四 简易方程1.用字母表示数课标要求全解 目标指南 1.结合具体情境探索用含有字母的式子表示数量关系、运算定律及公式 2.用字母表示数，由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程 3.能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的密切联系 重点难点 重点：会用含有字母的式子表示数量关系、运算定律及公式 难点：用字母表示数，由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程教材知识全解 知识点一 用字母表示数 问题导入 仔细审题，找出题中的规律，算出图形或字母所表示的数 (1) (2)●+●+●=12 n×5=15 ●=__________________ n=_________________ (3)2 4 6 m 10 12 m=_________________ 过程讲解 (1)理解题意：必须先发现每一组数的规律，然后再求出符号或字母所表示的数 (2)探究方法：通过观察发现，第一组题第一横行规律是下面两个数的和等于上面的数，因此■=15，▲=6。
第一组题第二横行的规律是下面两个数的积等于上面的数，因此a=36，x=7第二组题中的三个●的和是12，一个●就是4，即●=4；”的5倍是15，”应该是15÷5，”=3第三组题中数的规律是连续偶数，所以m=8 归纳总结 符号和字母如■、▲、●或a、x、n、m等都可以用来表示数 知识点二 用字母表示运算定律 书写提示 字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写所以乘法运算定律又可记为： a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或 (ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或 (a+b)c=ac+bc 问题导入 我们学过的一些运算定律，可以用字母表示出来吗? 过程讲解 (1)理解题意：我们学过的运算定律一共有五种，即加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，它们是可以用字母表示的 (2)探究方法：用每个字母代表运算定律中的一个量，运算定律可以用字母表示为： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a-b)×c=a×c+b×c 归纳总结 用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示 拓展提高 上面的a、b、c可以分别表示已经学过的任何数 知识点三 用字母表示计算公式 书写提示 当数与字母相乘省略乘号时，一般把数写在字母前面如C=a·4可以写成C=4a S=a·a表示2个a相乘，可以写成S=a2，读作S等于a的平方 问题导入 怎样用字母表示正方形的面积和周长? 过程讲解 (1)理解题意：正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 (2)探究方法：①用S表示正方形的面积，用C表示正方形的周长，用a表示正方形的边长，则S=a·a C=a·4 ②当正方形的边长是6 cm，即a=6时，可计算出正方形的面积和周长计算方法如下) S=a2 C=4d =6×6 =4×6 =36(cm2) =24(cm) 归纳总结 学过的计算公式可用字母表示，如长方形的周长C=2(a+b)，长方形的面积S=ab 方法提示 将数据代入公式求值时，省略的乘号要还原如当a=6时，4a=4×6 拓展提高 当1与字母相乘时，1可以省略不写。
如1×c可以直接写成c，而不能写成1c 知识点四 用含有字母的式子表示数量关系 要点提示 当a是一个具体数值时，爸爸的年龄也是一个具体的岁数，但有一定的取值范围 问题导入 爸爸比小红大30岁，你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗? 过程讲解 (1)理解题意：根据题意，当小红1岁时，爸爸的年龄是1+30=31(岁)；当小红2岁时，爸爸的年龄是2+30=32(岁)…… (2)探究方法：爸爸的年龄可以用“小红的年龄+30岁”来表示，而小红的年龄可以用字母a来表示，所以爸爸的年龄就是a+30 归纳总结 用含有字母的式子表示数量关系，可以表示一般情况 拓展提高 用含有字母的式子还可以表示乘除数量关系，乘加、乘减等数量关系 误区警示 误区一 m2=m+m 错解分析 m2表示两个m相乘，不表示两个m相加 正确解答 m2=m·m 温馨提示 一个数的平方等于这个数乘这个数 误区二 x+x+x=3+x 错解分析 3个x相加应用乘法计算，不应写成3+x 正确解答 x+x+x=3x 温馨提示 几个相同的字母相加，也了以写咸乘积的形式。
误区三 a×6.7可以简写成a6.7 错解分析 此题错在把省略乘号后的书写顺序搞错了 正确解答 a×6.7可以简写成6.7a 温馨提示 当数字与字母相乘时，省略乘号后要把数字写在字母前面 考点题库 1.(重点题)(1)省略乘号写出下面各式 b×x 2×x b×5 b×b (2)我能连得对 苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克 (a＜b) am 表示苹果和梨一共的价钱 bm 表示苹果的总价 (a+b)m 表示梨比苹果多售多少元 (b-a)m 表示梨的总价 答案：(1)bx 2x 5b b2 (2)am——表示苹果的总价 bm——表示梨的总价 (a+b)m——表示苹果和梨一共的价钱 (b-a)m——表示梨比苹果多售多少元 2.(难点题)我能填得准 (1)有3袋苹果，每袋有a个，一共有( )个苹果 (2)有n个饺子，每盘装20个，可以装( )盘 答案：(1)3a (2)n÷20 3.(易错题)把结果相同的式子连起来。
①x2 A.b+b+b+b ②a×8.7 B.x×x ③4b C.8.70 ④x×2 D.c ⑤1×c E.2x 答案：①——B ②——C ③——A ④——E ⑤——D 4.(变式题)做50件衣服，每件衣服用布b米当b=2时，用布的总数是多少米? 答案：50b＝50×2＝100(米) 。