华中师大《高等数学》练习测试题库及答案 华中师范大学网络教育 《高等数学》练习测试题库及答案 一．选择题1 是〔 〕 x2?1A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数x2.设f(sin)=cosx+1,那么f(x)为〔 〕21.函数y=A 2x2－2 B 2－2x2 C 1＋x2 D 1－x2 3．以下数列为单调递增数列的有〔 〕 A．0.9 ，0.101，0.1019，0.101101 B．2543，，， 2345?n?1?n,n为奇数2n?1C．{f(n)},其中f(n)=? D. {n}n2?，n为偶数?1?n4.数列有界是数列收敛的〔 〕A．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．以下命题正确的选项是〔 〕A．发散数列必无界 B．两无界数列之和必无界 C．两发散数列之和必发散 D．两收敛数列之和必收敛sin(x2?1)6．lim?〔 〕x?1x?1A.1 B.0 C.2 D.1/2k7．设lim(1?)x?e6 那么k=( )x??xA.1 B.2 C.6 D.1/6 8.当x?1时，以下与无穷小〔x-1〕等价的无穷小是〔 〕A.x2-1 B. x3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的〔 〕 A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （ ）A、是连续的 B、无界函数 C、有最大值与最小值 D、无最小值11、设函数f〔x〕=〔1-x〕cotx要使f〔x〕在点：x=0连续，那么应补充定义f〔0〕为〔 〕A、 B、e C、-e D、-e-1 12、以下有跳动连续点x=0的函数为〔 〕A、 xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，那么以下结论成立是〔 〕A、f(x)+g(x)在点x0 必不连续 B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有 C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续D、 在点 x 0必不连续14、设f(x)= 〔 〕在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，那么a,b满意A、a＞0,b＞0 B、a＞0,b＜0 C、a＜0,b＞0 D、a＜0,b＜015、假设函数f(x)在点x0连续，那么以下复合函数在x0也连续的有〔 〕A、 B、 C、tan[f(x)] D、f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是以下区间中的〔 〕A、[0,л] B、〔0,л〕 C、[-л/4,л/4] D、〔-л/4,л/4〕17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的〔 〕A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在〔a,b〕内取零值的〔 〕 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件 19、以下函数中能在区间(0,1)内取零值的有〔 〕A、f(x)=x+1 B、f(x)=x-1 C、f(x)=x2-1 D、f(x)=5x4-4x+1 20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为〔 〕A、k=0 B、k=1 C、k=2 D、-1/2 21、假设直线y=x与对数曲线y=logax相切，那么〔 〕A、e B、1/e C、e D、ex1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是〔 〕A、x-y-1=0 B、x-y+3e-2=0 C、x-y-3e-2=0 D、-x-y+3e-2=0 23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，那么a=〔 〕A、±1 B、±л/2 C、±(л/2+1) D、±(л/2-1) 24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a， 那么f`(-x0)=〔 〕A、a B、-a C、|a| D、025、设y=㏑ ，那么y’|x=0=〔 〕A、-1/2 B、1/2 C、-1 D、026、设y=(cos)sinx，那么y’|x=0=〔 〕A、-1 B、0 C、1 D、 不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],那么y’|x=0=〔 〕A、0 B、1/ ㏑2 C、1 D、 ㏑228、确定y=sinx，那么y(10)=〔 〕A、sinx B、cosx C、-sinx D、-cosx29、确定y=x㏑x，那么y(10)=〔 〕A、-1/x B、1/ x C、8.1/x D、 -8.1/x30、假设函数f(x)=xsin|x|，那么〔 〕A、f``(0)不存在 B、f``(0)=0 C、f``(0) =∞ D、 f``(0)= л9999 31、设函数y=yf(x)在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定，那么|dy/dx|x=0=〔 〕A、-1 B、0 C、л/2 D、 232、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=〔 〕A、-1 B、0 C、1 D、 233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的〔 〕A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的〔 〕A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是〔 〕A、0 B、-dx C、dx D、 不存在x136、极限lim(?)的未定式类型是〔 〕x?11?xlnxA、0/0型 B、∞/∞型 C、∞ -∞ D、∞型sinxx237、极限 lim()的未定式类型是〔 〕xx?01A、00型 B、0/0型 C、1型 D、∞0型x2sin1x=〔 〕∞38、极限 limx?0sinxA、0 B、1 C、2 D、不存在 39、xx0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx0 的〔 〕A、〔n+1〕阶无穷小 B、n阶无穷小 C、同阶无穷小 D、高阶无穷小40、假设函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0那么f(x)在[0,+ ∞]内有〔 〕A、唯一的零点 B、至少存在有一个零点 C、没有零点 D、不能确定有无零点 41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为〔 〕A、2 B、1/2 C、1 D、0 42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为〔 〕 A、0 B、1/2 C、1 D、2 43、假设函数f(x)在〔a,b〕内存在原函数，那么原函数有〔 〕A、一个 B、两个 C、无穷多个 D、都不对 44、假设∫f(x)dx=2ex/2+C=〔 〕A、2ex/2 B、4 ex/2 C、ex/2 +C D、ex/2 45、∫xe-dx =〔 D 〕A、xe- -e- +C B、-xe-+e- +C C、xe- +e- +C D、-xe- -e- +C46、设P〔X〕为多项式，为自然数，那么∫P(x)(x-1)dx〔 〕A、不含有对数函数 B、含有反三角函数 C、必须是初等函数 D、必须是有理函数 47、∫-10|3x+1|dx=〔 〕A、5/6 B、1/2 C、-1/2 D、148、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于〔 〕 A、л B、2л C、4л D、6л 49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是〔 〕A、л B、6л/15 C、16л/15 D、32л/15 50、点〔1，0，-1〕与〔0，-1，1〕之间的距离为〔 〕A、 B、2 C、31/2 D、 21/251、设曲面方程〔P，Q〕那么用以下平面去截曲面，截线为抛物线的平面是〔 〕A、Z=4 B、Z=0 C、Z=-2 D、x=252、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为〔 〕A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、两相交直线 -nxxxxxxxxx本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页。