《黑龙江省绥化市朝鲜族中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市朝鲜族中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市朝鲜族中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知双曲线的离心率为2.若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()参考答案：A3. 直线xy+m=0与圆x2+y22x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A0m1B4m2Cm1D3m1参考答案：A【考点】直线与圆相交的性质【分析】把圆的方程整理为标准方程
2、，找出圆心坐标与半径r，根据直线与圆有两个不同交点得到直线与圆相交，即圆心到直线的距离d小于半径r，求出m的范围，即可作出判断【解答】解：圆方程整理得：（x1）2+y2=1，圆心（1，0），半径r=1，直线xy+m=0与圆x2+y22x+1=0有两个不同交点，直线与圆相交，即dr，1，即|m+1|，解得：1m1，则直线xy+m=0与圆x2+y22x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是0m1，故选：A【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，直线与圆有两个不同的交点即为直线与圆相交4. 长方体一个顶点上三条棱的长分别是、，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）ABCD参考答案：C
3、解：设球的半径为，球的表面积故选5. 从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D.参考答案：D略6. 设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB=，b=2，sinC=2sinA，则ABC的面积为( )ABCD参考答案：B【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】由题意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函数的基本关系可得sinB，代入三角形的面积公式计算可得【解答】解：si
4、nC=2sinA，由正弦定理可得c=2a，又cosB=，b=2，由余弦定理可得22=a2+（2a）22a?2a，解得a=1，c=2，又cosB=，sinB=，ABC的面积S=acsinB=故选：B【点评】本题考查三角形的面积，涉及正余弦定理的应用，属基础题8. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为（）A0.95B0.97C0.92D0.08参考答案：C【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】由题意，记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，利用对立
5、事件及互斥事件的定义即可求得【解答】解：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品（甲级）的概率为P（A）=1P（B）P（C）=15%3%=92%=0.92故选C【点评】此题考查了互斥事件，对立事件及学生对于题意的正确理解9. 若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A2k10Bk10Ck2或k10D以上答案均不对参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】根据题意，由双曲线的方程特点分析可得（k2）（10k）0，解可得k的范围，即可得答案【解答】解：根据题意，方程表示双曲线，必有（k2）（10k）0，解可得k2或k10；故选：C
6、10. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A分层抽样，系统抽样 B分层抽样，简单的随机抽样C系统抽样，分层抽样 D简单的随机抽样，分层抽样参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在1与2之间插入10个数使这12个数成等差数列，则中间10个数之和为_.参考答案：1512
7、. 把1234化为七进制数为_。参考答案：3412【分析】根据除k取余法可得。【详解】，所以.【点睛】本题考查十进制化为七进制，属于基础题。13. 若抛物线y2=8x上有一点P，它到焦点的距离为20，则P点的横坐标为 参考答案：18【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=20，则M到准线的距离也为20，即可得|MF|=x+=x+2=20，进而求出x【解答】解：抛物线y2=8x=2px，p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=x+=x+2=20，x=18，故答案为：18【点评】
8、活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解14. 命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是 ，非P是 。参考答案：不内接于圆的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补15. 已知关于x的不等式ax2+3ax+a20的解集为R，则实数a的取值范围参考答案：（，0【考点】函数恒成立问题【分析】根据不等式恒成立的条件建立不等式即可得到结论【解答】解：若a=0，不等式等价为20，满足条件，若a0，则要使不等式恒成立，则，即，即，综上：（，0，故答案为：（，016. 在下列四个结论中，正确的有_ _.(填序号)若A
9、是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；“”是“一元二次不等式0的解集为R”的充要条件；“1”是“1”的充分不必要条件；“0”是“+0”的必要不充分条件.参考答案：17. 设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.参考答案：0【分析】由题，根据二项式展开项分别求得，再利用公式求解即可.【详解】Tr1 故答案为：0【点睛】本题考查了二项式定理，熟悉运用二项式展开项是解题的关键，属于较为基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的
10、正视图和侧视图在下面画出(单位：cm) (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；参考答案：(1) (略) 4分 (2)它可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，设长方体体积为，小三棱锥的体积为，则根据图中所给条件得：，； 10分 12分19. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.参考答案：A=13R=0.007i=1DO A=A*（1+R） i=i+1LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND20. ，写出
11、n1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？参考答案：n1时，；n2时，；n3时， ；n4时， 4分观察所得结果：均为分数，且分子恰好等于和式的项数，分母都比分子大1.所以猜想 .6分证明如下：由1，.原式11 .12分21. 已知，求证：。参考答案：证明：要证，只需证：,只需证：只需证：只需证：，而这是显然成立的，所以成立。22. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2ac）cosB=bcosC（1）求sinB的值；（2）若，求ABC的周长的最大值参考答案：【考点】余弦定理【分析】（1）由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得2sinAcosB=sinA，由sinA0，可求cosB，进而利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值（2）由已知利用余弦定理，基本不等式可求，解得，即可得解ABC的周长的最大值【解答】（本题满分12分）解：（1）由正弦定理得：2sinAcosBsinCcosB=sinBcosC，所以：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，因为sinA0，所以cosB=sinB=（2）因为b2=a2+c22accosBb2=（a+c）23ac=7，所以，所以，故
