《黑龙江省绥化市第十中学2020年高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第十中学2020年高三数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市第十中学2020年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列命题中，真命题的个数为（）直线的斜率随倾斜角的增大而增大；若直线的斜率为tan，则直线的倾斜角为；“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件；过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条；双曲线的实轴长为2aA0个B1个C2个D3个参考答案：A正切函数在（0，90）和（90，180）上均为增函数，但在（0，180）上不是单调函数，故直线的斜率随倾斜角的增大而增大不正确；若一条直线的斜率为tan，
2、则此直线的倾斜角为 =+k180，kz，且 0180，故不正确“两直线斜率相等”时，两直线可能重合，“两直线平行”时两直线斜率可能同时不存在，故“两直线斜率相等”是“两直线平行”的即不充分也不必要条件，故不正确；过过坐标轴上一点（非原点），在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有2条，过原点在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有无数条，过象限内一点，在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有3条，故不正确；双曲线的实轴长为2b，故不正确故选A2. 已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）A BCD参考答案：B略3. 若函数f（x）=kaxax（a0且a1）在（
3、，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是( )ABCD参考答案：C【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C【点评】若函数在其定义域为为奇函数
4、，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关键4. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B（1，0）C（0，）D（，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线方程化为标准方程，确定p的值，即可得到结论【解答】解：抛物线y=4x2可化为2p=，抛物线y=4x2的焦点坐标是故选C5. 设四边形ABCD为平行四边形，|=3，|=4，若点M、N满足=3，=2，则?=( )A1B0C1D2参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算 【专题】转化
5、思想；数形结合法；平面向量及应用【分析】如图所示，=，=，=，=代入展开即可得出【解答】解：如图所示，=，=，=，=?=?=0故选：B【点评】本题考查了向量共线定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 如果一个正方体的体积在数值上等于V，表面积在数值上等于S，且V-S-m0恒成立，则实数m的范围是（A）(-,-16 （B）(-,-32 （C）-32,-16 （D）以上答案都不对参考答案：B7. 设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A BC D参考答案：B8. 已知数列 an，bn满足 bn=an+an+1，则“数列an为等差数列”是“数列bn为 等差数列”的（）A充
6、分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据等差数列的定义结合充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可【解答】解：若数列an为等差数列，设公差为d，则当n2时，bnbn1=an+an+1an1an=an+1an+anan1=2d为常数，则数列bn为 等差数列，即充分性成立，若数列bn为 等差数列，设公差为b，则n2时，bnbn1=an+an+1an1an=an+1an1=d为常数，则无法推出anan1为常数，即无法判断数列an为等差数列，即必要性不成立，即“数列an为等差数列”是“数列bn为 等差数列”充分不
7、必要条件，故选：A9. 已知现有下列不等式：； 其中正确的是 ( ) 参考答案：B10. 已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A24B6C4D2参考答案：B【考点】球内接多面体【分析】由题意判断几何体的形状，几何体扩展为正方体，求出外接球的半径，即可求出外接球的表面积【解答】几何体为三棱锥，可以将其补形为一个棱长为的正方体，该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R=，R=所以外接球的表面积为：4R2=6故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1，1)和Q(2，2)，若直线l：xmym0与线段PQ有
8、交点，则实数m的取值范围是_参考答案：12. 一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是_参考答案：1/2略13. 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是_元参考答案：1464【知识点】函数模型及其应用【试题解析】显然，面积大的房间用费用低的涂料，所以房间A用涂料1，房间B用涂料3，房间C用涂料2，即最低的涂料总费用是元。故答案为：146414. 如图，等腰直角ABC中，AB=2，D、E、F分别在边AB、BC、C
9、A上，且DEAC，EFAB，现沿DE折叠，使平面BDE平面ADEF，若此时棱锥BADEF的体积最大，则BD的长为参考答案：略15. 在的展开式中，x5的系数为 参考答案：-160 略16. 已知，则 参考答案：17. 方程 .参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （01全国卷文） (12分)已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，Sk = 2550()求a及k的值；()求()参考答案：解析：（）设该等差数列为an，则a1 = a，a2 = 4，a3 = 3a，Sk = 2550由已知有a3a = 24，解得首项a1 = a
10、= 2，公差d = a2a1= 2 2分 代入公式得，整理得 k2k2550 = 0，解得 k = 50，k = 51（舍去） a = 2，k = 50 6分（）由得Sn= n (n1)， ， 9分 12分19. （本小题满分13分）已知等差数列中，的前项和为，.(1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前和.参考答案：(1). 在等差数列中，= ，= ，. 则等差数列的公差为2(2). 以上两式相减,得20. （本小题满分12分）已知函数（）的图象经过两点和.（I）求的表达式及值域；（II）给出两个命题和.问是否存在实数，使得复合命题“且”为真命题？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明
11、理由.参考答案：、解：（I）由，可得，故，由于在上递减，所以的值域为.（II）复合命题“且”为真命题，即同为真命题。在上递减，故真且；真，故存在满足复合命题且为真命题。略21. （12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616（）求这5天的平均发芽率。（）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，用的形式列出所有的基本事件，并求满足“”的事件的概率.参考答案：解析: （）这5天的平均发芽率为 5分 （）的取值情况有，,.基本事件总数为10. 8分设“”为事件，则事件包含的基本事件为 9分所以， 故事件“”的概率为. 12分22. (本小题满分12分)设x1、x2是函数的两个极值点，且|x1|+| x2|=2.（）求证:; （）求证:.参考答案：(1)f/(x)=ax2+bx-a2 又x1、x2是函数的两个极值点x1、x2是方程ax2+bx-a2=0的两个根,于是2分a0, x1x2=-a0, g(a)在
