《黑龙江省绥化市第六中学2021年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第六中学2021年高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市第六中学2021年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值是（）A9BC9D参考答案：B【考点】对数的运算性质；函数的值【分析】根据分段函数的定义域选择对应的解析式，由内到外求解【解答】解： =，所以，故选B2. （2）原点到直线x2y50的距离为 ()A1 B. C2 D.参考答案：D略3. 对集合1，5，9，13，17用描述法来表示，其中正确的是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN*，且s5参考答案
2、：D解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中除给定集合中的元素外，还有3，7，11，；C中t0时，x3，不属于给定的集合；只有D是正确的故选D.4. 在中，则（ ）A B C D. 参考答案：A略5. 下列函数中，值域为的是 （ ） A B. C. D. 参考答案：A6. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A 4 B 8 C 16 D 20参考答案：C7. 设02，向量=（cos ，sin ），=（2+sin ，2cos），则向量的模长的最大值为（）ABC2D3参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的运算法则，求
3、出向量的坐标表示，计算|的最大值即可【解答】解：向量=（cos ，sin ），=（2+sin ，2cos），向量=（2+sincos，2cossin）；它的模长为|=，又02，向量的模长的最大值为=3故选：D8. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D参考答案：A 解析：9. 已知则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 函数（其中）的图像不可能是（ ）A B C. D参考答案：C（1）当时，其图象为选项A所示；（2）当时，若，则图象如选项D所示；若，则图象如选项B所示综上，选项C不正确选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f
4、(x)为奇函数，且在（?，0）上递减，f(?2)=0,则xf(x)0的解集为_参考答案：(?，?2) (2，)试题分析：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（-，0）上递减，f（x）在（0，+）上递减，由f（-2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，即f（2）=0，由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）0?或，解得x-2或x2，xf（x）0的解集为：（-，-2）（2，+）考点：奇偶性与单调性的综合12. 已知函数，且，则_参考答案：4，又，13. 已知函数，则 .参考答案：-114. 不等式的整数解共有 个 参考答案：略15. 已知，若，化
5、简 _参考答案： 16. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 参考答案：17. 已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知关于的不等式，（1）当时解不等式； （2）如果不等式的解集为空集，求实数的范围. 参考答案：（1）（2）19. 函数，（1）若的定义域为R，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数的值参考答案：(1）若，
6、1）当=1时，定义域为R，适合；2）当=1时，定义域不为R，不合；-2分若为二次函数，定义域为R，恒成立，综合、得的取值范围 -6分（2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根， 解得的值为=2. -12分20. （）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在1，1上递增，求不等式f（x+）+f（x1）0的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】解：（）直接利用赋值法求得（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x），又f（x）在1，1上递增【解答】解：
7、（）f（4）=f（22）=f（2）+f（2）=22f（2）=2?f（2）=1又f（2）=f（）=f（）+f（）2f（）=1?f（）=（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x）又f（x）在1，1上递增解得不等式解集为0，）21. （本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面，,分别为,的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：（1）在中，分别为的中点3分又平面，平面平面7分（2）由条件，平面，平面，即，10分由，又，都在平面内 平面又平面平面平面14分22. 在数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数（1）求数列an的通项公式；（2）求a20的值；
8、（3）398是否为数列中的项？说明理由参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】（1）由数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数，可得数列an是等差数列，利用通项公式即可得出（2）由（1）可得（3）假设398是数列中的项，可得398=4n2，解得n为正整数即可得出【解答】解：（1）数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数，则数列an是等差数列，公差为d则66=2+16d，解得d=4an=2+4（n1）=4n2（2）由（1）可得：a20=4202=78（3）假设398是数列中的项，可得398=4n2，解得n=100，因此398是数列中的项【点评】本题考查了等差数列的性质与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
