《2022年安徽省安庆市枞阳县周潭中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省安庆市枞阳县周潭中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省安庆市枞阳县周潭中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合与都是集合的子集， 则图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D. 参考答案：D略2. 设甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）A乙运动员的最低得分为0分B乙运动员得分的众数为31C乙运动员的场均得
2、分高于甲运动员D乙运动员得分的中位数是28参考答案：A4. 如图，在三棱锥SABC中，G1，G2分别是SAB和SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是()A相交 B平行C异面 D以上都有可能参考答案：B略5. 己知，点的坐标x，y满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】通过坐标运算，将所求最小值转化为点到可行域内点的距离的平方的最小值减8，利用距离的最小值为点到直线距离求得所求最值.【详解】可行域如下图所示：，的最小值为点到可行域内点的距离的平方的最小值减由图像可知，点到可行域的最短距离为其到直线的距离本题正确选项：【点睛】本题考查了线性规划的相关知识，关键是
3、能够将所求最值转化为距离的形式，从而通过点到直线的距离进行求解.6. 下列叙述中，不能称为算法的是（）A. 植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B. 按顺序进行下列运算：1+12，2+13，3+14，99+1100C. 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D. 3xx+1参考答案：D【分析】利用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案.【详解】由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D.【点睛】本题主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概念作出正确的判断，着重考查了分析问题
4、和解答问题的能力，属于基础题.7. 函数的大致图像是（ ）A B C. D 参考答案：D因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，可排除A,C ；由,可排除B ，故选D.8. 已知函数f（x），其中a0，且a1，若f（x）在R上单调，则a的取值范围是（）A（0，B，1）C（0，D，1）参考答案：B【考点】函数的单调性及单调区间【分析】根据f（x）在R上单调，可知a1，那么4a0，且满足（ax2a）max（4ax+a）min可得a的取值范围【解答】解：函数f（x），其中a0，且a1，f（x）在R上单调，观察选项，可知：y=ax2a是减函数，则a1y=4ax+a也是减函数，则4a0，即a0且满足（
5、ax2a）max（4ax+a）min，可得：12aa，解得：综上可得：a的取值范围是，1）故选B【点评】本题考查了分段函数的单调性的运用属于基础题9. 已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为( )A（1，1）BC（1，0）D参考答案：B考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：直接由2x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案解答：解：函数f（x）的定义域为（0，1），由02x+11，得函数f（2x+1）的定义域为故选：B点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，是高考常见题型，属基础题，也是易错题10. 已知f（x）是定
6、义在R上周期为4的奇函数，当x（0，2时，f（x）=2x+log2x，则f（2015）=（）A2BC2D5参考答案：A【考点】函数的周期性【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的周期性及奇偶性即得f（2015）=f（1），代入计算即可【解答】解：f（x）的周期为4，2015=45041，f（2015）=f（1），又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（2015）=f（1）=21log21=2，故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性及周期性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数在时为减函数则= 。参考答案：2略12. 函数 的定义域是_。参考答案：略13.
7、函数的定义域为 .参考答案：14. 若函数f（x）=ax+loga（x+1）（a0且a1）在区间0，2上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f（x）=ax+logax在0，1单调，从而可得函数在0，2上的最值分别为f（0），f（2），代入可求a【解答】解：y=ax与y=loga（x+1）在区间0，2上具有相同的单调性f（x）=ax+loga（x+1）在0，2上单调，f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a2+loga3=a2，化简得1+loga3=0，解得a=故答案为：【点评
8、】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性的简单运用，利用整体思想求解函数的最值，试题比较容易15. 口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_ 。参考答案：0.32略16. 如图所示的程序框图，若输入n，x的值分别为3，5，则输出v的值为_参考答案：180 17. 若集合A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】由题意可得9A，且 9B，分2a1=9和a2=9两种情况，求得a的值，然后验证即可【解答】解：由题意可得9A，且 9B当2a
9、1=9时，a=5，此时A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不满足AB=9，故舍去当a2=9时，解得a=3，或a=3若a=3，A=4，5，9，B=2，2，9，集合B不满足元素的互异性，故舍去若a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，满足AB=9综上可得，a=3，故答案为3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x24=0，集合B=x|ax2=0，若B?A，求实数a的取值集合参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】根据题意，先求出集合A，由B?A分析可得B可能的情况，对应方程ax2=0的解的情况，分类讨论可得a的值
10、，综合可得答案【解答】解：x24=0?x=2，则A=2，2，若B?A，则B可能的情况有B=?，B=2或B=2，若B=?，ax2=0无解，此时a=0，若B=2，ax2=0的解为x=2，有2a2=0，解可得a=1，若B=2，ax2=0的解为x=2，有2a2=0，解可得a=1，综合可得a的值为1，1，0；则实数a的取值集合为1，1，019. 已知角的终边在直线y=x上，求sin，cos，tan的值参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【专题】分类讨论；分析法；三角函数的求值【分析】分类讨论，取特殊点的坐标，由三角函数定义可得【解答】解：直线y=x，当角的终边在第一象限时，在的终边上取点（1，），则
11、sin=，cos=，tan=；当角的终边在第三象限时，在的终边上取点（1，），则sin=，cos=，tan=【点评】本题考查三角函数的定义，涉及分类讨论思想的应用，属基础题20. 已知三棱锥PABC中，E、F分别是AC、AB的中点，ABC，PEF都是正三角形，PFAB（）证明PC平面PAB；（）求二面角PABC的平面角的余弦值；（）若点P、A、B、C在一个表面积为12的球面上，求ABC的边长参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；球内接多面体；与二面角有关的立体几何综合题【分析】（I）连接CF，由ABC，PEF是正三角形且E，F为AC、AB的中点，可得PE=EF=BC=AC，可得PAPC，由已
12、知易证AB面PCF，从而可得ABPC，利用线面垂直的判定定理可证（II）：（法一定义法）由ABPF，ABCF可得，PFC为所求的二面角，由（I）可得PEF为直角三角形，RtPEF中，求解即可（法二：三垂线法）作出P在平面ABC内的射影为O，即作PO平面ABC，由已知可得O为等边三角形ABC的中心，由PFAB，结合三垂线定理可得ABOF，PFO为所求的二面角，在RtPFO中求解PFO（III）由题意可求PABC的外接球的半径R=，（法一）PC平面PAB，PAPB，可得PAPBPC，所以PABC的外接求即以PAPBPC为棱的正方体的外接球，从而有，代入可得PA，从而可求（法二）延长PO交球面于D，
13、那么PD是球的直径即PD=2，在直角三角形PFO中由tan?PO=，而OA=，利用OA2=OP?OD，代入可求【解答】解（）证明：连接CFPE=EF=BC=ACAPPCCFAB，PFAB，AB平面PCFPC?平面PCF，PCAB，PC平面PAB（）解法一：ABPF，ABCF，PFC为所求二面角的平面角设AB=a，则AB=a，则PF=EF=，CF=acosPFC=解法二：设P在平面ABC内的射影为OPAFPAE，PABPAC得PA=PB=PC于是O是ABC的中心PFO为所求二面角的平面角设AB=a，则PF=，OF=?acosPFO=（）解法一：设PA=x，球半径为RPC平面PAB，PAPB，x=2R4R2=12，R=得x=2ABC的边长为2解法二：延长PO交球面于D，那么PD是球的直径连接OA、AD，可知PAD为直角三角形设A
