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1、广东省江门市台山上川中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 令函数，若m=x恰有2个根，则m的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.0参考答案：B2. 已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（ ）A.(8,10)B. C. D. 参考答案：B【分析】根据大边对大角定理知边长为所对的角不是最大角，只需对其他两条边所对的利用余弦定理，即这两角的余弦值为正，可求出的取值范围。【详解】由题意知，边长为1所对的角不是最大角，则边长为或所对的角为最大角，只需这两个角为锐角即可，则这两个角的余
2、弦值为正数，于此得到，由于，解得，故选：C。【点睛】本题考查余弦定理的应用，在考查三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，一般由最大角来决定，并利用余弦定理结合余弦值的符号来进行转化，其关系如下：为锐角；为直角；为钝角.3. 下列函数中与函数y=x相等的函数是( )ABy=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义
3、域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑4. 已知，则的值是（ ）A . B . C. D. 参考答案：A由已知，又，故，所以,选A5. 下列各函数中，最小值为2的是（）AB，CD参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：对于A，=2，当且仅当x=1时取等号因为只有一个正确，故选A6. 若，则 ( )A B0
4、C1 D2参考答案：A略7. 函数的最小值、最大值和周期分别是（ ）A1，3，4B1，1，2C0，3，4D0，1，2参考答案：D8. 已知函数，直线与函数f(x)的图象有三个交点A、B、C，它们的横坐标分别为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. R参考答案：B【分析】由分段函数的图象的作法得，作出的图象，由函数图象的性质得：设函数的图象与直线的交点对应横坐标分别为、，由题中条件即可得出结果.【详解】解：，设函数的图象与直线的交点对应横坐标分别为、，则，所以，故选：B【点睛】本题考查了分段函数的图象的作法及函数图象的性质，属于中档题.9. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略10.
5、 化简（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是_.参考答案：略12. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定的表达式，进而推出的值【解答】解：如图所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ
6、）0，当k=1时，=8=；当k=2时，=16=，此时在区间内已存在最大值故=故答案为：13. 关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是参考答案：14. 已知集合,则 参考答案：15. 已知a=log0.53，b=20.5，c=0.50.3，则a，b，c的大小关系是参考答案：acb【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log0.530，b=20.51，c=0.50.3（0，1）acb故答案为：acb16. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的图象如图所示，则ab的值为 参考答案：4【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【
7、分析】由已知中函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，代入构造关于a，b的方程，解方程可得答案【解答】解：函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，故1+b=1，且a+b=0，解得：b=2，a=2，故ab=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是待定系数法，求函数的解析式，指数函数图象的变换，难度不大，属于基础题17. 已知y=f(x)是定义在（2，2）上的增函数，若f(m-1)f(1-2m)，则实数m的取值范围为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）参考答案： 8分10分19. 将
8、进货单价为6元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个.若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应为多少元？最大利润是多少元？参考答案：设销售单价涨x()元，则实际销售单价为元，由题意设日利润为y元. 2分则有.8分当时，最大利润为490元.此时售价为13元. 10分答：为了获得最大利润，此商品的销售单价为13元，最大利润为490元. 12分另解：设商品的销售单价应为()元，则商品销售单价涨元，日销售量减少个，由题意设日利润为元. 2分则有 8分当时，最大利润为490元. 10分答：为了获得最大利润，此商品的销售单价为13元，最大利润为490元.
9、 12分20. 设， （1）若，求的值；（2）求的值。参考答案：解析：(1) =1(24991+略21. 已知满足不等式.求函数的最大值和最小值. 参考答案：略22. （14分）如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角；立体几何分析：（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而得出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC，即证DEEF，且DEAC即可解答：证明：（1）D、E为PC、AC的中点，DEPA，又PA?平面DEF，DE?平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E为PC、AC的中点，DE=PA=3；又E、F为AC、AB的中点，EF=BC=4；DE2+EF2=DF2，DEF=90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEF=E，DE平面ABC；DE?平面BDE，平面BDE平面ABC点评：本题考查了空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系，是基础题目
