《202X-202X学年高中数学（苏教版必修五） 第2章 数列 2.3.1-2.3.2（二） 课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《202X-202X学年高中数学（苏教版必修五） 第2章 数列 2.3.1-2.3.2（二） 课时作业（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2.3.1等比数列的概念(二)2.3.2等比数列的通项公式(二)课时目标1.进一步稳固等比数列的定义和通项公式.2.掌握等比数列的性质，能用性质灵活解决问题1一般地，如果m，n，k，l为正整数，且mnkl，那么有_，特别地，当mn2k时，aman_.2在等比数列an中，每隔k项(kN*)取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列仍为_数列3如果an，bn均为等比数列，且公比分别为q1，q2，那么数列，anbn，|an|仍是等比数列，且公比分别为，q1q2，|q1|.一、填空题1在等比数列an中，a11，a516，那么a3_.2在等比数列an中，a11，公比|q|1.假设ama1a2a3a4a5
2、，那么m_.3a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，那么ad_.4等差数列an的公差为2，假设a1，a3，a4成等比数列，那么a2_.5在1与2之间插入6个正数，使这8个数成等比数列，那么插入的6个数的积为_6假设a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，那么_.7各项为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，那么a4a5a6等于_8在由正数组成的等比数列an中，假设a4a5a63，log3a1log3a2log3a8log3a9的值为_9数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，那么的值是_10在正
3、项等比数列an中，an1an，a2a86，a4a65，那么_.二、解答题11有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项和为21，中间两项和为18，求这四个数12设an、bn是公比不相等的两个等比数列，cnanbn，证明数列cn不是等比数列能力提升13假设互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a3bc10，那么a_.14互不相等的三个数之积为8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可排成等差数列，求这三个数排成的等差数列1等比数列的根本量是a1和q，依据题目条件建立关于a1和q的方程(组)，然后解方程(组)，求得a1和q的值，再解决其它问题2如果证明数列不是
4、等比数列，可以通过具有三个连续项不成等比数列来证明，即存在an0，an01，an02，使a2n01an0an02.3巧用等比数列的性质，减少计算量，这一点在解题中也非常重要23.1等比数列的概念(二)23.2等比数列的通项公式(二)答案知识梳理1amanakala2k2.等比作业设计14解析由题意知，q416，q24，a3a1q24.211解析在等比数列an中，a11，ama1a2a3a4a5aq10q10.ama1qm1qm1，m110，m11.32解析y(x1)22，b1，c2.又a，b，c，d成等比数列，adbc2.46解析由题意知，a3a14，a4a16.a1，a3，a4成等比数列，a
5、a1a4，(a14)2(a16)a1，解得a18，a26.58解析设这8个数组成的等比数列为an，那么a11，a82.插入的6个数的积为a2a3a4a5a6a7(a2a7)(a3a6)(a4a5)(a1a8)3238.62解析设等比数列公比为q.由题意知：m，n，那么2.75解析a1a2a3a5，a2.a7a8a9a10，a8.aa2a850，又数列an各项为正数，a550.a4a5a6a505.8.解析a4a6a，a4a5a6a3，得a53.a1a9a2a8a，log3a1log3a2log3a8log3a9log3(a1a2a8a9)log3alog33.9.解析1，a1，a2，4成等差数
6、列，设公差为d，那么a2a1d(4)(1)1，1，b1，b2，b3，4成等比数列，b(1)(4)4，b22.假设设公比为q，那么b2(1)q2，b20.b22，.10.解析设公比为q，那么由等比数列an各项为正数且an1an知0q1，由a2a86，得a6.a5，a4a6q5.解得q，()2.11解设这四个数分别为x，y,18y,21x，那么由题意得，解得或.故所求的四个数为3,6,12,18或，.12证明设an、bn的公比分别为p、q，p0，q0，pq，cnanbn.要证cn不是等比数列，只需证cc1c3成立即可事实上，c(a1pb1q)2ap2bq22a1b1pq，c1c3(a1b1)(a1
7、p2b1q2)ap2bq2a1b1(p2q2)由于c1c3ca1b1(pq)20，因此cc1c3，故cn不是等比数列134解析依题意有代入求得b2.从而a22a80，解得a2或a4.当a2时，c2，即abc与不符，a4.14解设三个数为，a，aq，a38，即a2，三个数为，2，2q.(1)假设2为和2q的等差中项，那么2q4，q22q10，q1，与矛盾；(2)假设2q为与2的等差中项，那么12q，2q2q10，q或q1(舍去)，三个数为4,1，2；(3)假设为2q与2的等差中项，那么q1，q2q20，q2或q1(舍去)，三个数为4,1，2.综合(1)(2)(3)可知，这三个数排成的等差数列为4,1，2或2,1,4.实用文档.
