《2022年安徽省安庆市桐城实验中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省安庆市桐城实验中学高一数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省安庆市桐城实验中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为()A、2 B、4 C、 D、2参考答案：B2. 已知点A(-5, 4)、B(3, 2), 过点C(-1, 2), 且与点A、B的距离相等的直线方程是（ ）A. x+4y-7=0 B. 4x-y+7=0C. x+4y-7=0或x+1=0 D. x+4y-7=0或4x-y+7=0参考答案：C略3. 下列函数中，在区间上递增的是（ ）A B C D 参考答案：D略4.
2、下列函数中，在(，0)内是减函数的是()C D参考答案：D5. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10=80，则a1+a13的值为（）A20B40C60D80参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列通项公式直接求解【解答】解：在等差数列an中，a4+a6+a8+a10=80，a4+a6+a8+a10=2（a1+a13）=80，解得a1+a13=40故选：B【点评】本题考查等差数列中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用6. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B略7. 已知集合M=x|log3x1，N=x|x2+x20，则MN
3、等于（）Ax|2x1Bx|1x3Cx|0x1Dx|0x3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合M、N，根据交集的定义写出MN即可【解答】解：集合M=x|log3x1=x|0x3，N=x|x2+x20=x|2x1，则MN=x|0x1故选：C8. 任取，则使的概率是（ ）A B C D参考答案：B因为 ， 所以 ，因为 ,所以 ，因为 ，所以 ，所以.9. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：C10. 已知函数（其中），对于不相等的实数，设，现有如下结论：对于任意不相等的实数，都有；存在实数a，对于任意不相等，都有；当时，存在不相等的实数，使得，其中正确的是（ ）A B C D
4、参考答案：D表示函数图象上任意两点连线的斜率，同理表示函数图象上任意两点连线的斜率.由于是减函数，所以正确；左减右增，所以错误；由于两个函数图像有两个交点，此时这两个交点连线斜率相同，故正确.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 .参考答案：解：因为12. 已知两个单位向量，的夹角为60，=t+（1t），若，则实数t的值为 参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的公式以及向量垂直的等价条件建立方程关系进行求解即可【解答】解：两个单位向量，的夹角为60?=|cos60=，=t+（1t），若，?=?t+（1t）=0，即t?+（1t）2=0
5、，则t+1t=0，则t=1，得t=2，故答案为：213. 函数的零点个数是 参考答案：214. 设是公比为正数 的等比数列，若，则数列前7项和为 。参考答案：127 略15. 设二次函数（a，b，c为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为_参考答案：不等式f(x)f(x)即ax2bxc2axb，所以对任意xR，不等式ax2(b2a)x(cb)0(a0)恒成立，所以，令1t，则由4ac4a2b20以及a0知1，所以t0等号仅当ac且b0时成立又，当t0时0，当t0时22，所以当t时取最大值22，因此当b24ac4a2且1时取最大值22.16. 对于实数a，b，c，有下列命题：若ab
6、，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2abb2；若cab0，则；若ab， ，则a0，b0其中真命题为（填写序号） 参考答案：【考点】不等式的基本性质【分析】，若ab，则ac与bc大小关系不定；，若ac2bc2，则ab；，若ab0，则a2ab，abb2，则a2abb2；，若cab0，则0cacb，?则；，若ab，则a0，b0【解答】解：对于，若ab，则ac与bc大小关系不定，故是假命题；对于，若ac2bc2，则ab，故是真命题；对于，若ab0，则a2ab，abb2，则a2abb2，故是真命题；对于，若cab0，则0cacb，?则，故是真命题；对于，若ab，则a0，b0，故是假命题
7、；故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质，属于中档题17. 用秦九韶算法计算当时, _参考答案： 83三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，点E为AB的中点.将沿DE折起，使点A到达P的位置，得到如图所示的四棱锥，点M为棱PB的中点. （1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）连接，交于点，连接，易知底面是平行四边形，则为中点，又是中点，可知，则结论可证.（2）先证明是等腰直角三角形，由条件中的面面垂直可得平面，则由（1）可知平面，则为三棱锥的高，底面的面积容
8、易求得，根据公式求三棱锥的体积.【详解】（1）在平面图中，因为且，所以四边形是平行四边形；在立体图中，连接，交于点，连接，所以点是的中点，又因为点为棱的中点，所以，因为平面，平面，所以平面；（2）在平面图中，因为是平行四边形，所以，因为四边形是等腰梯形，所以，所以，因为，所以；在立体图中，又平面平面，且平面平面，平面所以平面，由（1）知，所以平面，在等腰直角三角形中，因为，所以，所以，又，所以.【点睛】本题考查平面几何与立体几何的关系，线面平行的证明，面面垂直的性质等，有一定的综合性，属中等题.19. 已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上的
9、点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.参考答案：解析:（1）设，则； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 则 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点； 当时，方程有二解，若， 函数有两个零点；若， ，函数有两个零点； 当时，方程有一解, , 函数有一零点20. 已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；参考答案：略21. 已知函数（1）当且时，求的值；求的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在
10、，则求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1） 在上为减函数，在上是增函数由，且，可得且所以由知 且 （2）不存在满足条件的实数 若存在满足条件的实数， 则当时，在上为减函数故即解得故此时不存在适合条件的实数.当时，在上是增函数故即此时是方程的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数当时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数综上可知，不存在适合条件的实数.略22. （本小题满分18分）已知函数的定义域为，值域为 5，1 ，求常数a、b的值参考答案：解析： ，.4分 ， ， 当a 0时，b f ( x ) 3a + b， 解得 .12分当a 0时，3a + b f ( x ) b 解得 故a、b的值为 或 18分
