《辽宁省大连市2022届高三数学一模试题含解析2022072803104》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市2022届高三数学一模试题含解析2022072803104（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市2021届高三数学一模试题含解析一、选择题每题5分.1集合Ax|x24x0，Bx|x|2，那么ABA0，2B2，4C，24，+D，20，+2z，i是虚数单位，那么|z|A1BCD23两条不重合的直线m、n和平面，那么mn的一个充分不必要条件是Am，nBm，nCm，nDm，n4熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出，它用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大，它在控制论、概率论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用在数学中，利用熵可以解决如下问题：有n个互不相等的数，需要比拟log2n！次n!表示n的阶乘；x表示的是向上取整函数，如2.13就
2、可以将这些数从小到大排序现有6个互不相等的数，将这些数从小到大排序，需要比拟的次数为A8B9C10D115假设双曲线的右焦点到它的一条渐近线的距离是，那么C的离心率为A2BCD6我国中医药选出的“三药三方对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没三药分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方假设某医生从“三药三方中随机选出两种，事件A表示选出的两种中有一药，事件B表示选出的两种中有一方，那么PB|AABCD7函数fx2sinx+|，曲线yfx在点，f处的切线与直线x3y+10互相垂直，那么函数fx的图象向右平移个单位得到图象的解析式是Ay2cosx
3、By2cosxCy2cosx+Dy2cosx+8如下图，在三棱锥ABCD中，平面ACD平面BCD，ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，ABBC，AC2CB4，那么该三棱锥的外接球的外表积为A32B40CD二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分.9?高中数学课程标准?2022版给出了数学学科的六大核心素养，为了比拟甲乙两名高中学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图，图中每项指标值总分值为5分，分值高者为优，那么以下说法正确的选项是A甲的数学运算素养优于乙
4、的数学运算素养B甲的逻辑推理素养优于乙的逻辑推理素养C甲的六个核心素养中只有数学运算水平最高D乙的六个核心素养中只有数据分析水平最高10a0，b0，且4a+bab，那么Aab16B2a+b6+4Cab0D11抛物线C：x22pyp0的准线方程为y2，焦点为F，O为坐标原点，Ax1，y1，Bx2，y2是C上两点，那么以下说法正确的选项是A点F的坐标为0，2B假设|AB|16，那么AB的中点到x轴距离的最小值为8C假设直线AB过点0，4，那么以AB为直径的圆过点OD假设直线OA与OB的斜率之积为，那么直线AB过点F12函数，那么以下说法正确的选项是Afx是奇函数Bgx的图象关于点1，2对称C假设函
5、数Fxfx+gx在x1m，1+m上的最大值、最小值分别为M、N，那么M+N4D令Fxfx+gx，假设Fa+F2a+14，那么实数a的取值范围是1，+三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13二项式1+x5展开式中含x2项的系数为 14我国明代数学家吴敬所著的?九章算术比类大全?中，有一道数学名题叫“宝塔装灯，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？“倍加增是指从塔的顶层到底层那么宝塔的顶层有 盏灯15平行四边形ABCD中，AB3，AD4，BAD，平面内有动点E，满足|ED|2|EC|，那么的取值范围为 16ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，假
6、设该三角形的面积为，且sinAB34cosAsinB，那么c的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，AB是底部不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点某学习小组准备了三种工具：测角仪可测量仰角与俯角、米尺可测量长度、量角器可测量平面角度请你利用准备好的工具可不全使用，设计一种测量建筑物高度AB的方法，并给出测量报告；注：测量报告中包括你使用的工具测量方法的文字说明与图形说明，所使用的字母和符号均需要解释说明，并给出你最后的计算公式该学习小组利用你的测量方案进行了实地测量，并将计算结果汇报给老师，发现计算结果与该建筑物实际的高度有误差，
7、请你针对误差情况进行说明18如图，在三棱台ABCDEF中，平面ABED平面BCFE，BABC，BC3，BEDEDAAB1求证：AE平面BCFE求直线DF与平面AEF成角的正弦值19正项数列an前n项之和为Sn，满足4Snan+12求数列an的通项公式假设数列bn满足bn，其前n项和为Tn，证明：Tn20一款游戏规那么如下：掷一枚质地均匀的硬币，假设出现正面向前跳2步，假设出现反面向前跳1步假设甲、乙二人同时参与游戏，每人各掷硬币2次，求甲向前跳的步数大于乙向前跳的步数的概率；记甲、乙二人向前跳的步数和为X，求随机变量X的分布列和数学期望假设某人掷硬币假设干次，向前跳的步数为nnN*的概率记为p
8、n，求pn的最大值21椭圆C：1ab0的左、右焦点分别为F1，F2，点P1，在C上，且PF2F2F1求C的标准方程；设C的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线l过右焦点F2且不与坐标轴垂直，l与C交于M，N两点，直线AM与直线BN相交于点Q，证明：点Q在定直线上22函数fxxlnxax+a，aR求fx的极值点；假设gx+x，证明：对任意m，1，x1，x20，+且x1x2，有1参考答案一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合Ax|x24x0，Bx|x|2，那么ABA0，2B2，4C，24，+D，20，+解：集合Ax|x24
9、x0x|0x4，Bx|x|2x|2x2，ABx|2x42，4应选：B2z，i是虚数单位，那么|z|A1BCD2解：i1i1+i，|z|，应选：B3两条不重合的直线m、n和平面，那么mn的一个充分不必要条件是Am，nBm，nCm，nDm，n解：A：由m，n，得m与n可能平行，相交，异面，A错误，B：由m，n，得m与n可能平行，相交，异面，B错误，C：由m，n，根据垂直同一平面的两直线平行，得mn，反之不一定成立，C正确，D：由m，n，得m与n可能平行，相交，异面，D错误，应选：C4熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出，它用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，
10、熵就越大，它在控制论、概率论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用在数学中，利用熵可以解决如下问题：有n个互不相等的数，需要比拟log2n！次n!表示n的阶乘；x表示的是向上取整函数，如2.13就可以将这些数从小到大排序现有6个互不相等的数，将这些数从小到大排序，需要比拟的次数为A8B9C10D11解：根据题意有6个互不相等的数，需要比拟log26！次，log26！log2720，且9log2512log2720log2102410，log26！10，应选：C5假设双曲线的右焦点到它的一条渐近线的距离是，那么C的离心率为A2BCD解：根据题意，设双曲线的一个焦点为c，0，其中一条渐近线的方程为
11、yx，即bx3y0，假设双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为3，那么有b3，那么c6，那么双曲线的离心率e；应选：A6我国中医药选出的“三药三方对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没三药分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方假设某医生从“三药三方中随机选出两种，事件A表示选出的两种中有一药，事件B表示选出的两种中有一方，那么PB|AABCD解：某医生从“三药三方中随机选出两种，事件A表示选出的两种中有一药，事件B表示选出的两种中有一方，那么PA，PAB，PB|A应选：D7函数fx2sinx+|，曲线yfx在点，f处的切线与直线x3y+1
12、0互相垂直，那么函数fx的图象向右平移个单位得到图象的解析式是Ay2cosxBy2cosxCy2cosx+Dy2cosx+解：函数fx2sinx+|，那么fx2cosx+，因为曲线yfx在点，f处的切线与直线x3y+10互相垂直，故f2cos+2sin，所以sin，又|，所以，故fx2sinx+，那么函数fx的图象向右平移个单位得到图象的解析式为y2sinx+应选：A8如下图，在三棱锥ABCD中，平面ACD平面BCD，ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，ABBC，AC2CB4，那么该三棱锥的外接球的外表积为A32B40CD解：设CD的中点为M，因为三角形ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，所以AMDMCM2，且AMCD，过M作MNCD，又平面ACD平面BCD，且平面ACD与平面BCD的交线为CD，所以MN平面ACD，AM平面BCD，那么三棱锥的外接球球心在MN上，设外接球的半径为R，由ABBC，那么AB2，AMBM，那么BMBC，又CM2BM2+BC2，所以三角形BCM为等腰直角三角形，设球心为O，CM的中点为P，那么MPCPBP，那么OM，即，解得R，所以三棱锥的外接球的外表积为S4R241040，应选：B二、选
