《黑龙江省绥化市新城中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市新城中学高三数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市新城中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1，则f（x）=（）Ax2B2x2C2x2+2Dx2+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用奇偶函数性质得到f（x）=f（x），g（x）=g（x），代入已知等式得到关系式，与已知等式联立即可求出f（x）【解答】解：定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x），f（x）=f（x），g（x）=g（x），代入已知等式f（x）+g（x）=x2+3x+1，得：f
2、（x）+g（x）=x23x+1，即f（x）g（x）=x23x+1，联立，解得：f（x）=x2+1，故选：D2. 设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若z=2（+i），则z=（）A1iB1+iC1+iD1i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】设出复数z=a+bi（a，bR），代入z?=2（+i）后整理，利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解a，b，则复数z可求【解答】解：设z=a+bi（a，bR），则=abi，由z=2（+i），得（a+bi）（abi）=2a+（b1）i，整理得a2+b2=2a+2（b1）i则，解得所以z=1+i故选B【点评】本题考查了复
3、数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题3. 设正项等比数列an的前n项之积为Tn，且T14=128，则+的最小值是（）ABC2D2参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列分析；由等比数列可得a7a8=2，可得+=（a7+a8），由基本不等式求最值可得解：由题意和等比数列的性质可得T14=（a7a8）7=128，结合数列的项为正数可得a7a8=2，+=（a7+a8）?2=，当且仅当a7=a8=时取等号，故选：A【点评】本题考查等比数列的性质和基本不等式求最值，属基础题4. 已知向量,，则=A. B. C. 5
4、 D. 25参考答案：C略5. 已知集合A=x|x|1，N=x|x2x0，则AB=（）A1，2B0，1C（0，1D（0，1）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：1x1，即A=（1，1），由B中不等式变形得：x（x1）0，解得：0x1，即B=（0，1），则AB=（0，1），故选：D6. 如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为A. B. C. D. 参考答案：D
5、略7. 复数（为虚数单位）的虚部是（） A B C D参考答案：B略8. 将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为A.24 B. 36 C. 72 D. 144参考答案：B略9. 表面积为的球内切于正三棱柱的各个面，则该项棱柱的体积为A B C D参考答案：A略10. 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x1234y4.5432.5根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）Ay=0.7x+5.20By=0.7x+4.25Cy=0.7x+6.25Dy=0.7x+5.25参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】由表可得样本中
6、心为（2.5，3.5），代入检验可得结论【解答】解：由表可得样本中心为（2.5，3.5），代入检验可得y=0.7x+5.25故选D【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中，a1=8，a4=a3?a5，则a7=参考答案：【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a1=8，a4=a3?a5，8q3=8q2?8q4，化为（2q）3=1，解得q=a7=故答案为：【点评】本题考查了等比
7、数列的通项公式，属于基础题12. 已知曲线 参考答案：-613. 函数在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于 。参考答案：14. 已知曲线的切线过点A，则切线的斜率为_。参考答案：4或115. 已知集合Ax|1log2x2，Ba，b，若A?B，则实数ab的取值范围是_参考答案：(，216. 已知集合，则 参考答案：1,2,317. 若点在函数的图象上，则=_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组
8、：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：（1）所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解.所以不是的生成函数. （2） 若不等式在上有解， ，即设，则， ，故，. （3）由题意，得，则，解得，所以 假设存在最大的常数，使恒成立.于是设= 令，则，即 设在上单调递减， ，故存在最大的常数 19. 已知幂函数，经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件的实数a的取值范围参考答案：略20. （2017?衡阳一模）空气
9、质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，参与空气质量评价的主要污染物为SO2、NO2、PM10、PM2.5、O3、CO等六项空气质量按照AQI大小分为六级：一级050为优；二级51100为良好；三级101150为轻度污染；四级151200为中度污染；五级201300为重度污染；六级300为严重污染某人根据环境监测总站公布的数据记录了某地某月连续10天AQI的茎叶图如图所示：（）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI100）的天数；（按这个月总共30天计算）（）若从样本中的空气质量不佳（AQI100）的这些天中，随机地抽取三天深入分析各种
10、污染指标，求这三天的空气质量等级互不相同的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（）由茎叶图可得样本中空气质量优良的天数，可得概率，用总天数乘以概率可得；（）该样本中轻度污染共3天，中度污染为1天，重度污染为1天，求出基本事件的个数，由概率公式可得的【解答】解：（）由茎叶图可发现样本中空气质量优的天数为1，空气质量为良的天数为4，故空气质量优良的概率为=，故利用该样本估计该地本月空气质量优良的天数为30=15；（）该样本中轻度污染共3天，中度污染为1天，重度污染为1天，则从中随机抽取3天的所有可能结果为=10个，其中空气质量等级恰好不同有3个，该两天
11、的空气质量等级恰好不同的概率P=【点评】本题考查计算基本事件数及发生的概率，涉及茎叶图的知识，属基础题21. 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面。（1） 证明：平面；（2） 若，求二面角的正切值；（3） 参考答案：（1）平面，面 平面，面 又面（2）由（1）得：， 平面是二面角的平面角 在中， 在中， 得：二面角的正切值为22. 某同学需通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”，进入这两个队成功与否是相互独立的，能同时进入这两个队的概率是，至少能进入一个队的概率是，并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率（）求该同学通过选拔进入“体育队”的概率和进入“文艺队”的概率；（）学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分，对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分，求该同学获得选修课加分分数的分布列与数学期望参考答案：（1）（2）（）依题意，随机变量的所有可能取值为6分，8分10分的分和列为：012311分的数学期望13分考点：概率与离散型随机变量的分布列及数学期望.
