《黑龙江省绥化市榆林第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市榆林第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市榆林第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知斜率为的直线l过点，则直线l被圆截得的弦长为（ ）A. 3B. 4C. D. 参考答案：C分析】先由题意得到直线的方程，由圆的方程得到圆心和半径，再由几何法，即可求出结果.【详解】由已知得直线的方程为，又由圆的方程得：圆心坐标为，半径为3，因为圆心到直线的距离为，则所求弦长为.故选:C【点睛】本题主要考查圆的弦长，熟记几何法求解即可，属于常考题型.2. 设，则（ ）ABCD参考答案：C因为，而，所以，又，所以，即，所以有故
2、选【考点】比较对数大小3. 函数f（x）=sin2x，xR的一个对称中心是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）参考答案：D【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性求得函数的对称中心，从而得出结论【解答】解：对于函数f（x）=sin2x，xR，令2x=k，kz，求得x=，故函数的对称中心为（，0），kz，故选：D【点评】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题4. 函数y=log2（2x1）的定义域为（）A（，+）B1，+）C（，1D（，1）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式可得2x10，解得x的范围，可
3、得函数的定义域【解答】解：由函数的解析式可得2x10，解得x，故函数的定义域为（，+），故选：A5. 直线和圆的关系是：A相离 B相切或相交 C相交 D相切参考答案：C6. 已知向量a，b，且，则一定共线的三点是（ ）AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D参考答案：A略7. 已知，则( )A B C D 参考答案：C8. 已知定义在R上的函数f(x)，其导函数为，若,，则不等式的解集是（ ）A.(-，-1) B.(-，0) C.（0,+ ） D.（1,+ ）参考答案：C设，则，在定义域上单调递减，（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+）9. 已知a，b都是实数，那么“”是“
4、”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D；，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”.10. 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：2【分析】画出不等式组对应的可行域，平移动直线可得的最大值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：平移动直线至时，有最大值，又得，故，故填.【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率12. 已
5、知函数，当且时，则的值为 .参考答案：1 略13. 定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质： 对任何 对任何则 参考答案：014. 经过点,且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为_.参考答案：略15. 在中，若,求的面积 参考答案：或 略16. 已知各项均为正数的等差数列的前10项和为100，那么 的最大值为 . 参考答案：100 略17. 的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角是三角形的三个内角，且.（）求的值;（）求角C的大小.参考答案：解：（） ,6分（）在三角形中, 8分，所以略19. 统计局就某地居民的月收入
6、情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在元之间。（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少人；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.参考答案：（1）25（2）1900（3）1900试题分析：（1）根据频率和为1求出月收入在12000，2500）的频率，再根据分层抽样原理计算应抽取的人数；（2）根据中位数左右两边频率相等，列出方程求出即可；（3）取中间数乘频率，再求
7、和，即可求得平均数试题解析：（1）由得，在的频率为由分层抽样得在的人数为（人）（2）可知中位数落在这一组设中位数为，则得 （3）由图可知第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组的频率依次为、 、所以平均数约为考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差20. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围. 参考答案：解：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得
8、，而当时不合题意，故. （2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略. 所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. （3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 设，由得 设,所以在上递减，在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为 .所以实数的取值范围为.略21. （本题10分）直线与x、y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，求AOB内切圆的方程，参考答案：22. 已知函数y=+lg（x2+4x3）的定义域为M，（1）求M；（2）当xM时，求函数f（x）=a?2x+2+3?4x（a3）的最小值参考答案：【考点】复合函数的单调性；对数函数的定义域【分析】（1）利用被开方数非负，真数大于0，建立不等式组，即可求得函数的定义域；（2）换元，利用配方法，结合函数的定义域，分类讨论，即可求得结论【解答】解：（1）由题意，解得1x2，M=（1，2；（2）令t=2x（t（2，4），f（x）=g（t）=4at+3t2=3（t+）216a3，即24时，g（t）min=g（）=；2a6，即4时，g（t）min=g（4）=48+16af（x）min=
