《2022年山东省德州市宁津县第一中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省德州市宁津县第一中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省德州市宁津县第一中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于（ ）A. 0.3B. 0.35C. 0.5D. 0.7参考答案：B根据正态分布密度曲线的对称性可知，若，函数的对称轴是 ，所以，故选B.2. 在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B略3. 已知自然数x满足3A2A=6A，则x（）A3B5C4D6参考答案：C【考点】D4：排列及排列数公式【分析】利用排列数公式构造关
2、于x的方程，由此能求出结果【解答】解：自然数x满足3A2A=6A，3（x+1）x（x1）2（x+2）（x+1）=6（x+1）x，整理，得：3x211x4=0，解得x=4或x=（舍）故选：C4. 数列的一个通项公式是 （ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D参考答案：A5. 在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不正确的是（ ）A. BC/平面PDF B. DF平面PAEC. 平面PDF平面ABC D. 平面PAE平面ABC参考答案：C略6. 已知某一随机变量的概率分布列如下，且，则的值为()X4a9P0.50.1bA B C D 参考
3、答案：C略7. 若平面，的法向量分别为u(2, 3，5)，v(3，1, 4)，则()A BC、相交但不垂直 D以上均不正确参考答案：C8. 已知非零向量则ABC为 ( ）A等边三角形 B等腰非直角三角形C非等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B9. 已知曲线C：y2，点A(0，2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是 ()A、(4，) B、(，4 C、(10，) D、(，10参考答案：D略10. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD参考答案：A如图，作于点，于点因为与圆相切，所以，又点
4、在双曲线上所以整理得所以所以双曲线的渐近线方程为故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y使得x2+4y22x+8y+1=0，则x+2y的最小值等于参考答案：21【考点】三角函数的最值【分析】将x2+4y22x+8y+1=9化简为（x1）2+4（y+1）2=4，利用换元法，令，通过三角函数的有界性，求出最小值即可【解答】解：由题意：x2+4y22x+8y+1=0，化简为（x1）2+4（y+1）2=4，令，0，2）则：x=2cos+1，y=sin1所以：x+2y=2cos+1+2sin2=2cos +2sin 1=2sin（）1sin（）的最小值为1，x+2y
5、的最小值21故答案为：2112. 已知命题的解集为，命题是成立的充要条件.有下列四个结论:“且”为真；“p且q”为真； “p或q”为真； “或”为真.其中，正确结论的序号是_ .参考答案：【分析】根据不等式求解和充要条件的判定可分别判断出命题和命题的真假性，根据含逻辑连接词的命题真假性的判定方法可得结果.【详解】由可得：，可知命题为假若中存在零向量，则，此时不成立，可知充分条件不成立；由可得，必要条件成立；即是成立的必要不充分条件，可知命题为假则：为真，为真且为真，正确；且为假，错误；或为假，错误；或为真，正确，则正确结论的序号为：本题正确结果：【点睛】本题考查含逻辑连接词的命题真假性的判断，
6、关键是能够准确判断出各个命题的真假性.13. 已知函数f（x）=axlnx，x（0，+），其中a为实数，f（x）为f（x）的导函数，若f（1）=3，则a的值为 参考答案：3【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可【解答】解：f（x）=a（1+lnx），f（1）=3，a（1+ln1）=3，解得a=3，故答案为：314. 已知i为虚数单位，则满足不等式 的实数x的取值范围是_.参考答案：15. 参考答案：略16. 如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_参考答案：a017. 已知数列的前n项和为Sn，若2Sn=3an -2 (
7、nN*)，则= ； 参考答案：162三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4（1）求椭圆的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若MF2N的面积为，求直线l的方程参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程【分析】（1）由|F1F2|=4，|AB|=4，建立方程组，求出a=2，c=2，b=2，由此能求出椭圆的方程（2）由F1（2，0），设过F1的直线l的方程为：x+2=my，由，得（m2+2
8、）y24my4=0，利用韦达定理、弦长公式、三角形面积公式，能求出m=1，由此能求出直线l的方程【解答】解：（1）椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4，解得a=2，c=2，b=2，椭圆的方程为（2）由（1）知F1（2，0），设过F1的直线l的方程为：x+2=my，由，得（m2+2）y24my4=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，MF2N的面积为，=2=，化简，得2m4m21=0，解得m2=1或m2=（舍），解得m=1，此时直线l的方程为xy+2=0，或x+y+2=019. 已知函数在处取得极值(1)
9、求，并求函数在点处的切线方程；(2) 求函数的单调区间参考答案：(1)因为，所以1分因为在 处取得极值，所以，即，解得所以3分因为，所以函数在点处的切线方程为6分(2)由(1) ，令，即，解得，所以的单调递增区间为9分令，即，解得或，所以的单调递减区间为，综上，的单调递减区间为和，单调递增区间为12分20. 已知函数.（1）若，证明：当时，；（2）若f(x)在(0,+)有两个零点，求a的取值范围.参考答案：(1)证明见解析.(2) .【详解】分析：（1）只要求得在时的最小值即可证；（2）在上有两个不等实根，可转化为在上有两个不等实根，这样只要研究函数的单调性与极值，由直线与的图象有两个交点可得
10、的范围详解：（1）证明：当时，函数.则，令，则，令，得.当时，当时，在单调递增，（2）解：在有两个零点方程在有两个根， 在有两个根，即函数与的图像在有两个交点，当时，在递增当时，在递增所以最小值为，当时，当时，在有两个零点时，的取值范围是点睛：本题考查用导数证明不等式，考查函数零点问题用导数证明不等式可转化这求函数的最值问题，函数零点问题可转化为直线与函数图象交点问题，这可用分离参数法变形，然后再研究函数的单调性与极值，从而得图象的大致趋势21. 已知函数,曲线在点处的切线方程为 （）求a,b的值；（）求在上的最大值参考答案：解: （）由,得 1分曲线在点处的切线方程为,3分即整理得5分又曲线
11、在点处的切线方程为,故, 7分解得 , , 8分 （）由（）知 9分令,得或10分当变化时,的变化如下表: 增极大值减极小值增的极大值为极小值为13分又 14分在-3,1上的最大值为 15分略22. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.参考答案：解：的取值分别为1，2，3，4.，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故 =3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，故=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故李明实际参加考试次数的分布列为1234P0.60.280.0960.024.李明在一年内领到驾照的概率为 1(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)=0.9976.略
