《2022年山东省临沂市莒南县第四职业中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省临沂市莒南县第四职业中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省临沂市莒南县第四职业中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）A. B.C. D.参考答案：B2. 已知则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（A） （B） （C） （D）参考答案：B4. 设函数，则函数的最小正周期为A. B. C. D.参考答案：C略5. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（ ）A48 B64 C80 D120参考答案：C6. 下列函数
2、中，满足“对任意，（0，），当 的是 ( )（A）= （B）= （C）= （D）参考答案：A略7. 若tan=2，则的值为（）A0BC1D参考答案：B【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化【分析】根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）直接可得答案【解答】解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）得，故选B8. 右边的程序框图(如右图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是A. ? B. ? C. ? D.? 参考答案：B略9. 如果U=1,2,3,4,5，M=1,2,3，N=2,3,5，那么(CUM)N等于（ ）A B1,3 C4 D5参考答
3、案：D由题 10. 点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则Q点坐标（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：A【考点】弧长公式【分析】画出图形，结合图形，求出xOQ的大小，即得Q点的坐标【解答】解：如图所示，；点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q，则POQ=2=，xOQ=，cos=，sin=，Q点的坐标为（，）；故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简= 参考答案：略12. 参考答案：略13. 已知函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx34，其中a，b为常数，若f（3）=4，则f（3）=参考答
4、案：12【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（3）=ln（3+）37a33b4=4，得到ln（3+）+37a+33b=8，从而求出f（3）的值即可【解答】解：函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx34，其中a，b为常数，由f（3）=4，得：则f（3）=ln（3+）37a33b4=4，ln（3+）+37a+33b=8，f（3）=ln（3+）+37a+33b4=84=12，故答案为：12【点评】本题考察了求函数值问题，考察对数函数的性质，是一道基础题14. 设，若,则实数的取值范围是 。 参考答案：15. 设数列是以为首项，为公差的等差数列，数列是以为首
5、项，为公比的等比数列， 则 = .参考答案： 16. 已知，则_参考答案：17. 已知：sinsin=，coscos=，则cos（）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】根据两角和差的余弦公式，将条件进行平方相加即可得到结论【解答】解：sinsin=，coscos=，平方相加得sin22sinsin+sin2+cos22coscos+cos2=，即22cos（）=，则2cos（）=，则cos（）=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且的定义域为（1）求的值及函数的解析式；（2）解方程；（3）若方程有解，求实数m的
6、取值范围参考答案：（1），所以所以.（2），令，方程可化为，解得即，（3）当，即时，；当或，即或时，；所以，方程有实解，实数的取值范围为.19. （12分）已知向量=（1，2），=（2，2），（1）设，求（）（2）若与垂直，求的值（3）求向量在方向上的投影参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的含义与物理意义 专题：计算题分析：（1）利用向量的坐标运算法则求出的坐标；利用向量的数量积公式求出（2）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出（3）利用向量数量积的几何意义得到一个向量在另一个向量方向上的投影公式为两个向量的数量积比上第
7、二个向量的模解答：（1）=（1，2），=（2，2），=（4，8）+（2，2）=（6，6）=2626=0，（）=0=0（2）=（1，2）+（2，2）=（2+1，22），由于与垂直，2+1+2（22）=0，=（3）设向量与的夹角为，向量在方向上的投影为|a|cos|cos=点评：本题考查向量的坐标运算法则、考查向量的数量积公式、考查两个向量垂直的充要条件、考查利用向量的数量积公式求一个向量在另一个向量方向上的投影20. 已知三条直线l1：axy+a=0，l2：x+aya（a+1）=0，l3：（a+1）xy+a+1=0，a0（1）证明：这三条直线共有三个不同的交点；（2）求这三条直线围成的三角形的面
8、积的最大值参考答案：【考点】IM：两条直线的交点坐标【分析】（1）分别求出直线l1与l3的交点A、l1与l2的交点B和l2与l3的交点C，且判断三点的坐标各不相同即可；（2）根据题意画出图形，由ABBC知点B在以AC为直径的半圆上，除A、C点外；由此求出ABC的面积最大值【解答】解：（1）证明：直线l1：axy+a=0恒过定点A（1，0），直线l3：（a+1）xy+a+1=0恒过定点A（1，0），直线l1与l3交于点A；又直线l2：x+aya（a+1）=0不过定点A，且l1与l2垂直，必相交，设交点为B，则B（，）；l2与l3相交，交点为C（0，a+1）；a0，三点A、B、C的坐标不相同，即这
9、三条直线共有三个不同的交点；（2）根据题意，画出图形如图所示；ABBC，点B在以AC为直径的半圆上，除A、C点外；则ABC的面积最大值为S=?|AC|?|AC|=（1+（a+1）2）=a2+a+21. 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.参考答案：（I）等差数列an的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，a12=1(a1+2) a12-a1-2=0 a1=-1或a1=2；（II）等差数列an的公差d=1，且S5a1a9，5a1+10a12+8a1；a12+3a1-100 -5a12【解析】略22. 已知圆C关于直线x+y+2=0对称，且过点P（2，
10、2）和原点O（1）求圆C的方程；（2）相互垂直的两条直线l1，l2都过点A（1，0），若l1，l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）设圆心坐标为（a，a2），利用圆过点P（2，2）和原点O，求出a，即可求圆C的方程；（2）利用圆的对称性，直接求出直线的斜率，写出直线方程即可【解答】解：（1）设圆心坐标为（a，a2），则r2=（a+2）2+（a22）2=a2+（a2）2，a=2，r2=52，圆C的方程为（x+2）2+y2=4；（2）设圆C的圆心为C，l1、l2 被圆C所截得弦长相等，由圆的对称性可知，直线l1的斜率k=1，直线l1的方程为：xy+1=0或x+y+1=0【点评】本题考查圆的标准方程的求法、直线和圆位置关系的综合应用，属于中档题
