《黑龙江省绥化市明水中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市明水中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市明水中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A1 B0 C D1参考答案：D2. （5分）（2015?嘉兴一模）已知条件p：x23x40，条件q：x26x+9m20若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（） A 1，1 B 4，4 C （，44，+）
2、D （，14，+）参考答案：C【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】： 简易逻辑【分析】： 先将条件p，q化简，然后利用p是q的充分不必要条件，确定参数a的取值范围解：由x23x40得1x4，即p：1x4，由x26x+9m20得x（3m）x（3+m）0，若m0，则不等式等价为3mx3+m，若p是q的充分不必要条件，则，即，解得m4若m0，则不等式等价为3+mx3m，若p是q的充分不必要条件，则，即，解得m4综上m4或m4，故m的取值范围是（，44，+）故选：C【点评】： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用根据条件求出不等式的解是解决本题的关键注意要进行分类讨论3. 设函数 则
3、关于x的方程有7个不同的实数解的充要条件是A. b0 B.b0且c0 C.b0且c=0参考答案：C 二次方程有最多有两个解 如图所示，从而两根和-b0且两根积c=04. A. B. 2 C. D. 参考答案：D，选D.5. 一个算法流程图如图所示，要使输出的y值是输入的x值的2倍，这样的x值的个数是（）A1B3C5D6参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值，根据条件，分x1，1x4，x4三种情况分别讨论，满足输出的y值是输入的x值的2倍的情况，即可得到答案【解答】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y=的值当x1时，由x2+7x+4=2x，
4、解得：x=4，1满足条件；当1x4时，由3x+1=2x，可得：x无解；当x4时，由3x4=2x，解得：x=6，或2（舍去），故这样的x值有3个故选：B【点评】本题主要考查根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，我们要先分析流程图（或伪代码）判断其功能，并将其转化为数学问题，建立数学模型后，用数学的方法解答即可得到答案，属于基础题6. 中有一条对称轴是，则 最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B方法一； 当时，平方得： 求得 得方法二：因为对称轴为 所以可知此时的导函数值为0 所以 所以 所以最大值注意；给三角函数求导也是一种办法，将三角函数求导后原三角函数的对称轴处的导函数都为07.
5、 函数y=的其中一个对称中心为( )ABC（0，0）D参考答案：A考点：正切函数的奇偶性与对称性 专题：三角函数的图像与性质分析：对于函数y=，令2x=，求得x的值，可得函数的图象的对称中心解答：解：对于函数y=，令2x=，求得x=，kZ，故函数的图象的对称中心为（，0），kZ，故选：A点评：本题主要考查正切函数的图象的对称性，属于基础题8. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）A对于命题B若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题C“”是的充分不必要条件D命题“若”的逆否命题为“若” 参考答案：D9. 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，则向上的点数之积恰为偶数的概率为 （ ） 参考答案：B10.
6、等比数列中，函数，则（ ）A26 B29 C. 212 D215参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则_.参考答案：12. 若存在实常数和,使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_.参考答案：略13. 下列函数；中，满足“存在与x无关的正常数，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有 .（把满足条件的函数序号都填上） 参考答案：，14. 如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P0开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点P1，然后继续沿单
7、位圆逆时针方向运动到达点P2，若点P2的横坐标为，则cos的值等于参考答案：略15. 已知函数则=_参考答案：16. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 .分数54321人数2010303010参考答案：答案：17. 已知函数，则的最小正周期是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数（其中）（1）求实数m的值；（2）已知关于x的方程在区间2,6上有实数解，求实数k的取值范围；（3）当时，的值域是(1,+)，求实数n与a的值.参考答案：（1）；（2）；（3），.【分析】（1）由f
8、（x）是奇函数，f（x）f（x），结合对数的真数大于0求出m的值；（2）由题意问题转化为求函数在x2，6上的值域，求导判断出单调性，进而求得值域，可得k的范围（3）先判定函数的单调性，进而由x时，f（x）的值域为（1，+），根据函数的单调性得出n与a的方程，从而求出n、a的值【详解】（1）f（x）是奇函数，f（x）f（x），logalogaloga，即1m2x21x2对一切xD都成立，m21，m1，由于0，m1；（2）由（1）得，即，令，则，在区间上单调递减，当时，；当时，；所以，.（3）由（1）得，且在与上单调递减x（n，a2），定义域D（，1）（1，+），当n1时，则1na2，即a1+2，
9、f（x）在（n，a2）上为减函数，值域为（1，+），f（a2）1，即a，a3，或a1（不合题意，舍去），且n1；当n1时，则（n，a2）?（，1），na21，即a21，且f（x）在（n，a2）上的值域是（1，+）；f（a2）1，即a，解得a3（不合题意，舍去），或a1；此时n1（舍去）；综上，a3，n1【点睛】本题考查了函数的定义域、值域、方程的根，不等式以及单调性与奇偶性的综合运用，涉及利用导数进行函数单调性的判定及应用，属中档题19. 设为数列的前项和，且.（10分）（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.参考答案：（）（）试题分析：（）由求通项公式主要利用求解；（）整理数列的通项公式，
10、结合其特点采用裂项相消法求和试题解析：（1）当时，；当时，111得：但不符合上式，因此：（2）当时，当时，且符合上式，因此：考点：数列求通项公式及数列求和20. 已知函数，若 与是的极值点. （1）求、及函数的极值； (2）设,试讨论函数在区间上的零点个数.参考答案：略21. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且csinCasinA=（ba）sinB（）求角C的大小；（）求cosA+cosB的最大值参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】（）由csinCasinA=（ba）sinB由正弦定理得c2a2=b2ab，即a2+b2c2=ab再利用余弦定理即可得出（）由（）知C
11、=，可得B=A且A，可得cosA+cosB=cosA+cos=sin利用A， +A，即可得出【解答】解：（）csinCasinA=（ba）sinB由正弦定理得c2a2=b2ab，即a2+b2c2=abcosC=又C（0，），C=（）由（）知C=，B=A且A，故cosA+cosB=cosA+cos=cosA+sinA=cosA+sinA=sinA， +A，当A+=，即A=时，cosA+sinA取得最大值，为122. （本小题满分14分）平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，焦点为、，直线：经过焦点，并与相交于、两点求的方程；在上是否存在、两点，满足，？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）不存在.由6分，得7分，（*）8分设，则，9分由已知，若线段的中点为，则，10分，即11分由12分，解得13分时，与（*）矛盾，不存在满足条件的直线14分（方法二）假设存在， ，线段的中点为，则，5分由两式相减得：7分，代入、化简得： 8分由已知，则，9分由得， 10分由解得，即11分直线CD的方程为：12分联立得 13分，方程（组）无解，不存在满足条件的直线14分考点：（1）椭圆标准方程；（2）直线与椭圆的位置关系，解析几何中的存在性命题.
