《2022年安徽省合肥市新站中学高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市新站中学高三数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市新站中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A=两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2，则（ ）A BC D参考答案：A2. 若将函数的图象向左平移个单位后所得图象关于y辅对 称，则m的最小值为(A) (B) (C) ( D)参考答案：C略3. 已知是虚数单位，则等于( )A.B.C.D.参考答案：A4. 设函数则满足的的取值范围是( )A. 1,2 B. 0,2 C. 1,+) D. 0,+) 参考答案：D或或,故的取值范围是,故选D。5
2、. 如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（ ）A B C D 参考答案：C试题分析：由三视图可知该几何体是四棱锥，其中平面，底面是边长为3的正方形，则，所以，；设内切球的半径为，则球心到各面的距离为，则，即，解得，即内切球的表面积为；故选C考点：1.三视图；2.球和多面体的组合6. 已知变量满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为( )A. (-,-1 B. -1,+) C. -1,1 D. -1,1)参考答案：【知识点】简单线性规划E5C 解析：由题意作出其平面区域，则x+2y5恒成立可化为图象中的阴影部分在直线x+2y=5的上方，则实数a的取值范围为1，1故答案为：1，1【
3、思路点拨】由题意作出其平面区域，则x+2y5恒成立可化为图象中的阴影部分在直线x+2y=5的上方，从而解得7. 平面/平面，直线/，直线垂直于在内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知i为虚数单位，若复数A1 B C D2 参考答案：C9. 若集合A=x|2x1，B=x|x1或x3，则AB=（A）x|2x1 （B）x|2x3（C）x|1x1 （D）x|1x3参考答案：A，故选A.10. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，|）其中的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（2x）的图象，只需将f（x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C
4、向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题；图表型；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质分析：根据图象求出的值，再由“左加右减”法则判断出函数图象平移的方向和单位长度解：由函数图象可得：A的值为1，周期T=4（）=，=2，又函数的图象的第二个点是（，0），2+=，于是=，则f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），g（x）=cos（2x）=sin2x，为了得到g（x）=cos（2x）的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位即可故选：D【点评】本题主要考查了三角函数的函数图象，根据函数图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换
5、规律的应用，注意应用正弦函数图象的关键点进行求解，考查了读图能力和图象变换法则，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在处有极大值，则常数的值为_；参考答案：612. 已知向量|=l，|=，且?（2+）=1，则向量，的夹角的余弦值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的数量积运算法则和夹角公式即可得出【解答】解：?（2+）=1，化为=故答案为：13. 正方体的棱长为，是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的连线段称为球的弦），为正方体表面上的动点，当弦最长时，的取值范围是 参考答案：略14. 若圆与双曲线C：的渐近线相切，则_；双
6、曲线C的渐近线方程是_参考答案：，【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线【试题解析】双曲线的渐近线方程为：圆的圆心为（2，0），半径为1因为相切，所以所以双曲线C的渐近线方程是：故答案为：，15. 已知sin2+sin=0，（，），则tan2=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知等式化简可得sin（2cos+1）=0，结合范围（，），解得cos=，利用同角三角函数基本关系式可求tan，利用二倍角的正切函数公式可求tan2的值【解答】解：sin2+sin=0，?2sincos+sin=0，?sin（2cos+1）=0，（，），sin0，2cos+1=0，解得：cos=，ta
7、n=，tan2=故答案为：16. 我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：030分钟；3060分钟；6090分钟；90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是_ 参考答案：答案：0.40 17. 已知定义在R上的函数yf(x)满足条件ff(x)，且函数yf为奇函数，给出以下四个命题：(1)函数f(x)是周期函数；(2)函数f(x)的图象关于点对称；(3)函数f(x)为R上的偶函数；(4)函数f(x)为R上的单调函数其中真命题的序号
8、为_(写出所有真命题的序号)参考答案：(1)(2)(3) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知函数,，其中R（1）当a=1时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若，总有成立，求实数的取值范围参考答案：（1）的定义域为，且， 时在上单调递增； 3分（2），的定义域为因为在其定义域内为增函数，所以，而，当且仅当时取等号，所以 7分（3）当时，由得或当时，；当时，所以在上， 9分而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为10分所以有 所以实数的取值范围是13
9、分19. 已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和（）当、成等差数列时，求q的值；（）当、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、也成等差数列参考答案：本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本运算能力和分析问题、解决问题的能力解：（）由已知，因此，当、成等差数列时，可得化简得解得（）若，则的每项，此时、显然成等差数列若，由、成等差数列可得，即整理得因此，所以，、也成等差数列20. （本小题满分14分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若，试根据单调性定义确定函数的单调性；（3）若函数是增函数，求的取值范围。 参考答案：【知识点】定义域；单调性.B1,B3【答案解析】(1) (
10、2)略(3) 解析：解：(1)由的定义域是(2)若则，所以函数为增函数. ,所以是增函数，联立可知【思路点拨】根据解析式成立的条件求出定义域；利用概念证明单调性；最后根据条件求出a的取值范围.21. 某高校在2013年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3，4，5组的频率；(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。() 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；() 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.参考答案：解：(1) 第三组的频率为0.065=0.3； 第四组的频率为0.045=0.2；第五组的频率为0.025=0.1. 3分(2)()设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A,第三组应有3人进入面试则: P(A)= 6分()第四组应有2人进入面试，则随机变量可能的取值为0,1,2. 7分且，则随机变量的分布列为:X012P 10 略22. （1）解不等式（2）设x，y，z且，求的最小值.参考答案：略
