《重庆市四区联考2022-2022学年高一数学下期学业质量调研抽测试题202207250297》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市四区联考2022-2022学年高一数学下期学业质量调研抽测试题202207250297（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20222022学年下期高中学业质量调研抽测高一数学试题数学试题卷共5页，考试时间120分钟，总分值150分。考前须知：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1一个人连续买了三张彩票，事件“至少有一张中奖与事件“三张都不中奖是A对立事件B必然事件C不可能事件D以上都不对2.克盐水中有克盐()，假设再添上克盐()，那么盐水更咸了，根据这个事实
2、提炼的一个不等式为A.B.C. D.3某班有学生人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本，编号分别为，的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是ABCD4.假设变量满足约束条件那么的最小值为A.B.C.D.5.件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为A.BCD6.某程序框图如下图，假设该程序运行后输出的值是，那么整数满足第6题图ABCD7.某工厂对一批产品进行了抽样检测以下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)
3、，104,106，那么根据频率分布直方图估计这组数据的中位数是第7题图A B CD8.中，角所对的边分别是、，且，那么的值为AB CD9.设集合，分别从集合和中随机取一个数与，确定平面上一个点，记“点落在直线上为事件，假设事件的概率最大，那么的值为ABC和D和10.不等式对任意均成立，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 11.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站处建仓库，那么土地费用和运输费用分别为万元和万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站A处B处C处D处12.设、分别是等差数列与的前项和，对任意的正
4、整数，都有，假设为质数，那么正整数的值为A或B或C.或D. 或二、填空题：本大题4个小题，每题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置上13.假设八个学生参加合唱比赛的得分为那么这组数据的方差是_. 14.输入，以下程序执行后输出的结果是_INPUTIF THENELSE*()END IFPRINTEND15.某人向边长分别为,的三角形区域内随机丢一粒芝麻，假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的，那么其恰落在离三个顶点距离都大于的地方的概率为_. 16.，那么取最小值时的值为_三、解答题：本大题共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上17.本小题总
5、分值10分，(I)小问5分，(II)小问5分在等差数列中，.求数列的通项公式及前项和；令，求数列的前项和18.本小题总分值12分，(I)小问4分，(II)小问4分, (III)小问4分某个体服装店在某周内每天经营某种服装获纯利润(单位：元)与每天销售这种服装件数之间有如下一组数据：345678967697381899091，(I)求、；(II)求每天的纯利润与每天销售件数的线性回归方程；(III)估计一天销售件这种服装时，纯利润是多少元线性回归方程中，其中，为样本均值，的值的结果保存二位小数.19.本小题总分值12分，(I)小问5分，(II)小问7分的内角所对的边分别是、，.(I)求角的大小；
6、(II)假设的面积为, ，求20本小题总分值12分，(I)小问6分，(II)小问6分某校团委会组织某班以小组为单位利用周末时间进行一次社会实践活动，且每个小组有名同学，在活动结束后，学校团委会对该班的所有同学进行了测试，该班的，两个小组所有同学得分(百分制)的茎叶图如下图，其中组一同学的分数已被污损，但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分第20题图(I)假设在组学生中随机挑选人，求其得分超过分的概率；(II)现从、两组学生中分别随机抽取名同学，设其分数分别为，求的概率21.本小题总分值12分，(I)小问4分，(II)小问4分, (III)小问4分如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路
7、径一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，.第21题图(I)求索道的长；(II)问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(III)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙从到步行的速度应控制在什么范围内？22本小题总分值12分，(I)小问7分，(II)小问5分设数列的前项和为，且当时，有成立I证明为等比数列，并求数列的通项公式；II令，证明：20222022学年下期高中学业质量调研抽测高一数学试题参考答
8、案及评分意见一、选择题: 1-5 ABBAC 6-10:BC C AA 11-12:AD二、填空题13. 14. 15.16.三、解答题17解：(I)设等差数列的公差为，那么，所以，2分故数列的通项公式为，前项和为.5分(II)，8分10分18.解：(I)(3456789)6，2分(67697381899091)=804分(II)设回归方程为，那么，.6分，所以所求回归方程为8分(III)当时，估计每天销售件这种服装，可获纯利润元12分19解：(I)由正弦定理得.2分由余弦定理得,故，5分(II)的面积为,.7分 由得，即，.9分解得，或.12分20.解：(I)组学生的平均分为85(分)，组学
9、生平均分为86分2分设被污损的分数为，那么86，解得88，4分组学生的分数分别为93,91,88,83,75，其中有人的分数超过85分在组学生随机选人，其所得分超过85分的概率为.6分(II)组学生的分数分别是94,88,86,80,77，组学生的分数分别是91,93,83,88,75，在、两组学生中分别随机抽取名同学，其分数组成的根本领件，有(94,91)，(94,93)，(94,83)，(94,88)，94，75，(88,91)，(88,93)，(88,83)，88，88，88，75，(86,91)，(86,93)，86，83，86，88，86，75，80，9180，93，80，83，80
10、，88，(80,75),(77,91)，77，93,(77,83),(77,88),(77,75)，共个8分随机各抽取1名同学的分数满足的根本领件有(94,83)，(94,75)，88，75，(86,75)，(80,91)，80，93，80，88，77，91，77，93，77，88，共个10分的概率为.12分21.解：(I)在中，因为，.1分从而.2分由正弦定理得，所以,所以索道的长为.4分(II)假设乙出发后，甲、乙两游客距离为，此时，甲行走了，乙距离处，所以由余弦定理得:6分由于,即，故当时，甲、乙两游客距离最短8分(III)由正弦定理得，所以，10分乙从出发时，甲已走了，还需走才能到达.设乙步行的速度为，由题意得，解得，所以为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在(单位：)范围内12分22解：I，.2分，又，且是以为首项，公比为的等比数列.4分，.7分II由I可知，8分，9分又，10分11分综上，成立.12分
