《2022年安徽省阜阳市颖上县彭林中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市颖上县彭林中学高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市颖上县彭林中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、是平面向量，是单位向量若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：A【分析】先确定向量、所表示的点的轨迹，一个为直线，一个为圆，再根据直线与圆的位置关系求最小值.【详解】设，则由得，由得因此，的最小值为圆心到直线的距离减去半径1，为选A.【点睛】以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程
2、、解不等式、求函数值域或直线与曲线的位置关系，是解决这类问题的一般方法.2. 在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（ ）A. B C D参考答案：D 解析： 分三种情况：（1）若仅系数最大，则共有项，；（2）若与系数相等且最大，则共有项，；（3）若与系数相等且最大，则共有项，所以的值可能等于3. 在ABC中，若，则ABC的面积为( )ABC5D参考答案：A【考点】余弦定理 【专题】计算题；解三角形【分析】依题意可求得cosC，从而可求得sinC，利用三角形的面积公式即可求得答案【解答】解：在ABC中，a=10，b=8，cos（A+B）=cosC=，cosC=，又C（0，），sinC=
3、，SABC=absinC=108=故选A【点评】本题考查正弦定理，考查三角函数的诱导公式，考查利用正弦定理求解三角形面积的方法，属于中档题4. 二次函数的值域是（ ）A4，+￥) B(4，+￥) C D（￥，4）参考答案：A5. 圆=（cos+sin）的圆心的极坐标是（）A（1，）B（，）C（，）D（2，）参考答案：C【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】先在极坐标方程=（cos+sin）的两边同乘以，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换化成直角坐标方程求解即得【解答】解：将方程=（cos+sin）两边都乘以得：2=pcos+sin，化成直
4、角坐标方程为x2+y2xy=0圆心的坐标为（，）化成极坐标为（1，）故选C6. 已知函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A(1,+) B(1,0) C(2,0) D(2,1) 参考答案：B7. 执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B8. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（ ）A.BCD参考答案：D10. 空间四点中，三点共线是四点共面的（）条件充分而不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题
5、,每小题4分,共28分11. 在棱长为的正方体中，给出以下命题:直线与所成的角为；动点在表面上从点到点经过的最短路程为；若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.则上述命题中正确的有 .（填写所有正确命题的序号）参考答案：.12. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则ABC的形状一定是_参考答案：直角三角形【分析】运用降幂公式和正弦定理化简，然后用,化简得到，根据内角的取值范围，可知，可以确定，最后可以确定三角形的形状.【详解】由正弦定理， 而，所以的形状一定是直角三角形.13. 已知变量x,y满足约束条件，则目标
6、函数z=2xy的最大值是_参考答案：2由约束条件，作出可行域如图，联立，解得B（1，0），化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过点B时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为210=2 故答案为214. 甲、乙两人计划从A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有_种.参考答案：615. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样 的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 13=3+10；25=9+16；
7、36=15+21； 49=18+31；64=28+36参考答案：,略16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2ac）?cosB=b?cosC，则=参考答案：3【考点】HS：余弦定理的应用【分析】通过正弦定理把a，c，b换成sinA，sinB，sinC代入（2ac）?cosB=b?cosC，求得B，再根据向量积性质，求得结果【解答】解：（2ac）cosB=bcosC根据正弦定理得：（2sinAsinC）cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin（B+C）2sinAcosB=sinAcos
8、B=B=60=cosB=（23）=3故答案为：317. 设集合A1,2,3,4，m，nA，则方程表示焦点在x轴上的椭圆有 个参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？ 参考答案：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，
9、与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3，4，5，共个；第二类：形如14，15，共有个；第三类：形如134，135，共有个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：个略19. 详细替换删除上移下移(13分)已知函数f(x)x3ax2bxc在(，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点(1)求b的值 (2)求
10、f(2)的取值范围参考答案：20. (6分)当实数为何值时，直线(1)倾斜角为； (2)在轴上的截距为.参考答案：解：（1）因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为1即： 化简得：故：（2）因为直线在轴上的截距为1，所以直线过点故有 :，解得：略21. 如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点（1）证明：B1C1CE； （2）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为求线段AM的长参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】（1）证明CC1B1C1，B1C1C1E，可得B1
11、C1平面CC1E，即可证明结论；（2）连结D1E，过点M作MHED1于点H，可得MH平面ADD1A1，连结AH，AM，则MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角设AM=x，求出EH，利用余弦定理建立方程，即可求线段AM的长【解答】（1）证明：因为侧棱CC1平面A1B1C1D1，B1C1?平面A1B1C1D1，所以CC1B1C1因为AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点，所以B1E=，B1C1=，EC1=，从而B1E2=B1C+EC，所以在B1EC1中，B1C1C1E又CC1，C1E?平面CC1E，CC1C1E=C1，所以B1C1平面CC1E，又CE?平面CC1E，故B1C1CE（2）解：连结D1E，过点M作MHED1于点H，可得MH平面ADD1A1，连结AH，AM，则MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角设AM=x，从而在RtAHM中，有MH=x，AH=x在RtC1D1E中，C1D1=1，ED1=，得EH=MH=x在AEH中，AEH=135，AE=1，由AH2=AE2+EH22AE?EHcos 135，得x2=1+x2+x整理得5x22 x6=0，解得x=（负值舍去），所以线段AM的长为22. （本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，(1)求的值； (2)求的值参考答案：解：由余弦定理得：， 得， （2）由余弦定理，得 是的内角，
