《黑龙江省绥化市昌德中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市昌德中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市昌德中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A由最大值，最大值为 B对称轴方程是C是周期函数，周期 D在区间上单调递增参考答案：【知识点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换C5 C4 【答案解析】D 解析：化简函数得，所以易求最大值是2，周期是，由，得对称轴方程是由，故选D.【思路点拨】由两角差的正弦公式化简函数，再由图象平移的规律得到，易得最大值是2，周期是，故A，C均错；由，求出x，即可
2、判断B；再由正弦函数的增区间，即可得到g（x）的增区间，即可判断D2. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）0的x的取值范围是（）A（，2）B（2，+）C（，2）（2，+）D（2，2）参考答案：D【考点】偶函数【分析】偶函数图象关于y轴对称，所以只需求出（，0内的范围，再根据对称性写出解集【解答】解：当x（，0时f（x）0则x（2，0又偶函数关于y轴对称f（x）0的解集为（2，2），故选D3. 式子满足，则称为轮换对称式给出如下三个式子：； ；是三角形的内角）其中，为轮换对称式的个数是（ ）A B. C. D. 参考答案：C4. 已知向量,若,
3、则 ( )A. 1 B. C. D.1 参考答案：D5. 已知函数均为常数，当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是A B C D参考答案：【知识点】利用导数研究函数的极值B12 【答案解析】D 解析：因为，依题意，得 则点所满足的可行域如图所示（阴影部分，且不包括边界），其中，.表示点到点的距离的平方，因为点到直线的距离，观察图形可知，又，所以，故选【思路点拨】据极大值点左边导数为正右边导数为负，极小值点左边导数为负右边导数为正得a，b的约束条件，据线性规划求出最值6. 已知命题： “”，命题：“”，则下列为真命题的是（ ）A B C D参考答案：C分析:先判断命题p和q的真假，再判断选项
4、的真假.详解：对于命题p,当a=0,b=-1时，0-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|b|,所以命题p是假命题.对于命题q, , 如 所以命题q是真命题.所以 为真命题.故答案为：C7. 设偶函数满足,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 设函数，数列是公差不为0的等差数列，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、21参考答案：D.，即，根据等差数列的性质得，即，即，即，故选D.9. 已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为 （ ）A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略10. 某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，
5、为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=（ ）A. 96B. 72C. 48D. 36参考答案：B【分析】根据分层比例列式求解.【详解】由题意得选B.【点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则、从小到大的顺序是 .参考答案：因为，即，所以。12. 已知、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上， 的平分线交轴于点，则 .参考答案：213. 若抛物线上一点到其焦点的距离为3，延长交抛物线于，若为坐标原点，则= . 参考答案：14. 已知，若，则 _
6、。参考答案：0或2略15. 已知函数满足对任意的都有成立，则 参考答案：7略16. 已知向量=(1，m)，=(1，2m+1)，且，则m= 参考答案：【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量平行的性质直接求解【解答】解：向量，且，解得m=故答案为：【点评】本题考查实数值的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意向量平行的性质的合理运用17. 二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分） 已知数列满足.（）的通项公式；（）证明：；（）已知为数列的前n项和，那么数列中是否
7、存在能被7整除的项，若存在，求出所有n的值，若不存在说明理由.参考答案：解析：（）于是 2分当时，也满足因此数列的通项公式为 4分（）因为 6分所以 8分而时，成立所以 10分（）由于所以能被7整除，而不能被7整除，又，且7！能被7整除， 12分所以不能被7整除当时，所以不能被7整除故有且只有能被7整除， 14分19. （本小题满分10分）选修41:（几何证明选讲）如图，ABC是直角三角形，ABC=90以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点连OD交圆O于点M（I）求证：O，B，D，E四点共圆；（II）求证：参考答案：（I）证明见解析；（II）证明见解析.考点：圆的切割线定理.20.
8、 已知向量向量与向量的夹角为，且。（1）求向量 ； （2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、依次成等差数列，求的取值范围参考答案：解：（1）设.由，得 2分又向量与向量的夹角为，得 4分由、解得或，或.5分（2）向量与共线知；6分由知.7分， 8分9分.11分，12分得，即，13分.14分略21. （12分）已知函数f（x）=2sinxsin（x）+2cos2x+a的最大值为3（I）求f（x）的单调增区间和a的值；（II）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在（0，）上的值域参考答案：见解析【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象
9、【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（I）利用三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式f（x）=2sin（2x+）+1+a，令2k2x+2k+，kZ，即可解得f（x）的单调递增区间，利用函数的最大值为3，可解得a的值（II）由函数y=Asin（x+）的图象变换可求g（x）=2sin（2x）+1，根据范围2x，利用正弦函数的图象和性质即可求得g（x）在（0，）上的值域【解答】（本题满分为12分）解：（I）f（x）=2sinxsin（x）+2cos2x+a=sin2x+cos2x+1+a=2sin（2x+）+1+a，令2k2x+2k+，kZ，解得：+kx+k，kZ，可
10、得函数f（x）的单调递增区间为：+k，+k，kZ，由函数的最大值为3，可得3+a=3，解得a=06分（II）由（I）可得f（x）=2sin（2x+）+1，g（x）=2sin2（x）+1=2sin（2x）+1，x（0，），2x，sin（2x），1，2sin（2x）+11，3，即g（x）在（0，）上的值域为1，312分【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质的综合应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为=6
11、sin（）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）设点P（4，3），直线l与圆C相交于A，B两点，求+的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）把直线l的参数方程消去参数t可得，它的直角坐标方程；把圆C的极坐标方程依据互化公式转化为直角坐标方程（）把直线l的参数方程（t为参数），代入圆C的直角坐标方程，得，结合根与系数的关系进行解答【解答】解：（）由直线l的参数方程为（t为参数），得直线l的普通方程为x+y7=0又由=6sin得圆C的直角坐标方程为x2+（y3）2=9；（）把直线l的参数方程（t为参数），代入圆C的直角坐标方程，得，设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=4，t1t2=7，t10，t20，所以+=
