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1、剖析不等式组的解集一、一元一次不等式组的解：1. 能使一元一次不等式成立的未知数的值的全体叫做一元一次不等式的解集；2. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集。二、利用数轴求不等式组的解集分以下四种情况：设ab，阴影即公共局部。1不等式组的解集为xa。口诀：同大取大2不等式组的解集为xb。口诀：同小取小3不等式组的解集为bxa。口诀：大小小大中间找4不等式组的解集为无解。口诀：小小大大找不到无解三、常考题型1解不等式组并且在数轴上表示出来；2求不等式组的整数解；3根据不等式组的解集或者整数解，求参数；4由实际问题抽象出不等式组。例题1 毕节地区解不等式组
2、，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解。解析：分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找确定不等式组的解集即可，最后找出解集范围内的非负整数。答案：由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3。在数轴上表示为：。不等式组的非负整数解为2，1，0。点拨：此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组的解集。注意非负整数解不含-1。例题2 试确定a的取值范围，使不等式组只有一个整数解。解析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集后求其整数解。答案：解不等式得x解不等式得xa因为不等式组有解，所以不等式组的解集为xa又
3、因为不等式组只有一个整数解，即为1，所以1a2。点拨：考查不等式组的解法及整数解确实定。求不等式组的解集应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到，并注意a的取值范围确实定。例题3 假设不等式组无解，那么不等式有没有解？假设有解，请求出不等式组的解集；假设没有，请说明理由。解析：首先根据不等式无解确定字母a的取值范围，然后确定第二个不等式组有解与否即可。答案：由题给条件知aa，得a0；解得因为a0 所以a+11a，故不等式组当a0时，解集为a+1x1a。当a=0时，无解。点拨：此题要注意a的取值范围及不等式组无解的条件，注意对a的分类讨论。总结提高：1. 假设无解
4、，那么。2. 假设无解，那么，3. 假设或无解，那么例题 方程组的解满足x为非正数，y为负数。1求m的取值范围；2化简：|m3|m+2|；3在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1。解析：首先对方程组进行化简，根据方程组的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后化简2，最后求得m的值。答案：1解原方程组得：，x0，y0，解得2m32|m3|m+2|=3mm2=12m3解不等式2mx+x2m+1得2m+1x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=1。点拨：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，要牢记不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，
5、大大小小找不到无解。答题时间：45分钟一、选择题共8小题1.红塔区模拟把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是A. B. C. D. 2.宜城市模拟函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为A. B. C. D. 3. 日照如果点P2x+6，x4在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A. B. C. D. 4. 如图，数轴上表示的是以下哪个不等式组的解集A. B. C. D. 5. 镇海区模拟假设不等式组有解，那么m的取值范围是A. m2B. m2C. m1D. 1m26. 如不等式组的解集为2x3，那么a，b的值分别为A. 2，3B. 2，3C. 3，2D. 3，
6、27. 假设不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式a1xa+5成立，那么a的取值范围是A. 1a7B. a7C. a1或a7D. a=78. 假设不等式组的解集为x0，那么a的取值范围为A. a0B. a=0C. a4D. a=4二、解答题共4小题9.凉山州x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围。10.荆州四月调考关于x、y的方程组的解x、y的值均为正数，求a的取值范围。11. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围。12. y为何值时，代数式的值不大于代数式的值，并求出满足条件的最大整数。一、选择题共8小题1. C 解析：由得：x1；由得：x1；所以不等式组的解集为：1x1，
7、在数轴上表示为：2. B 解析：函数y=有意义，分母必须满足，解得，x13. C 解析：根据题意得：，由得：x3；由得：x4，那么不等式组的解集为3x4，表示在数轴上如下图：。4. B 解析：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x3，A. 不等式组的解集为x3，故本选项错误；B. 不等式组的解集为x3，故本选项正确；C. 不等式组的解集为x3，故本选项错误；D. 不等式组的解集为3x5，故本选项错误。5. A 解析：原不等式组有解，那么有解即可。6. A 解析：，解不等式得：xb，解不等式得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组的解集为2x3，a=2，b=3，即a=2，b=
8、3。7. A 解析：解不等式2x4得：x2，不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式a1xa+5成立，a10，x，2，20，0，0，即或不等式组的解集是1a7，不等式组无解。8. B 解析：由1得：x，由2得：x4，又x0，=0，解得：a=0。二、解答题共4小题9. 解：x=3是关于x的不等式的解，33，整理得3a12，解得a4。10. 解：据题意得x、y的值均为正数，a的取值范围为a4。11. 解：由原不等式得ax2，其整数解必为1，0，1，2，3，故4a3。12. 解：依题意，得，去分母得：45y+42181y，去括号得：20y+16218+8y，移项得：20y8y21816，合并同类项得： 12y3，把x的系数化为1得：x，满足条件的最大整数是1。
