （ ） 参考答案：【知识点】线性规划 E5画出约束条件所表示的平面区域可知，该区域是由点所围成的三角形区域（包括边界），记点，得，所以的取值范围是.故选择.【思路点拨】画出约束条件所表示的平面区域可知为三角形，目标函数可化为：，表示为可行域的点与点连线的斜率的范围加3求得.7. 如果向量，那么等
3、于（）A（9，8）B（7，4）C（7，4）D（9，8）参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据向量的坐标的运算法则计算即可【解答】解：向量，则于=（1，2）2（4，3）=（1，2）（8，6）=（18，26）=（7，4），故选：B8. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ）A B. C. D. 参考答案：C略9. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”；D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：DA命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B“”是“”的充分不必要条件；C命题
4、“存在使得”的否定是：“对任意 均有”；D因为命题“若，则”为真，所以它的的逆否命题为真命题，因此正确的命题只有选项D。10. 某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量=（2，1），=（m，2），且，则3+2=参考答案：（14，7）【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；平面向量及应用【
5、分析】根据平面向量平行的坐标表示，求出m的值，再计算3+2即可【解答】解：向量=（2，1），=（m，2），且，1?m22=0，解得m=4，=（4，2）；3+2=（6，3）+（8，4）=（14，7）故答案为：（14，7）【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与向量平行和线性运算问题，是基础题目12. 在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为 .参考答案：略13. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_参考答案：14. = .参考答案： 答案： 15. 下列命题（1）函数的值域是；（2）函数最小值是2；（3）若同号且，则。其中正确的命题是()A.
6、(1)(2)(3) B. (1)(2) C. (2)(3) D. (1) (3) 参考答案：D略16. 若平面向量=（cos，sin），=（1，1），且，则sin2的值是 参考答案：1【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算【分析】利用向量垂直，就是数量积为0，求出cossin=0，两边平方，利用同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：因为，所以?=0，即：cossin=0，两边平方可得：cos22sincos+sin2=0，可得：1sin2=0，解得：sin2=1故答案为：117. 在中，角，所对边的长分别为，为边的中点，且，又已知， 则角 参考
7、答案：【知识点】平面向量的几何应用【试题解析】因为为边的中点，所以又，所以所以即，所以C=。故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.（1）试问：一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率. 高考资源网参考答案：解：（1）一共有6种不同的结果. 列举如下：（红红黑）（红黑红）（黑红红）（红黑黑）（黑红黑）（黑黑红）7分（2）记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：（红红
8、黑）（红黑红）（黑红红）由（1）可知，基本事件总数为6事件A的概率. 14分略19. （本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列的前n项和.参考答案：20. 已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，所对的边分别为a，b，c，求c.参考答案：（1）.由，得，.函数的单调递减区间为，.（2），.，由正弦定理，得.又由余弦定理，得.解得.21. （本题满分16分，第1小题满分7分，第2小题满分9分）设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（1）求数量积的取值范围；（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分
9、线与轴交于点，求点横坐标的取值范围参考答案：解：（1）由题意，可求得， （1分）设，则有， （3分） （2分）所以， （1分）（2）设直线的方程为， （1分）代入，整理得，（*） （2分）因为直线过椭圆的左焦点，所以方程*有两个不相等的实根设，中点为，则， （2分）线段的垂直平分线的方程为 （1分）令，则（2分）因为，所以即点横坐标的取值范围为 （1分）22. 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）设函数f(x)的图象与x轴围成的封闭区域为，证明：当时，的面积大于.参考答案：（1）；（2）证明见解析【分析】（1）对不等式进行零点分段讨论求解；（2）求出函数与x轴交点坐标，表示出三角形面积，根据求得面积即可得证.【详解】（1）若，不等式即：，当时，得，当时，得，当时，得，综上所述：即：不等式的解集为；（2），该函数图象与x轴围成的封闭区域为三角形，其三个顶点为，该三角形面积：所以原命题得证.【点睛】此题考查求解绝对值不等式，利用零点分段讨论，根据三角形的面积证明不等式，关键在于准确求解顶点坐标，利用不等关系证明.
