《黑龙江省绥化市第二中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第二中学高三数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市第二中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体中对角线与平面所成的角大小为（ ）ABCD参考答案：D2. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D参考答案：A略3. 已知，则（ ）A B C. D参考答案：C4. 在ABC中，|=1，已知D是BC边上一点，AD平分BAC，则( )ABCD参考答案：C考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：根据已知条件AD平分BAC知道BAD=CAD，而根据向量夹角的余弦公式可得：，所以便得到，所以带入并整理可得
2、，（2），容易说明2=0，从而得到=2，而符合这个条件的只有C解答：解：如图，cosBAD=cosCAD，cosCAD=；即；又；4=；若20，则；BAC=0，与已知ABC矛盾；2=0，即=2；而符合=2的只有C故选C点评：考查向量夹角的余弦公式，以及向量的数量积的计算5. 已知条件,条件,则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即非充分也非必要条件参考答案：B略6. 在ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b, c ，若，sinC=2sinB， 则tanA=( ) A B1 C D. 参考答案：C7. 已知集合等于（ ）ABCD参考答案：C8. 若函数恰
3、有4个零点，则的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：B9. 设x,y满足 （ ）（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值参考答案：B10. 参考答案：D (A项驽n，B项坯p 抢qing，C项应yng)二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x, y满足 ， 则的最大值为 .参考答案：12. 设，则a，b，c的大小关系是_(用“”连接) 参考答案： ，；13. 已知x+2y+3z=2，则x2+y2+z2的最小值是 参考答案：考点：二维形式的柯西不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由条件利用柯
4、西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）（x+2y+3z）2，求得x2+y2+z2的最小值解答：解：12+22+32=14，由柯西不等式可得（12+22+32）（x2+y2+z2）（x+2y+3z）2=4，x2+y2+z2=，即x2+y2+z2的最小值是 ，故答案为：点评：本题主要考查了函数的最值，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）（x+2y+3z）2，进行解决14. 直线（为参数）的倾斜角为_.参考答案：略15. 已知均为正数，且，则的最小值为 参考答案：816. （坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数且）与曲线（为参数）的交点坐
5、标是 . Ks5u参考答案：（1,2）略17. 在中内角所对的边为，已知，则 .参考答案：或者三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知平面平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，.（）求证：平面；（）求证：平面；（）求四棱锥的体积.参考答案：略19. 已知命题p方程2x2+axa2=0在1，1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a0，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假 【专题】探究型【分析】分别求出命题p，q成立的等价条件，利用命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围【解答】
6、解：由2x2+axa2=0得（2xa）（x+a）=0，当命题p为真命题时即2a2，又“只有一个实数x0满足”，即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点，=4a28a=0，a=0或a=2当命题q为真命题时，a=0或a=2命题“pq”为假命题，p，q同时为假命题，即，a2或a2实数a的取值范围的取值范围为（，2）（2，+）【点评】本题主要考查复合命题真假的应用，求出命题成立的等价条件是解决此类问题的关键20. （本小题满分12分）已知向量, 设函数. () 求 的单调递增区间； () 求 在上的最大值和最小值.参考答案：() =.4分当时，解得，的单调递增区间为. 8分(). . 所以,f
7、 (x) 在上的最大值和最小值分别为. 12分21. (本小题满分13分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.()求椭圆M的标准方程；() 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.参考答案：(21)(I)矩形ABCD面积为8，即由解得：，椭圆M的标准方程是.(II)，设，则，由得.当过点时，当过点时，.当时，有，其中，由此知当，即时，取得最大值.由对称性，可知若，则当时，取得最大值.当时，由此知，当时，取得最大值.综上可知，当和0时，取得最大值.22. （本小题满分10分）某品牌设计了编号依次为的种不同款式的时装，由
8、甲、乙两位模特分别独立地从中随机选择种款式用来拍摄广告( I )若，且甲在1到为给定的正整数，且号中选择，乙在到号中选择记Pst为款式（编号）和同时被选中的概率，求所有的Pst的和；( II)求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率参考答案：解：（1）甲从1到为给定的正整数，且号中任选两款，乙从到号中 任选两款的所有等可能基本事件的种数为， 记“款式和同时被选中”为事件B，则事件B包含的基本事件 的种数为， 所以， 则所有的的和为：；(4分) （2）甲从种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为：， 同理得，乙从种不同款式的服装中选取服装的所有可能种数为， 据分步乘法计数原理得，所有等可能的基本事件的种数为：， 记“至少有一个款式为甲和乙共同认可”为事件A，则事件A的对立事件为：“没有 一个款式为甲和乙共同认可”， 而事件包含的基本事件种数为： ， 所以.(10分)略
