《黑龙江省绥化市晓华中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市晓华中学高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市晓华中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知几何体的三视图(如上图)，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为()参考答案：B2. 在ABC中,则（*）ABCD1参考答案：B略3. 在等差数列an中，a1，且3a8=5a13，则Sn中最大的是 （）A. S20 B. S21 C. S10 D. S11参考答案：A略4. 若复数z满足 ，则z的虚部为A、 B、 C、 D、参考答案：A略5. 已知函数f(x)的定义域为(0,+)，且满足（是f(x)的导函数），则不
2、等式的解集为（）A. (1,2)B. (1,2)C. (1,+)D. (,2) 参考答案：C【分析】根据可知在上单调递减；利用定义可求得；将不等式变为，根据单调性可得不等式，从而求得结果.【详解】由得：令，则在上单调递减由定义域为可得：，解得： 即： ，解得：综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数的单调性求解不等式的问题，涉及到利用导数研究函数的单调性、抽象函数定义域的求解.关键是能够通过构造函数的方式将不等式转变为两个函数值之间的比较，再利用单调性转变为自变量的不等关系.6. 在独立性检验中，若随机变量 ，则（ ）Ax与y有关系，犯错的概率不超过1Bx与y有关系，犯错的概率超过1C
3、x与y没有关系，犯错的概率不超过1Dx与y没有关系，犯错的概率超过1参考答案：C略7. 设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）A B C D16 参考答案：A8. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（ ） A B C D 参考答案：C9. 已知 则A B. C. D.参考答案：A10. 函数在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点在轴上，且，则点的坐标为 参考答案： 解析：设则12. 则，_（用填空）参考答案：略13. 设双曲线的渐近线为：，则双曲线的离心率为 。
4、参考答案：略14. 有人发现，多看手机容易使人变近视，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：近视不近视总计少看手机203858多看手机6842110总计8880168则在犯错误的概率不超过_的前提下认为多看手机与人变近视有关系参考答案：0.001【分析】先由题中数据，根据，求出的观测值，结合临界值表，即可得出结果.【详解】由题意题中数据可得，由临界值表可得：，所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为多看手机与人变近视有关系.故答案为0.001【点睛】本题主要考查独立性检验，熟记独立性检验的思想，以及临界值表即可，属于常考题型.15. 按照此规律第个等式的等号右边的结果为 ；参考答案：
5、n(2n+1)16. 已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是参考答案：57略17. 某校对全校900名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本已知女生抽了25人，则该校的男生数应是人参考答案：675【考点】分层抽样方法【分析】先求出男生抽取到的人数，由此能求出该校的男生数【解答】解：某校对全校900名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为100的样本已知女生抽了25人，男生抽了75人，该校的男生数应是900=675人故答案为：675【点评】本题考查学校男生人数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题
6、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（1）若函数f(x)在其定义域上为单调增函数，求a的取值范围；（2）记f(x)的导函数为g(x)，当时，证明：g(x)存在极小值点，且.参考答案：解：（1）依题意函数的定义域为且函数在上为单调增函数，所以对任意恒成立，对任意恒成立，对任意恒成立，令，当时，为增函数；当时，为减函数，当时，即的取值范围是.（2）由（1）得，其中，与同号，令，当时，即函数在上单调递增，存在，使得，当时，是减函数，当时，是增函数，当时，存在，使是的极小值点.又由得，所以，所以.19. 等比数列an的前n 项和为Sn，已知S1，S2，S3成等差数列，
7、且a1a3=3（1）求an的公比q及通项公式an；（2）bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）依题意有，从而q=，a1=4由此能求出（2）bn=，由此利用错位相减法能求出数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）依题意有，a10，2q2+q=0，q0，q=，解得a1=4（2）bn=，+n（2）n1，2Tn= 1（2）+2（2）2+3（2）3+n（2）n，两式相减，得：3Tn= 1+（2）+（2）2+（2）n1n（2）n= ，=【点评】本题考查an的公比q及通项公式an的求法，考查数列bn的前n项和Tn的求法，是中档
8、题，解题时要注意错位相减法的合理运用20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB= （1）求b的值； （2）求sinC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题【分析】（1）由a，c以及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值；（2）利用余弦定理表示出cosC，把a，b，c的值代入求出cosC的值，由C的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值即可【解答】解：（1）由余弦定理b2=a2+c22accosB，且a=2，c=3，cosB=，代入得：b2=22+32223=10，b=（2）由余弦定理得：cosC=，C是ABC的内角，si
9、nC=【点评】此题的解题思想是利用余弦定理建立已知量与未知量间的联系，同时要求学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值21. 已知命题P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式（1） 若命题P为真，（2） 求实数t的取值范围；（3） 若命题P是命题q的充分不（4） 必要条件，（5） 求实数a的取值范围。参考答案：解：（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆 解得： （2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集法一：因方程两根为故只需 解得： 法二：令，因 解得： 22. 如图，在等腰梯形ABCD中，梯形ABCD的高为，E是CD的中点，分别以C，D 为圆
10、心，CE，CE为半径作两条圆弧，交AB于F，G两点.（1）求的度数；（2）设图中阴影部分为区域，求区域的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）设梯形的高为，求得，在中，由正弦定理求得，即可得到.（2）由（1），在中，由余弦定理，列出方程，解得，利用面积公式，即可求解.【详解】（1）设梯形的高为，因为，所以.在中，由正弦定理，得，即，解得又，且，所以.（2）由（1）得.在中，由余弦定理推论，得，即，解得（舍去）.因为，所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
