《黑龙江省绥化市榆林第一中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市榆林第一中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市榆林第一中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，不共线， =k+（kR），=+，如果，那么（）Ak=1且与同向Bk=1且与反向Ck=1且与同向Dk=1且与反向参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理、平面向量基本定理即可得出【解答】解：，存在实数使得k+=（+），向量，不共线，k=，=1k=1且与同向故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 在区间（0，+）上不是增函数的是
2、（）Ay=2x+1By=3x2+1CDy=2x2+x+1参考答案：C函数单调性的判断与证明【分析】根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质，判断各个选项中的函数是否满足在区间（0，+）上不是增函数，从而得出结论【解答】解：根据一次函数的性质可得y=2x+1在区间（0，+）上是增函数，故排除A根据二次函数的性质可得函数y=3x2+1 在区间（0，+）上是增函数，故排除B根据反比例函数的性质可得在区间（0，+）上是减函数，故满足条件根据二次函数的性质可得函数y=2x2+x+1 在区间（0，+）上是增函数，故排除D，故选C3. 已知集合A=a2，2a2+5a，12，3A，则a的值为（）A1BCD参考
3、答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】由于3A则a2=3或2a2+5a=3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍【解答】解：3A3=a2或3=2a2+5aa=1或a=，当a=1时，a2=3，2a2+5a=3，不符合集合中元素的互异性，故a=1应舍去当a=时，a2=，2a2+5a=3，满足a=故选：B4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）Ay=x3By=Cy=log3xDy=（）x参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】对于A，函数为奇函数；根据y=3x20，可知函数为增函数；对于B，函数是奇函数，在（，0）、（0，+）上单调减；对于C，定义域为（0，+
4、），非奇非偶；对于D，根据，可得函数为减函数【解答】解：对于A，（x）3=x3，函数为奇函数；y=3x20，函数为增函数，即A正确；对于B，函数是奇函数，在（，0）、（0，+）上单调减，即B不正确；对于C，定义域为（0，+），非奇非偶，即C不正确；对于D，函数为减函数，即D不正确故选A5. 对于定义在R上的任意偶函数f（x）都有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知函数，则与的大小关系是:A. B. C. D.不能确定参考答案：A略7. 已知，则的大小关系是（ ）ABCD参考答案：D8. 下列说法正确的为如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；如果两条直线同时垂直于
5、第三条直线，那么这两条直线平行；如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由平行线的传递性，根据公里四得到其正确性；如果两条直线同时垂直于第三条直线，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面，从而得到其错误；如果两条直线同时平行于一个平面，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面从而得到其错误；根据线面垂直的性质得到其正确性；从而得到正确的结果.【详解】由平行线的传递性：平行于同一直线的两直线平行，所以正确；如果两条直线同时垂直于第三条直线，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以不正
6、确；如果两条直线同时平行于一个平面，则两直线可以平行，可以相交，也可以异面，所以不正确；垂直于同一平面的两直线平行，所以正确；所以正确的说法是，故选D.【点睛】该题考查的是有关空间立体几何的问题，涉及到的知识点有直线平行的传递性，直线的垂直关系，线面平行，线面垂直，属于简单题目.9. 已知幂函数f（x）=x（为常数）的图象过点P(2，)，则f（x）的单调递减区间是（）A（，0） B（，+）C（，0）（0，+）D（，0）与（0，+）参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意代入点的坐标可求得=1；从而写出单调区间【解答】解：由题意得：2=，则=1；则y=f（x）=x1，
7、函数的单调递减区间是（，0），（0，+）；故选：D【点评】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题10. （5分）集合?和0的关系表示正确的一个是（）A0=?B0?C0?D?0参考答案：D考点：子集与真子集 专题：阅读型分析：0是含有一个元素0的集合，?是不含任何元素的集合，?是0的真子集解答：因为0是含有一个元素的集合，所以0?，故A不正确；因为空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以B、C选项不正确故选D点评：本题考查了子集与真子集，解答的关键是明确0是含有一个元素0的集合，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 代数式的最小值为 参考答案：12. 已知函
8、数f(x)是一次函数，且，则一次函数f(x)的解析式为_.参考答案：或【分析】根据题意设出函数的解析式，再根据，即可得出的解析式.【详解】函数是一次函数，设.，解得或，故答案为：或.【点睛】本题主要考查的是函数的解析式，利用待定系数法求解析式，考查学生的计算能力，是基础题.13. （3分）向量=（n，1）与=（9，n）共线，则n= 参考答案：3考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由题意可得存在实数使=，即，解方程组可得解答：向量=（n，1）与=（9，n）共线，存在实数使=，即（n，1）=（9，n），解得n=3故答案为：3点评：本题考查平面向量的共线，属基础题14.
9、已知函数f (x)=(a1). 高考资源网(1) 若a0, 则f (x)的定义域为;(2) 若f (x)在区间(0, 1上是减函数, 则实数a的取值范围是.参考答案：;15. 已知f（2x+1）=x22x，则f（3）= 参考答案：1【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】【方法一】利用换元法求出f（x）的解析式，再计算f（3）的值【方法二】根据题意，令2x+1=3，求出x=1，再计算f（3）的值【解答】解：【方法一】f（2x+1）=x22x，设2x+1=t，则x=，f（t）=2=t2t+，f（3）=323+=1【方法二】f（2x+1）=x22x，令2x+1=3，解得
10、x=1，f（3）=1221=1故答案为：1【点评】本题考查了求函数的解析式以及利用函数的解析式求值的应用问题，是基础题目16. 若f（x）=，则满足f（x）0的x的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】指、对数不等式的解法；其他不等式的解法【分析】直接利用已知条件转化不等式求解即可【解答】解：f（x）=，若满足f（x）0，即，y=是增函数，的解集为：（0，1）故答案为：（0，1）【点评】本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查计算能力17. 两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两球的半径之差为_。参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
11、文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解郑州市初级毕业学生的体能情况，某学校抽取部分学生分组进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为，其中第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110）为达标，试估计该学校全体初中学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：()由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： , 2分 . 4分()由图可估计该学校高一学生的达标率约为.8分()由已知可得各小组
12、的频数依次为6，12，51，45，27，9， 10分所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组 12分19. （本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，点在棱上，且（1）求证：平面平面；（2）求证：平面参考答案：解析：（1）PA底面ABCD， 又ABBC，平面 又平面，平面平面 （2）PA底面ABCD，AC为PC在平面ABCD内的射影又PCAD，ACAD 在梯形中，由ABBC，AB=BC，得，又ACAD，故为等腰直角三角形 连接，交于点，则 在中， 又PD平面EAC，EM平面EAC，PD平面EAC 20. 已知数列满足，设，（）证明是等比数列（指出首项和公比）（）求数列的前项和参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（）由，得可得，即可证明（）由（）可知，可得利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解：（）证明：由，得所以，即又因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列（）由（）可知，所以则数列的前项和21. 在数列中，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，
