《2022年安徽省黄山市行知中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省黄山市行知中学高一数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省黄山市行知中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则实数m的值是（ ）A. 3B. 3C. 1D. 1参考答案：A【分析】先将向量表示出来，再根据垂直关系计算得出m。【详解】由题得，则，解得，故选A。【点睛】本题考查平面向量数量积的坐标表示和夹角，属于基础题。2. 如果实数满足等式，那么的最大值为（ ） 参考答案：D3. 若函数，则的值是 ( )A BC D4 参考答案：C4. 设函数，则=（ ）A. -3 B . 4 C. 9 D. 16参考答案：B5. 已知数列，
2、它们的前项和分别为，记（），则数列的前10项和为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A . 参考答案：C7. 设，下列命题正确的是 （ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据不等式的性质和用给a，b，c赋值的方法判断选项是否正确。【详解】当时，有，A不正确；当时，有，B不正确；当时，有，C不正确；由题得，有，故选D。【点睛】本题考查不等式的基本性质，和用赋值的方法来判断选项。8. 已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是A B C D参考答案：D略9. 设m，n为两条直线，为两个平面
3、，则下列四个命题中，正确的命题是()A若，且m，n，则B若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则参考答案：D略10. 若函数且）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）参考答案：B由可得，则题中函数的解析式分别为：，其中满足题意的只有B选项.所以本题选择B选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 ,若对任意,存在,，则实数b的取值范围为_.参考答案：4,+)【分析】利用导数求函数f（x）在（1，1）上的最小值，把对任意x1（1，1），存在x2（3，4），f（x1）g（x2）转化为g（x）在（3，4）上的最小值小于等于1
4、有解【详解】解：由f（x）exx，得f（x）ex1，当x（1，0）时，f（x）0，当x（0，1）时，f（x）0，f（x）在（1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增，f（x）minf（0）1对任意x1（1，1），存在x2（3，4），f（x1）g（x2），即g（x）在（3，4）上的最小值小于等于1，函数g（x）x2bx+4的对称轴为x当3，即b6时，g（x）在（3，4）上单调递增，g（x）g（3）133b，由133b1，得b4，4b6；当4，即b8时，g（x）在（3，4）上单调递减，g（x）g（4）204b，由204b1，得b，b8；当34，即6b8时，g（x）在（3，4）上先减后增，由1，解
5、得或b，6b8综上，实数b的取值范围为4，+）故答案为：4，+）【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及最值的求法，考查分类讨论思想以及转化思想的应用，考查计算能力，是中档题12. 圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍参考答案：213. 为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是参考答案：【考点】B3：分层抽样方法【分析】先求出抽取比例等于，把条件代入，再乘以高三的学生人数求出所求【解答】解：根据题意和分层抽样的定
6、义知，高三每一位学生被抽到的概率是 高一年级每一位学生被抽到的概率是故答案为：【点评】本题考查了分层抽样方法的应用，即在各层抽取的比例是，可根据题意求出每一位学生被抽到的概率和在各层抽取的个体数14. 已知其中是第三象限角，则 参考答案：15. 已知直线ax+y2=0与圆心为C的圆（x1）2+（ya）2=4相交于A，B两点，且ABC为等边三角形，则实数a=参考答案：4【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论【解答】解：圆心C（1，a），半径r=2，ABC为等边三角形，圆心C到直线AB的距离d=，即d=，平方得a28a+1=0
7、，解得a=4，故答案为：416. 若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答）参考答案：解析：本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.m 属于基础知识、基本运算的考查.，易知，应填255.17. 设向量，若，则x= .参考答案：【分析】利用向量垂直数量积为零列等式可得，从而可得结果.【详解】因为，且，所以，可得，又因为，所以，故答案为.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.(）若曲线在点处与直线相切，求的值；
8、(）求函数的单调区间与极值点.参考答案：（）,曲线在点处与直线相切，(）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.19. 若已知函数，则（1）在平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）写出函数的值域和单调递减区间参考答案：(1)图略(2) 6分Ks5u 10分20. （本大题满分12分）一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂
9、，问100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）？参考答案：解：（1）S球= 2分 S棱台全= 5分 6分 (2)当时, 8分100个这样的盖子的总面积为: 9分100个这样的盖子约需涂料: 11分答: 100个这样的盖子约需涂料. 12分略21. 计算下列式子的值：（1）（1）0； （2）lg+lg70lg3参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）利用指数与根式的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）（1）0=1=1；（2）：lg +lg 70lg 3=（1lg3）=11+lg3=lg3【
10、点评】本题考查了指数与根式的运算法则、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式某营销部门统计了2019年某月锦州的十大特产的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度x(%)和对应的销售额y(万元)数据，如下表:特产种类甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最满意度x(%)20342519262019241913销售额y (万元)80898978757165626052(1)求销量额y关于最满意度x的相关系数r;(2)我们约定：销量额y关于最满意度x的相关系数r的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强；否则，线性相关
11、性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额y关于最满意度x的线性回归方程(系数精确到0.1).参考数据：，.附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.线性相关系数参考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）将数据代入相关系数公式可直接求得结果；（2）根据可知需剔除癸种类产品，计算剔除癸种类产品后的数据，利用最小二乘法可求得回归直线.【详解】（1）由相关系数得：（2） 需剔除癸种类产品剔除后的，所求回归方程为：【点睛】本题考查相关系数、回归方程的求解，考查最小二乘法的应用，对于学生的计算和求解能力有一定的要求.
