《黑龙江省绥化市第一中学2020年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第一中学2020年高三数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市第一中学2020年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 （ ）A. 540 B. 300 C. 180 D. 150参考答案：D2. 如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是 A2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2017年第一季
2、度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省参考答案：A3. 执行 如图的算法框图，如果输入p=5，则输出的S等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知变量x，y满足，若目标函数z=ax+y（a0）取到最大值6，则a的值为（）A2BC或2D2参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】画出满足条件的平面区域，求出A，B的坐标，由z=ax+y得：y=ax+z，结合函数的图象显然直线y=ax+z过A，B时，z最大，求出a的值即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：由，解得：，由z=ax+y得：y=ax+z，当直线y=ax+z过A（1，4）时，B（4，1），z最大，此时，6=a+4，或6
3、=4a+1，解得：a=2或a=，故选：C5. 已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，若af(log47)，cf(0.20.6)，则a、b、c的大小关系是()Acba BbcaCcab Dabc参考答案：A略6. 在数列中，则的值为（ ）AB5CD参考答案：B7. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足.f (x) 0, .f (x + 2)对任意xR恒.成立则 f (2011）等于（）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A8. 气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3, 乙地明天晴天的概率为0.4, 则甲地或乙地明天晴天的概率为 （）A 0.7 B0.12 C 0.68 D
4、0.58参考答案：D9. 已知菱形边长为2，点P满足，若，则的值为 ( )A、 B、 C、 D、 参考答案：A 设则，解得知识点：向量的内积 难度：410. 已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则=（ ）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数满足，且当时.若在区间内，函数有三个不同零点，则的范围为 参考答案：12. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为参考答案：1013. 若函数同时满足下列条件，
5、（1）在D内为单调函数；（2）存在实数，当时，则称此函数为D内的等射函数，设则：(1) 在(,+)的单调性为(填增函数或减函数)；(2)当为R内的等射函数时，的取值范围是 参考答案：增函数，14. 已知F为双曲线的右焦点，过F作C的渐近线的垂线FD，D为垂足，且（O为坐标原点），则C的离心率为_.参考答案：2【分析】求出焦点到渐近线的距离就可得到的等式，从而可求得离心率【详解】由题意，一条渐近线方程为，即， ，由得，故答案为：2.【点睛】本题考查求双曲线的离心率，解题关键是求出焦点到渐近线的距离，从而得出一个关于的等式15. 的展开式中的系数为 （用数字作答）参考答案：6略16. 在中，已知，
6、当时，的面积为 .参考答案：17. 已知下表所示数据的回归直线方程为 =4x+242则实数a=X23456y251254257a266参考答案：262考点： 线性回归方程专题： 计算题；概率与统计分析： 求出=4，=（1028+a），代入=4x+242，可得（1028+a）=44+242，即可求得a的值解答： 解：由题意，=4，=（1028+a），代入=4x+242，可得（1028+a）=44+242a=262故答案为：262点评： 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （
7、本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值，（2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，1分令, 则, 2分4分6分（2），又由是定义在R上的减函数，得： 8分解之得：12分19. 已知函数（1）求函数的单调增区间.（2）若为第二象限角，求的值.参考答案：略20. （12分）（2015?庆阳模拟）现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图，（）求样本数据的中位数、平均数，并估计这100件中药材的总重量；（）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求这2件中药材的重量之
8、差不超过2克的概率参考答案：【考点】： 古典概型及其概率计算公式；茎叶图【专题】： 概率与统计【分析】： （）根据茎叶图数据直接求样本数据的中位数、平均数即可；！（）列举从10件中药材的优等品中随机抽取2件的所有基本事件，找出2件优等品的重量之差不超过2克所包含的事件，利用古典概型概率公式计算即可解：（）样本数据的中位数是，样本数据的平均数是=15；根据样本数据估计总体的思想可得，这100件中药材重量的平均数是15克，因此，估计这100件中药材的总重量约为10015=1500克（）这10件中药材的优等品的重量有17克、18克、20克、21克、23克从10件中药材的优等品中随机抽取2件，所有基本
9、事件有：（17，18），（17，20），（17，21），（17，23），（18，20），（18，21），（18，23），（20，21），（20，23），（21，23）共10个记“2件优等品的重量之差不超过2克”为事件A，则事件A的基本事件有：（17，18），（18，20），），（20，21），（21，23）共4个P（A）=这2件中药材的重量之差不超过2克的概率为【点评】： 本题考查茎叶图、平均数、中位数、古典概型等知识，以及数据处理能力，样本估计总体的数学思想属于中档题21. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=3，若数列Sn+1是公比为4的等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=l
10、g，nN*，求数列bn的前n项和Tn的最小值参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的性质 【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）由于a1=3，数列Sn+1是公比为4的等比数列可得Sn+1=44n1，再利用当n2时，an=SnSn1即可得出（2）利用对数的运算性质可得bn=lg=2n7，由bn0，解得n即可得出【解答】解：（1）a1=3，数列Sn+1是公比为4的等比数列Sn+1=44n1，当n2时，an=SnSn1=4n1（4n11）=34n1当n=1时，上式也成立an=3?4n1（2）bn=lg=2n7，由bn0，解得，当n=3时，数列bn的前n项和Tn取得最小值T3=9【点评】本题考查了等比数列的通项公式、数列通项公式与前n项和的关系、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. （本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设f(x)x22x1m.（I）当m5时解不等式f（x）0;（II）若f（x），对任意恒成立，求m的取值范围参考答案：解：（）当时，不等式为，当时，不等式为：，即，满足；当时，不等式为：，即，不满足；当时，不等式为：，即，满足综上所述，不等式的解集为（5分）（）设，若对于恒成立，即对于恒成立，由图5可看出的最小值是，所以，即m的取值范围是 （10分）
