《2022年安徽省阜阳市崇文中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市崇文中学高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市崇文中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为A(5，) B5， C(5，0) D (2，0)参考答案：C略2. 若成等比数列，则下列三个数： ，必成等比数列的个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、0参考答案：C3. （5分）设集合P=0，1，2，N=x|x23x+2=0，则P（?RN）=（）A0，1，2B1，2C0D以上答案都不对参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求出N，根据集合的基本运算即可解答：N=x|x23x+2=0=1，2
2、，则P（?RN）=0，1，2x|x1且x2，则P（?RN）=0，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础4. 函数，则（） 参考答案：D略5. 已知直线，若，则实数a的值是（ ） A2或1 B1 C2 D2或1参考答案：B或.当时，满足；当时，即，此时两直线重合，不满足，故舍去.综上，.本题选择B选项.6. 已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是( )(A)(B) (C) (D) 参考答案：D略7. 三角形两边长分别为1，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为（ ）A1 B C D3参考答案：B8. （5分）函数f（x）=ex+4x3的零点所在的大致区间是（）A
3、（，0）B（0，）C（，）D（，）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：确定f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得结论解答：函数f（x）=ex+4x3在R上是增函数，求f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x4的零点所在的大致区间是（，）故选：C点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题9. 函数在区间上的最大值是（ ）A. B. C. D.参考答案：C10. 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视
4、图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）ABCD1参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】此题为一三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，可以以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积【解答】解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，并且侧棱PAAB，PAAC，ABAC则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的
5、大小为 参考答案：12. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案：13. 若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，?属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合X上的一个拓扑已知函数f（x）=，其中表示不大于x的最大整数，当x（0，n，nN*时，函数f（x）值域为集合An，则集合A2上的含有4个元素的拓扑的个数为 参考答案：9【考点】平面拓扑变换；拓扑不变量；元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用【分析】根据集合X上的拓扑的集合的定义，判断n的值，利用元素与集合的关系判断满足题意的集合A2上的含有4个元素的拓扑的个数
6、【解答】解：函数f（x）=，其中表示不大于x的最大整数，当x（0，n，nN*时，函数f（x）值域为集合An，依题意，n=2，故0x2，当0x1时，则=0，f=0，当x=1时，=1显然f（1）=1，当1x2时，=1，f=1，当x=2时，f（2）=4，A2=0，1，4，中含有4个元素，其中两个元素?和A2，A2=0，1，4其它两个元素为A，B，则由对称性，不妨设1|A|B|2，其中|A|、|B|表示集合A中元素的个数，又|A|B|，AB=?或A，若AB=?，则AB只能等于A2，（若AB=B，则A?B，则AB=A=?，矛盾）则必有，（A，B）的个数?A的个数=3种即或或若AB=A?A?B此时满足AB
7、=B，AB且1|A|且|B|2，B的选择共有=3种，则A的个数有种，（A，B）的个数=23=6种（这6种是，综上可知的个数为9个故答案为：914. 已知单位向量，的夹角为，那么|=参考答案：【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】先将所求向量的模平方，转化为向量数量积运算，再利用已知两向量的模和夹角，利用数量积运算性质计算即可，最后别忘了开平方【解答】解：单位向量，的夹角为，|2=4+4=1411cos+4=12+4=3|=故答案为15. 已知，则 。参考答案：316. 设向量，若，t=_参考答案：【分析】根据向量垂直的坐标表示得到方程，求参即可.【详解】向量，若，则 故答案为：.1
8、7. 若实数a、b满足|3a1|+b2=0，则ab的值为参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）证明函数是奇函数；（2）若求证函数在区间上单调递增；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。参考答案：略19. 若一个三角形的三边是连续的三个自然数，且三角形最大内角是最小内角的2倍，求此三角形三边的长参考答案：考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：设三角形三边是连续的三个自然n1，n，n+1，三个角分别为，3，2，由正弦定理求得cos=，再由余弦定理可得 （n1）2=（n+1）2+n22（n+1）n?，求得n=5，
9、从而得出结论解答：解：设三边长分别为n1，n，n+1，对应的角为A，B，C，由题意知C=2A，由正弦定理得=即有cosA=，又cosA=所以=，化简为n25n=0，解得n=5，所以三边分别为4，5，6点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求得n25n=0，是解题的难点，属于中档题20. (本小题满分12分)已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和参考答案：21. 已知求的值。参考答案：解析：22. （本小题满分12分）对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，.若，且，.（I）求证数列为等差数列；（）若（），求.参考答案：解：（1）由得，即，2分，即，又 ， ， 数列是首项为、公差为的等差数列. 6分（2）由上知， ， 7分 9分 = 11分 =. 12分
