《黑龙江省绥化市肇东第九中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市肇东第九中学2022年高二数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市肇东第九中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四边形各顶点位于一长为1的正方形的各边上，若四条边的平方和为t，则t的取值区间是 （）A1，2 B2，4 C1，3 D3，6参考答案：B 解析：如图，t 因为所以即同理所以即t的取值范围是2，42. 在空间直角坐标系中，设点B是点关于坐标原点的对称点，则|AB|= ()A. 4B. C8 D.参考答案：C3. 函数的定义域是(A) (B) (C) (D)参考答案：C4. 求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ）A BC D
2、参考答案：B 两函数图象的交点坐标是，故积分上限是，下限是，由于在上，故求曲线与所围成图形的面。【考点】导数及其应用。【点评】本题考查定积分的几何意义，对定积分高考可能考查的主要问题是：利用微积分基本定理计算定积分和使用定积分的几何意义求曲边形的面积。5. 已知数列an满足，设数列bn满足，数列bn的前n项和为Tn，则Tn=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先利用数列的和与项的关系求得,进而得到,再利用裂项相消法求出即可【详解】当时,当时, ,作差可得,检验,当时,符合,故选：D【点睛】本题考查利用函数特性求数列的通项公式,考查裂项相消法求数列的前项和,考查运算能力6. 在四棱
3、锥中，底面是正方形，为中点，若，则（ * ）A. B.C. D.参考答案：C7. 如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD底面BCD，BCCD，AB=AD=4，BC=6，BD=4，直线AC与底面BCD所成角的大小为（）A30B45C60D90参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】面ABD底面BCD，AB=AD，取DB中点O，则AO面BCD，即ACO就是直线AC与底面BCD所成角，解三角形即可求得角的大小【解答】解：面ABD底面BCD，AB=AD，取DB中点O，则AO面BCD，ACO就是直线AC与底面BCD所成角BCCD，BC=6，BD=4，CO=2，在RtADO中，OD=，在RtAOC中，
4、tanACO=直线AC与底面BCD所成角的大小为30故选：A【点评】本题考查了直线与平面所成角的求解，找到所求的角是关键，属于中档题8. 在ABC中，ABC的面积夹角的取值范围是ABCD参考答案：B略9. 圆C：的半径为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B10. 一个几何体的三视图如图，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，则侧视图的面积为（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市高二数学期中考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如右图所示，若(130，140分数段的人数为10人，则(90，10
5、0分数段的人数为_命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。数据分析的重要内容是频率分布直方图的绘制及理解。参考答案：9012. 若直线与直线互相垂直，那么的值等于_. 参考答案：或略13. 若则 参考答案：-414. 一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为45，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为参考答案：2+【考点】平面图形的直观图【专题】空间位置关系与距离【分析】根据斜二测化法规则画出原平面图形，可知水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高
6、为2，下底为1+，S=（1+1）2=2+故答案为：2+【点评】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则，正确画出原平面图形是解题的关键15. 曲线在处的导数为，则_参考答案：3【考点】63：导数的运算【分析】求出函数线的导函数，把代入导函数解析式可求的值【解答】解：由，得，又曲线在处的导数为，所以，故答案为16. 设，（i为虚数单位），则的值为 参考答案：8略17. 甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是（结果保留到小数点后面三位）参考答案：0.169【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】利用n次独立
7、重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式、相互独立事件概率计算公式求解【解答】解：甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是：p=（）?（）0.169故答案为：0.169【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式、相互独立事件概率计算公式的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3（）求圆C的方程；（）过点M任作一条直线与椭圆：
8、=1相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：ANM=BNM参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（）设圆C的半径为r（r0），由|MN|=3可得，从而求圆C的方程；（）求出点M（1，0），N（4，0），讨论当ABx轴时与AB与x轴不垂直时ANM是否相等BNM，从而证明【解答】解：（）设圆C的半径为r（r0），则圆心坐标为（r，2）|MN|=3，解得圆C的方程为（）证明：把y=0代入方程，解得x=1，或x=4，即点M（1，0），N（4，0）（1）当ABx轴时，由椭圆对称性可知ANM=BNM（2）当AB与x轴不垂直时，可设直线AB的方程为y=k（x1）联立方程，消去y得，（k2+2）x22
9、k2x+k28=0设直线AB交椭圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则，y1=k（x11），y2=k（x21），=，kAN+kBN=0，ANM=BNM综上所述，ANM=BNM19. 正项数列an的前n项和为Sn，且2=an+1（1）试求数列an的通项公式；（2）设bn=，bn的前n项和为Tn，求证：Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（）根据求得a1，进而根据4Sn=（an+1）2和4Sn1=（an1+1）2（n2）两式相减整理得（an+an1）（anan12）=0，进而可得anan1=2判断出数列an是首项为1，公差为2的等差数列求得其通项公式（）把（1）中求得的an代入中，即可
10、求得bn，进而可用裂项法进行求和，得Tn=根据使原式得证【解答】解：（），a1=1an0，4Sn=（an+1）24Sn1=（an1+1）2（n2），得4an=an2+2anan122an1，即（an+an1）（anan12）=0，而an0，anan1=2（n2）故数列an是首项为1，公差为2的等差数列an=2n1（）Tn=b1+b2+bn=20. 已知虚数z满足（i为虚数单位）.（1）求的值;（2）若，求实数m的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设（且），利用模长的定义可构造出方程，整理出，从而求得；（2）整理得到，根据实数的定义求得结果.【详解】（1）为虚数，可设（且）则，即整理可
11、得：（2）由（1）知 又 【点睛】本题考查复数模长的求解、根据复数的类型求解参数值的问题，属于基础题.21. 已知函数f（x）=1（a为常数）为R上的奇函数（）求实数a的值；（）对x（0，1，不等式s?f（x）2x1恒成立，求实数s的取值范围；（）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）根据f（0）=0可求得a的值，然后验证a的取值满足函数为奇函数；（2）分离参数法，将问题转化为函数的最值问题求解；（3）可先将方程化简，然后问题转化为一元二次方程在指定区间上根的
12、分布问题，然后再进一步求解【解答】解：（）由题意知f（0）=0即，所以a=2此时f（x）=，而f（x）=，所以f（x）为奇函数，故a=2为所求3分）（）由（）知，因为x（0，1，所以2x10，2x+10，故s?f（x）2x1恒成立等价于s2x+1恒成立，因为2x+1（2，3，所以只需s3即可使原不等式恒成立故s的取值范围是3，+）（） 由题意g（x）=，化简得g（x）=2x+1，方程g（2x）mg（x）=0，即22xm?2x+1m=0有唯一实数解令t=2x，则t0，即等价为t2mt+1m=0，（t0）有一个正根或两个相等正根设h（t）=t2mt+1m，则满足h（0）0或由h（0）0，得1m0，即m1当m=1时，h（t）=t2t，满足题意由得m=22，综上，m的取值范围为m1或m=2222. 求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积参考答案：【考点】67：定积分【分析】因为所求区域均为曲边梯形，所以使用定积分方可求解【解答】解：由题意知阴影部分的面积是S=（x2+23x）dx+（3xx22）dx=（）|+（）|=+2+64（2）=1
