《2022年安徽省阜阳市大刘中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市大刘中学高二数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市大刘中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A（-4，8，6），则点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（4，8，-6） B（-4，-8，-6） C（-6，-8，4） D（-4，-8，6）参考答案：A2. 方程3的实数解的个数为( )A2 B3 C1 D4参考答案：A解：构造函数y与y3，由图象可知它们有二个交点. 3. 已知数列中， ，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为+，则a=（）AB1C2D3参考答案：B
2、【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半利用体积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半该几何体的体积为+=+a22，解得a=1故选：B【点评】本题考查了三棱锥与圆柱的三视图、体积计算公式，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知函数，若，使得，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意可转化为，利用导数分别研究两个函数最小值，求解即可.【详解】解：当时，由得，=，当时，在单调递减， 是函数的最小值，当
3、时，为增函数，是函数的最小值，又因为，都，使得，可得在的最小值不小于在的最小值，即，解得：，故选：【点睛】本题考查指数函数和对勾函数的图像及性质，考查利用导数研究单调性问题的应用，属于基础题.6. 已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D参考答案：A略7. 设连续函数，则当时，定积分的符号 A、一定是正的 B、一定是负的 C、当时是正的，当时是负的 D、以上结论都不对 参考答案：A略8. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（）A. B. C. D.参考答案：A9. 一个口袋中装有个白球，个黑球，从口袋中每次拿一个球不放回，第次拿到黑球的概
4、率是A B C D参考答案：C略10. 图中的阴影区域可以用不等式组表示为 （ ）.A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 _时，有ACB1D1（写出你认为正确的一种条件即可）参考答案：解：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，若ACBD，则ACB1D1当底面ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，ACB1D1故答案为：ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形考点：空间中直线与直线之间的位置关系专题：开放型分析：在四棱柱AB
5、CDA1B1C1D1中，BDB1D1，故只需ACBD，则ACB1D1，即只要底面四边形ABCD的对角线相互垂直就行了，比如：菱形、正方形、或者任意一个对角线相互垂直的四边形，只要填一个答案即可解答：解：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，若ACBD，则ACB1D1当底面ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，ACB1D1故答案为：ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力12. 过坐标原点O作曲线 的切线l，则曲线C、直线l与y轴所围成的封闭图形的面积为_参考答案：.【分析】设切点
6、为，先求函数导数得切线斜率，进而得切线方程，代入点可得切线方程，进而由定积分求面积即可.【详解】设切点为，因为，所以，因此在点处的切线斜率为，所以切线的方程为，即；又因为切线过点，所以，解得，所以，即切点为，切线方程为，作出所围图形的简图如下：因此曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，考查了利用微积分基本定理求解图形面积，属于中档题.13. 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为_.参考答案：14. 已知函数的图象在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若在区间上单调递减，则实数t的
7、取值范围是_参考答案：15. 设全集U=R，集合，则_参考答案：【分析】利用已知求得：，即可求得：，再利用并集运算得解.【详解】由可得：或所以所以所以故填：【点睛】本题主要考查了补集、并集的运算，考查计算能力，属于基础题。16. 直线L过抛物线C：x2=4y的焦点，且与y轴垂直，则L与C所围成的图形的面积等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先确定直线的方程，再求出积分区间，确定被积函数，由此利用定积分可求直线l与抛物线围成的封闭图形面积【解答】解：抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，直线l的方程为y=1，由，可得交点的横坐标分别为2
8、，2直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（1）dx=（ xx3）|=故答案是：17. 已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = _；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a,b,c，且2(a2+b2-c2)=3ab；（1）求 （2）若c=2，求ABC面积的最大值。参考答案：19. 过动点M（，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，试确定实数a的取值范围，使 参考答案：解：由题意，直线的方程为，将，得设直线与抛物线的两个交点的坐标为、，则
9、又， ， 解得 故时，有20. （本小题满分12分）已知直线和双曲线相交于、两点（）求实数的取值范围；（）求实数的值，使得以为直径的圆过原点参考答案：得：（）由题，所以4分（）设、，则有：，由于以为直径的圆过原点，故，于是：，解得，满足所以实数的值为或12分21. 等差数列中，已知，（I）求数列的通项公式；（）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式及前项和.参考答案：22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【分析】（I）由正弦定理，两角和
10、的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得2sinBcosC=sinB，结合sinB0，可得cosC=，由于C（0，C），可求C的值（II）由已知利用余弦定理可得：a22a3=0，解得a的值，进而利用三角形的面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（I）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，C），C=6分（II）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面积S=absinC=12分
