《2022年山东省滨州市惠民县淄角镇中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省滨州市惠民县淄角镇中学高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省滨州市惠民县淄角镇中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线ax2y1=0与直线x+y2=0互相垂直，则a的值为（）ABC2D2参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】由题意可得，这两条直线的斜率之积等于1，由此求得a的值【解答】解：直线ax2y1=0与直线x+y2=0互相垂直，它们的斜率之积等于1，即 =1，求得a=2，故选：D【点评】本题主要考查两直线垂直的性质，属于基础题2. 己知双曲线离心率为2，该双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则
2、的值为 （ ）A B C D参考答案：A3. 设，若，则=（ ）A. B.1C. D. 参考答案：B略4. 下列函数中，存在极值点的是A. B. C. D. E. 参考答案：BDE【分析】利用导数求得函数的单调性，再根据函数极值的概念，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，所以函数在内单调递增，没有极值点函数，根据指数函数的图象与性质可得，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以函数在处取得极小值；函数，则，所以函数在上单调递减，没有极值点；函数，则，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，当时，函数取得极小值；函数，则，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以处取得极小值故选B
3、DE【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中利用导数求得函数的单调性，确定函数的极值点或极值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5. 已知为实数，则“且”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案：C略6. 数列an满足a1，an11，则a2 017等于()A. B.1 C2 D3参考答案：A7. 直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A B C D 参考答案：C8. 平面与平面平行的条件可以是 （ ）A内有无穷多条直线与平行； B直线a/,a/C直线a,直线b,且a/,b/ D内的任何
4、直线都与平行参考答案：D9. 设为正数，且，则下列各式中正确的一个是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 某公司有5万元资金用于投资开发项目如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%下表是过去200例类似项目开发的实施结果则该公司一年后估计可获收益的均值是元参考答案：4760 13. 已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_. 参考答案：314. 从甲、乙
5、等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为（用数字作答）参考答案：5040【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据题意，分2种情况讨论，只有甲乙其中一人参加，甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有C21?C64?A55=3600种情况；若甲乙两人都参加，有C22?A63?A42=1440种情况，则不同的安排种数为3600+1440=5040种
6、，故答案为：504015. 已知函数为奇函数，当时，则满足不等式的的取值范围是_参考答案：略16. 平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆的半径为，外接圆的半为，则.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为，外接球的半径为，则 参考答案：17. 不等式的解集是 ；参考答案：-2，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解：（1）直线的参数方程为，即3分曲线C的普通方程为 6分 （2）把直线代入， 得，8分，10分则点到两点的距离之积为12分略19. 某单位从一所学校招收某类特殊人才对2
7、0位已经选拨入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表： 逻辑思维能力运动协调能力一般良好优秀一般221良好4b1优秀13a例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有4人由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为（1）求，的值（2）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率（3）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列参考答案：（1）；（2）；（3）见解析试题分析：（1）求，的值
8、，由题意，从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为，而由表中数据可知，运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人，可由，解出的值，从而得的值；（2）由题意，从人中任意抽取人的方法数为，而至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的对立事件是，没有取到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生，而没有取到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的方法数为，由古典概型，可求出没有运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率，从而得所求的概率；（3）由题意得的可能取值为，由古典概型，分别求出它们的概率，得随机变量的分布列，从而得数学期望试题解析：（1）设事件：从位
9、学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生由题意可知，运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生共有人则解得所以 4分（2）设事件：从人中任意抽取人，至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生由题意可知，至少有一项能力测试优秀的学生共有人则 7分（3）的可能取值为，位学生中运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为人所以，所以的分布列为012所以， 13分考点：古典概型，分布列，数学期望20. （12分）在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.参考答案：()由已知得到:,且 ,且;
10、 ()由(1)知,由已知得到: , 所以;21. 如图几何体中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且.（1）求证：BE平面PDA；（2）求PA与平面PBD所成角的大小.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）由，结合面面平行判定定理可证得平面平面，根据面面平行性质证得结论；（2）连接交于点，连接，利用线面垂直的判定定理可证得平面，从而可知所求角为，在中利用正弦求得结果.【详解】（1）四边形为正方形 又平面 平面又，平面 平面平面， 平面平面平面 平面（2）连接交于点，连接平面，平面 又四边形为正方形 平面， 平面即为与平面所成角且 又 即与平面所成角为：【点睛】本题考查线面平行的证明、直线与平面所成角的求解，涉及到面面平行的判定与性质、线面垂直的判定与性质的应用；求解直线与平面所成角的关键是能够通过垂直关系将所求角放入直角三角形中来进行求解.22. 假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性参考答案：
