《广东省江门市公侨中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市公侨中学高三数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市公侨中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 空间作用在同一点的三个力两两夹角为，大小分别为 ，设它们的合力为，则（ ） A，且与夹角余弦为 B，且与夹角余弦为C ，且与夹角余弦为 D，且与夹角余弦为 参考答案：C略2. 若，则( )A B C D参考答案：B3. 右图是根据山东统计年整2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从
2、图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（A）304.6（B）303.6 (C)302.6 (D)301.6参考答案：【解析】本题考查茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。答案：B4. 设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A4或2B4或2C2或4D2或2参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】函数的性质及应用【分析】分段函数分段处理，我们利用分类讨论的方法，分a0与a0两种情况，根据各段上函数的解析式，分别构造关于a的方程，解方程即可求出满足条件 的a值【解答】解：当a0时若f（a）=4，则a=4，解得a=4当a0时若f（a）=4，
3、则a2=4，解得a=2或a=2（舍去）故实数a=4或a=2故选B【点评】本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者5. （ ）A B C D18参考答案：A试题分析：，故选A考点：分段函数的运算6. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A B C D参考答案：C7. 复数的共轭复数是（ ）A B C D 参考答案：D 【知识点】复数代数形式的乘除运算L1解
4、析：复数=i所以复数的的共轭复数是：i故选D【思路点拨】复数的分母实数化，化简为a+bi的形式，然后求出它的共轭复数即可8. 1函数f(x)x的图象关于( )Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称参考答案：C9. 若 (为复数集)，则是的（ ）。A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略10. 已知有两个零点，下列说法正确的是 （A） （B） （C） （D）有极小值且参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数集合则为_参考答案：12. 若是与的等比中项，则的最大值为 参考答案：答案： 13. 已知三棱
5、柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于_.参考答案：14. 关于函数(xR)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点( ,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x= 对称;其中正确的命题序号是_参考答案：略15. 已知二项式展开式所有项的系数和为1，则展开式中x的系数为参考答案：80【考点】DB：二项式系数的性质【分析】根据所有项的系数之和为（1+a）5=1，求得a=2，可得展开式中x的系数【解答】解：在的展开式中，令x=1，可得所有项的系数
6、之和为（1+a）5=1，a=2，展开式的通项为Tr+1=（2）rC5rx103r，令103r=1，解得r=3，展开式中x的系数为（2）3C53=80，故答案为：80【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于中档题16. 已知函数的图象与函数的图象交于A、B两点,则(为坐标原点)的面积为 . 参考答案：【解题思路】由,可得,即,解得,或(舍去),结合,可得或，A，B,画图象如图所示，根据函数图象的对称性可得的中点,的面积等于与的面积之和,即17. 在二项式的展开式中，含项的系数是，则实数的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
7、算步骤18. (本小题满分12分)已知函数为常数）（）求函数的最小正周期；（）若时，的最小值为 ，求a的值参考答案：19. （12分）解关于x的不等式参考答案： 解析：当a1时，有，当0a1时，；当0a1时， 20. 已知椭圆：，离心率为，焦点过的直线交椭圆于两点，且的周长为4.()求椭圆方程;() 直线与y轴交于点P(0,m)(m0),与椭圆C交于相异两点A,B且.若,求m的取值范围。参考答案：略21. 某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生
8、“二孩”占60%，统计情况如下表：同意不同意合计男生a5女生40d合计100（1）求 a，d 的值；（2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；附：0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635参考答案：（1）；（2）能.【分析】（1）由题意填写列联表即可；（2）根据表中数据，计算观测值，对照临界值得出结论【详解】（1）因为100人中同意父母生“二孩”占60%，所以， （2）由列联表可得 而所以有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关.【点睛】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题22. 已知函数（1）解不等式；（2）若，不等式对恒成立，求的取值范围参考答案：（1），原不等式等价于：或或，解得：，或，或，综上所述，不等式解集是：；（2）恒成立等价于因为，所以的最大值为；时，；时，；时，所以，所以由原不等式恒成立，得：，解得：或
