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1、2022年吉林省中考数学试卷（含答案） 2022年吉林省中考数学试卷一、单项选择题每题2分，共12分1计算12的正确结果是 A1B2C1D22如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为 A B C D3以下计算正确的选项是 Aa2+a3=a5 Ba2?a3=a6 Ca23=a6 Dab2=ab2 4不等式x+12的解集在数轴上表示正确的选项是 ABC. D 5如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD假设B=40，C=36，那么DAC的度数是 A70 B44 C34 D246如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C假设AB=12，OA=
2、5，那么BC的长为 A5B6C7D8 二、填空题每题3分，共24分72022年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次将84 000 000这个数用科学记数法表示为 8苹果原价是每千克x元，按8折实惠出售，该苹果现价是每千克 元用含x的代数式表示 9分解因式：a2+4a+4= 10我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如下图，直线ab的依据是 11如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3矩形ABCD围着点A逆时针旋转必须角度得到矩形ABCD假设点B的对应点B落在边CD上，那么BC的长为 12如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，运用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，
3、使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，那么旗杆AB的高为 m ?，CE?假设AB=1，那么阴影13如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE局部图形的周长为 结果保存 14我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 三、解答题每题5分，共20分15某学生化简分式12?2出现了错误，解答过程如下：x?1x?1原式=12?第一步x?1)(x?1)(x?1)(x?1)=1+2其次步x?1)(
4、x?1)3第三步 2x?1=1该学生解答过程是从第 步起先出错的，其错误缘由是 ； 2请写出此题正确的解答过程16被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经很多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km求隧道累计长度与桥梁累计长度17在一个不透亮的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均一样小吉从盒子中随机抽取一张卡片登记数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率 18如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D 四、解答题每题
5、7分，共28分19某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额单位：万元如下表： 月份销售额人员 甲 乙 丙 第1月 7.2 5.8 4 第2月 9.6 9.7 6.2 第3月 9.6 9.8 8.5 第4月 7.8 5.8 9.9 第5月 9.3 9.9 9.9 1依据上表中的数据，将下表补充完整：统计值 数值 人员 甲 乙 丙 8.2 7.7 9.3 8.5 9.6 5.8 平均数万元 中位数万元 众数万元 2甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由 20图、图、图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点线段AB的端点在格点上 1在图、
6、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；所画图形不全等 2在图中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上21如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处放射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34，45，其中点O，A，B在同一条直线上求A，B两点间的距离结果准确到0.1km参考数据：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.67 22如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=kx0的图象交于点Am，2，B2，n过x1OC，且ACD的面积是6，连2点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=接B
7、C1求m，k，n的值； 2求ABC的面积 五、解答题每题8分，共16分23如图，BD是矩形ABCD的对角线，ABD=30，AD=1将BCD沿射线BD方向平移到BCD的位置，使B为BD中点，连接AB，CD，AD，BC，如图 1求证：四边形ABCD是菱形； 2四边形ABCD的周长为 ；3将四边形ABCD沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，干脆写出全部可能拼成的矩形周长 24如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以必须的速度往水槽中注水，28s时注满水槽水槽内水面的高度ycm与注水时间xs之间的函数图象如图所示 1正方体的棱长为 cm；2求线段AB对应的函数解析式，并
8、写出自变量x的取值范围；3假如将正方体铁块取出，又经过ts恰好将此水槽注满，干脆写出t的值 六、解答题每题10分，共20分25如图，在RtABC中，ACB=90，A=45，AB=4cm点P从点A启程，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动过点P作PQAB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ设正方形DEFQ与ABC重叠局部图形的面积是ycm2，点P的运动时间为xs 1当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm用含x的代数式表示； 2当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值； 3当0x2时，求y关于x的函数解析式；4干脆写出边BC的中点落在正方形DEFQ
9、内部时x的取值范围 26函数的图象与性质拓展学习片段展示：【问题】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax22经过原点O，与x轴的另一个交点为A，那么a= 【操作】将图中抛物线在x轴下方的局部沿x轴折叠到x轴上方，将这局部图象与原抛物线剩余局部的图象组成的新图象记为G，如图干脆写出图象G对应的函数解析式【探究】在图中，过点B0，1作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，F，如图求图象G在直线l上方的局部对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围【应用】P是图中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE干脆写出PDE的面积不小于1时m的取值范围 2022年吉林省中考数学试卷一
10、、单项选择题每题2分，共12分1计算12的正确结果是 A1B2C1D2【答案】A. 【解析】 考点：有理数的乘方2如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为 A【答案】B. 【解析】 B C D 试题解析：正六棱柱的俯视图为正六边形 应选B考点：简洁几何体的三视图 3以下计算正确的选项是 Aa2+a3=a5 Ba2?a3=a6 Ca23=a6 Dab2=ab2 【答案】C. 【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 应选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 4不等式x+12的解集在数轴上表示正确的选项是
11、A【答案】A. 【解析】BC. D 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集5如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD假设B=40，C=36，那么DAC的度数是 A70 B44 C34 D24 【答案】C. 【解析】试题解析：AB=BD，B=40， ADB=70， C=36，DAC=ADBC=34 应选C.考点：三角形内角和定理学科/网6如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C假设AB=12，OA=5，那么BC的长为 A5B6C7D8【答案】D 【解析】 考点：切线的性质二、填空题每题3分，共24分72022年我国资助各类
12、家庭困难学生超过84 000 000人次将84 000 000这个数用科学记数法表示为 【答案】8.4107 【解析】试题解析：84 000 000=8.4107 考点：科学记数法表示较大的数8苹果原价是每千克x元，按8折实惠出售，该苹果现价是每千克 元用含x的代数式表示 【答案】0.8x 【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x 考点：列代数式9分解因式：a2+4a+4= 【答案】a+22 【解析】试题解析：a2+4a+4=a+22 考点：因式分解运用公式法10我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如下图，直线ab的依据是 【答案】同位角相等，两直线平行 【解析】 1
13、=2，ab同位角相等，两直线平行； 考点：平行线的判定11如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3矩形ABCD围着点A逆时针旋转必须角度得到矩形ABCD假设点B的对应点B落在边CD上，那么BC的长为 【答案】1. 【解析】试题解析：由旋转的性质得到AB=AB=5， 在直角ABD中，D=90，AD=3，AB=AB=5， 所以BD=AB?2?AD2?52?42=4，所以BC=5BD=1 故答案是：1 考点：旋转的性质；矩形的性质12如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，运用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，那么旗杆AB的高为 m 【答案】9. 【解析】 即旗杆AB的高为9m 考点：相像三角形的应用?，CE?假设AB=1，那么阴影13如图，分别以正五边形ABCDE的
