《2022年安徽省安庆市杨桥中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省安庆市杨桥中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省安庆市杨桥中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的主视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是()参考答案：C略2. 曲线与曲线一定有相等的（ ） A.长轴长B.短轴长 C.离心率 D.焦距参考答案：D3. 无穷数列1，3，6，10的通项公式为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C 4. 在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，平面平面，E、F分别为AB、BC的中点，M为底面ABCD内一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABC
2、D内的轨迹是（ ）A线段DE B线段DFC以D、E为端点的一段圆弧 D以D、F为端点的一段圆弧参考答案：A5. 已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A、 B、 C、 D、或参考答案：C6. “因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）。”上面推理的错误是 （ ） A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错 参考答案：A略7. 设等比数列的公比，前项和为，则（ ）A2 B4 C D参考答案：C8. 函数（）的大致图象为（ ） A B C D参考答案：A由函数，则满足，所
3、以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D项；由当时，排除C，故选A9. 已知集合P=0,1,Q=1,0,1则( )A.B.C.D.参考答案：B10. 设复数（i是虚数单位），则（ ）A. 1+ iB. iC. iD. 0参考答案：D【分析】先化简，再根据所求式子为，从而求得结果【详解】解：复数是虚数单位），而，而，故，故选：D【点睛】本题主要考查复数的乘除法运算、二项式定理的应用，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为.参考答案：7作出不等式组 表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，0），B
4、（3，4），C（0，1）设z=F（x，y）=ax+by（a0，b0），将直线l：z=ax+by进行平移，并观察直线l在x轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到最大值zmax=F（3，4）=7，即3a+4b=7因此，= （3a+4b）（）= 25+12（），a0，b0，可得2=2，（25+122）=7，当且仅当a=b=1时，的最小值为7故答案为：712. 观察下列算式：，。 。 。 。若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则m=_参考答案：4513. 函数的导数为 。参考答案：14. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 其中正确命题的序号是_.参考答案：15
5、. 下左程序运行后输出的结果为_.IF THEN ELSE END IFPRINT xy ； yxEND 参考答案：16. 若圆锥的侧面积为2，底面面积为，则该圆锥的体积为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】求出圆锥的底面周长，然后利用侧面积求出圆锥的母线，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：根据题意，圆锥的底面面积为，则其底面半径是1，底面周长为2，又，圆锥的母线为2，则圆锥的高，所以圆锥的体积=故答案为【点评】本题是基础题，考查圆锥的有关计算，圆锥的侧面积，体积的求法，考查计算能力17. 已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+ y2 =
6、16相切，则p的值为 .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050（） 为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人请将其余各组抽取的人数填入下表组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6（） 在（）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的
7、概率参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；分层抽样方法 【专题】概率与统计【分析】（）利用分层抽样中每层所抽取的比例数相等直接计算各层所抽取的人数；（）利用古典概型概率计算公式求出A，B两组被抽到的评委支持1号歌手的概率，因两组评委是否支持1号歌手相互独立，由相互独立事件同时发生的概率公式计算从这两组被抽到的评委中分别任选1人，2人都支持1号歌手的概率【解答】解：（）按相同的比例从不同的组中抽取人数从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993（）A组抽取的3人中有2人支持1好歌手，则从3人
8、中任选1人，支持1号歌手的概率为B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率p=【点评】本题考查了分层抽样方法，考查了相互独立事件同时发生的概率乘法公式，若事件A，B是否发生相互独立，则p（AB）=p（A）p（B），是中档题19. 已知以点C (tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：AOB的面积为定值；(2)设直线2xy40与圆C交于点M、N，若OMON，求圆C的方程；参考答案：(1)证明由题设知，圆C的方程为(xt)22t2，化简得x22txy2y0
9、，当y0时，x0或2t，则A(2t,0)；当x0时，y0或，则B，SAOBOAOB|2t|4为定值(2)解OMON，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率k，t2或t2.圆心为C(2,1)或C(2，1)，圆C的方程为(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为(x2)2(y1)25.略20. （10分）一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距灯塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这艘船的航
10、行速度为多少？参考答案：海里/小时21. 甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等.问： （1）它们都是白球的概率是多少？ （2）它们都是黑球的概率是多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？参考答案：解析： 因为每一个球被摸出的可能性都相等，所以这是一个古典概型。从这两个坛子中分别摸出1个球有种方法。(1)都摸出白球共有种方法，所求概率(2)都摸出黑球共有种方法，所求概率(3)甲坛摸出白球，乙坛摸出黑球共有种方法，所求概率22. （本题满分12分） 已知 求证：参考答案：解：【综合法】： ， 12分【分析法】只要证 成立 成立。（其它方法略）12分略
