《2020年安徽省安庆市皖河中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年安徽省安庆市皖河中学高一数学文期末试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省安庆市皖河中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是 ()A B C D参考答案:B2. 已知函数是偶函数,且,若,则下列说法错误的是( )A. 函数的最小正周期是10 B. 对任意的,都有 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于(5,0)中心对称参考答案:A3. 已知,则的值为( ) A. 1 B. C. 0 D. 1参考答案:D4. 已知函数,若,则实数 ()A B C或 D或参考答案:C5. 函数的图象是( ) 参考答案:B
2、6. 如图.五角星魅力无穷,移动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动,当第一次结束回到A处时,数字为6,按此规律无限运动,则数字2010应在 A. B处 B. C处 C. D处 D. E处参考答案:D略7. 已知集合,则( )A、 B、 C、 D、参考答案:A8. 已知两个单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是( )A 方向上的投影为 B C D 参考答案:B9. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(,0)上是增函数,且f(2)=0,则使f(x)0的x的取值范围是()A2x2Bx2Cx2或x2Dx2参考答案:C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据偶函数在对称区间上的单调性相反便知,
3、f(x)在(0,+)上是减函数,从而由f(x)0及f(2)=0便可得到f(|x|)f(2),从而得到|x|2,这样解该绝对值不等式即可得出x的取值范围【解答】解:f(x)是R上的偶函数,在(,0)上是增函数;f(x)在(0,+)为减函数;又f(2)=0;由f(x)0得:f(|x|)f(2);|x|2;x2,或x2故选C10. 三个数0.52,2,log20.2的大小关系为()Alog20.20.522B0.522log20.2Clog20.220.52D0.52log20.22参考答案:A【考点】对数的运算性质【分析】由于三个数00.521,21,log20.20,即可得出【解答】解:三个数0
4、0.521,21,log20.20,log20.20.52故选:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=是奇函数,则a+b= 参考答案:1【考点】函数奇偶性的性质;分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】直接利用奇函数定义域内0则f(0)=0求出a,再根据其为奇函数得f(1)=f(1)求出b即可求出结论【解答】解:有函数解析式可得:其为定义在实数集R上的奇函数所以有:f(0)=0,a=0,又f(1)=f(1)0=(1)+b?b=1a+b=1故答案为:112. 若方程表示圆心在第四象限的圆,则实数的范围为 . 参考答案:.略13. 已知数列满足则的通项公式 参
5、考答案:略14. 对函数y=|sinx|, 下列说法正确的是_(填上所有正确的序号).(1)值域为0 ,1 (2)函数为偶函数 (3)在0,上递增 (4)对称轴为x = ,k为整数参考答案:(1)(2)(4)15. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体为 参考答案:六棱台【考点】L!:由三视图求面积、体积【分析】根据正视图、侧视图得到几何体为台体,由俯视图得到的图形六棱台【解答】解:正视图、侧视图得到几何体为台体,由俯视图得到的图形六棱台,故答案为:六棱台【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查16. 不等式3.的解集为 参考答案:(,3(1,+
6、)略17. 已知是奇函数,则_参考答案:33,所以三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足.(1)求证:A,B,C三点共线; (2)已知的最小值为,求实数m的值.参考答案:(1)证明过程见解析;(2)试题分析:(1)只需证得 即可。(2)由题意可求得 的解析式,利用换元法转换成 ,讨论 的单调性,可知其在上为单调减函数,得 可解得的值。(1)证明:三点共线.(2),令,其对称轴方程为在上是减函数,。点睛:证明三点共线的方法有两种:一、求出其中两点所在直线方程,验证第三点满足直线方程即可;二、任取两
7、点构造两个向量,证明两向量共线即可。在考试中经常采用第二种方法,便于计算。证明四点共线一般采用第一种方法。19. (10分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项(1)分别求数列,的前项和,;(2)记为数列的前项和为,设,求证:.参考答案: (2)因为Kn221322(n1)2n,故2Kn222323n2n(n1)2n1,得Kn22122232n(n1)2n1,20. 已知函数,()用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图;()写出该函数的单调递减区间ks5u参考答案:解:()列表,描点,连线 0 x y131-11()单调递减区间:,或结合图象得:略21. (12分)设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,若构成等比数列,且:(1)证明:;(2)求数列an的通项公式;(3)求证:对任意正整数n,有参考答案:解:(1)在中令n=1,则,又数列各项均为正数,.2分(2)时,时,两式相减得:故数列从第二项起是公差为2的等差数列.6分,而构成等比数列,解得,又,.8分(3),.12分22. 已知()求的值;()若,且,求x的值;()若,求不等式:的解集A.(13分)参考答案:解(1)4分(2)令得6分由得或从而或9分(3)由得11分又,从而13分略