《2020年安徽省淮北市师范大学附属实验中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省淮北市师范大学附属实验中学高一数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省淮北市师范大学附属实验中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为 参考答案：C2. ABC中，c是a与b的等差中项，sinA，sinB，sinC依次为一等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和，则cosC的值为（）ABCD参考答案：C【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】运用等差数列和等比数列的性质，结合正弦定理，可得a，b，c的关系，再由余弦定理计算即可得到所求值【解答】解：c是a与b的等
2、差中项，可得a+b=2c，sinA，sinB，sinC依次为一等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和，由等比数列的和的性质，可得sinA，sinBsinA，sinCsinB成等比数列，可得sinA（sinCsinB）=（sinBsinA）2，由正弦定理可得sinA=，sinB=，sinC=，代入，化简可得a（cb）=（ba）2，由可得a（a+b2b）=2（ba）2，化简可得a=b或a=2b，若a=b，则a=b=c，由等比数列各项均不为0，可得ab；则a=2b，c=b，即有cosC=故选：C【点评】本题考查等差数列和等比数列中项的性质，考查正弦定理和余弦定理的运用，考查化简整理的运算能力，属于
3、中档题3. 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人将( )A.不能作出这样的三角形 B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形 D.作出一个钝角三角形参考答案：B4. 设向量(cos 55，sin 55)，(cos 25，sin 25)，若t是实数，则|t|的最小值为A B1 C D 参考答案：D5. （5分）已知函数f（x）=，则f（f（2）=（）A1B3C1D3参考答案：C考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：选择合适的解析式的代入，问题得以解决解答：解：f（x）=，f（2）=，f（f（2）=f（）=（）21=1故选：C点评：本题考查了函数值的求法，属于基础题6.
4、 设A=-3，x+1,x2,B=x-5,2x-1,x2+1,若AB=-3，故实数x等于 （ ）A-1 B。0 C。1 D。2参考答案：A7. 函数的图象可由函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度得到B. 向左平移个单位长度得到C. 向右平移个单位长度得到D. 向右平移个单位长度得到参考答案：B【分析】直接利用函数图象平移规律得解.【详解】函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象，整理得：故选：B【点睛】本题主要考查了函数图象平移规律，属于基础题。8. 设，=则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D9. 等差数列an的首项为1.公差不为0，若成等比数列，则数列an的前10项和为（ ）A
5、. 80B. 80C. 24D. 24参考答案：A【分析】根据等比中项定义可得；利用和表示出等式，可构造方程求得；利用等差数列求和公式求得结果.【详解】由题意得：设等差数列an公差为，则即：，解得：本题正确选项：A【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到等比中项、等差数列前项和公式的应用；关键是能够构造方程求出公差，属于常考题型.10. 直线被圆截得的弦长等于A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点A（0，3），且与直线y=x+2垂直的直线方程是参考答案：y=x+3【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】设与
6、直线y=x+2垂直的直线方程为y=x+m，把点A（0，3）代入解出m即可【解答】解：设与直线y=x+2垂直的直线方程为y=x+m，把点A（0，3）代入可得：3=0+m，解得m=3要求的直线方程为：y=x+3故答案为：y=x+3【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题12. 已知直线y=a（0a1）与函数f（x）=sinx在y轴右侧的前12个交点横坐标依次为x1，x2，x3，x12，且x1=，x2=，x3=，则x1+x2+x3+x12= 参考答案：66【考点】正弦函数的图象【分析】由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，根据对称性，即可得出结论【解答】解：由题意
7、，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，x1+x2+x3+x12=+5+9+13+17+21=66故答案为66【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查对称性，属于中档题13. 若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是_参考答案：(，4064，)14. 在直角坐标系内，已知A（3，2）是圆C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为xy+1=0和x+y7=0，若圆C上存在点P，使MPN=90，其中M，N的坐标分别为（m，0），（m，0），则实数m的取值集合为 参考答案：3，7【考点】直线与圆相交的性质【分析】求出C的
8、方程，过P，M，N的圆的方程，两圆外切时，m取得最大值，两圆内切时，m取得最小值【解答】解：由题意，A（3，2）是C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为xy+1=0和x+y7=0，圆上不相同的两点为B（1，4），D（5，4），A（3，2），BADABD的中点为圆心C（3，4），半径为1，C的方程为（x3）2+（y4）2=4过P，M，N的圆的方程为x2+y2=m2，两圆外切时，m的最大值为+2=7，两圆内切时，m的最小值为2=3，故答案为3，715. 右图茎叶图表示的是甲乙两人在5次总和测评中的成绩，其中一个数字被无损，则乙的平均成绩超过甲的概率
9、为 参考答案：1/1016. 在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_(精确到)参考答案：解析： 17. 函数在区间0,2的最大值是 参考答案：-4 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合。参考答案：解: (1) - 4分 - 6分(2) 当取最大值时，有，即(kZ) ， 所求x的集合为。 - 10分略19. 已知二次函数(是常数，且)满足条件：，且方程有两个相等实根(1)求的解析式；
10、(2)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案：解：(1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0，由方程有两个相等实根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0由、得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，则2n，即n.f(x)(x1)2的对称轴为x1，当n时，f(x)在m，n上为增函数于是有即又mn，.故存在实数m2，n0，使f(x)的定义域为m，n，值域为2m,2n20. 已知函数f(x)=，且f（1）=2，f（2）=3（I）若f（x）是偶函数，求出f（x
11、）的解析式；（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间(0，)上单调递减参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【分析】（I）根据f（x）是偶函数，可得f（x）=f（x），那么有 f（1）=f（1）=2，可求a，b，c的值可得解析式（II）根据f（x）是奇函数，可得f（x）=f（x），那么有 f（1）=f（1）=2，可求a，b，c的值可得解析式（III）定义法证明其单调性【解答】解：（I）函数，且f（x）是偶函数，f（1）=2，f（2）=3则有 f（1）=f（1）=2，那么：那么：，解得：a=，b=0，c=f（
12、x）的解析式为f（x）=（II）f（x）是奇函数，可得f（x）=f（x），则有 f（1）=f（1）=2，那么：，解得：a=2，b=，c=0f（x）的解析式为f（x）=（III）由（II）可得f（x）=设，那么：f（x1）f（x2）=，4x1x220故：f（x1）f（x2）0所以f（x）在区间上单调递减21. （12分）（2015秋?长沙校级期中）根据下列条件，求函数解析式：（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x）=2x+17，求f（x）； （2）已知g（x+1）=x2+3x，求g（x）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数思想；函数的性质及应用【分析】（
13、1）设f（x）=ax+b，由于3f（x+1）2f（x）=2x+17，可得3a（x+1）+3b2（ax+b）=2x+17，化简即可得出；（2）g（x+1）=x2+3x=（x+1）2+（x+1）1，即可得出【解答】解：（1）设f（x）=ax+b，满足3f（x+1）2f（x）=2x+17，3a（x+1）+3b2（ax+b）=2x+17，化为ax+（3a+b）=2x+17，a=2，3a+b=17，b=11，f（x）=2x+11（2）g（x+1）=x2+3x=（x+1）2+（x+1）1，g（x）=x2+x1【点评】本题考查了一次函数的解析式、配方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；
