《版高考物理一轮复习 第九章 电磁感应 交变电流 小专题六 电磁感应中的“杆2b导轨”模型课件 新人教版-新人教版高三全册物理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版高考物理一轮复习 第九章 电磁感应 交变电流 小专题六 电磁感应中的“杆2b导轨”模型课件 新人教版-新人教版高三全册物理课件（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题六电磁感应中的“杆+导轨”模型1.模型分类“杆+导轨”模型分为“单杆”型和“双杆”型;导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜三种;杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等;磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等。情景复杂,形式多变。2.分析方法通过受力分析,确定运动状态,一般会有收尾状态。对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等,再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。典例1 如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,两导轨间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为
2、m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中始终保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑。求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;答案:(1)Q=CBLv (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。变式1:如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角=30,垂直斜面向上的磁场的磁感应强度B=0.5 T,水平部分没有磁场。金属棒ab质量m=0.005 kg,电阻r=0.02 ,运动中与导轨良好接触,并且垂直于导轨,电阻R=0.08
3、,其余电阻不计,当金属棒从斜面上离地高h=1.0 m以上任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m。(取g=10 m/s2)求:(1)棒在斜面上的最大速度。答案:(1)1 m/s (2)水平面的动摩擦因数。解析:(2)在水平面上运动时,金属棒所受滑动摩擦力Ff=mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动,有Ff=mav2=2ax解得=0.04。答案:(2)0.04 (3)从高度h=1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量。答案:(3)3.810-2 J典例2 间距为L=2 m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1 k
4、g的金属细杆ab,cd与导轨垂直放置形成闭合回路。杆与导轨之间的动摩擦因数均为=0.5,导轨的电阻不计,细杆ab,cd的电阻分别为R1=0.6 ,R2=0.4 。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图乙所示。g=10 m/s2。(1)求ab杆的加速度大小;(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小;解析:(1)由题图乙可知,在t=0时,F=1.5 N对ab杆进行受力分析,由牛顿第二定律得F-mg=ma代入数据解得
5、a=10 m/s2。答案:(1)10 m/s2(2)2 m/s 答案:(3)0.12 J(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了0.5 J的功,求该过程中ab杆所产生的焦耳热。分析“双杆模型”问题时,要注意双杆之间的制约关系,即“动”杆与“被动”杆之间的关系,需要注意的是,最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键。规律总结变式2:如图所示,水平放置的平行光滑导轨固定在水平桌面上,宽度为L,处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。桌面离地面的高度为H。初始时刻,质量为m的杆ab与导轨垂直且处于静止,距离导轨边缘为d。质量同为m的杆cd与导轨垂直,以初速度v0进入磁场区域。最终发
6、现两杆先后落在地面上。已知两杆的电阻均为R,导轨电阻不计,两杆落地点之间的距离为s。求:(1)ab杆从磁场边缘射出时的速度大小;(2)ab杆射出时,cd杆运动的距离;(3)在两根杆相互作用的过程中,回路中产生的焦耳热。课堂训练1.(单杆模型)(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示,不计导轨的电阻,重力加速度为g,则( )BD2.(双杆模型)如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2 m,左侧轨道的倾斜角=30,右侧轨道为圆弧线
7、,轨道端点间接有电阻R=1.5 ,轨道中间部分水平,在MP,NQ间有宽度为d=0.8 m、方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化如图乙所示。一质量为m=10 g、导轨间电阻为r=1.0 的导体棒a从t=0时刻无初速度释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8 m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计。求:(1)导体棒进入磁场前,流过R的电流大小;答案:(1)0.1 A 答案:(2)0.04 N
8、 (2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小;(3)导体棒最终静止的位置离PM的距离;答案:(3)0.4 m(4)全过程电阻R上产生的焦耳热。答案:(4)0.042 J3.如图图所示,竖竖直平面内有无限长长、不计电计电 阻的两组组平行光滑金属导轨导轨 ,宽宽度均为为L=0.5 m,上方连连接一个阻值值R=1 的定值电值电 阻,虚线线下方的区域内存在磁感应应强度B=2 T的匀强磁场场。完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨导轨 上,金属杆与导轨导轨 等宽宽且与导轨导轨 接触良好,电电阻均为为r=0.5 。将金属杆1固定在磁场场的上边缘边缘 (仍在此磁场场内),金属杆2从磁场边场边 界上方h0=0.8
9、 m处处由静止释释放,进进入磁场场后恰做匀速运动动(g取10 m/s2)。答案:(1)0.2 kg (1)金属杆的质量m为多大?答案:(2)1.4 J (2)若金属杆2从磁场边场边 界上方h1=0.2 m处处由静止释释放,进进入磁场经过场经过 一段时间时间 后开始匀速运动动,此过过程中流过电过电 阻R的电电荷量q为为0.65 C,则则在此过过程中整个回路产产生的电电热为热为 多少?(3)金属杆2仍然从离磁场边界h1=0.2 m处由静止释放,在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1,两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态,试求两根金属杆各自的最大速度。代入数据得v1+v2=4 m/s因为两个金
10、属杆任何时刻受力情况都相同,因此任何时刻两者的加速度也都相同,在相同时间内速度的增量也必相同,即v1-0=v2-v代入数据得v2=v1+2 m/s联立求得v1=1 m/s,v2=3 m/s。答案:(3)v1=1 m/sv2=3 m/s真题试做(1)求导体棒所受到的安培力FA随时间t的变化规律;(2)求在0至0.25T时间内外力F的冲量;答案:见解析(3)若t=0时时外力F0=1 N,l=1 m,T=2 s,m=1 kg,R=1,Um=0.5 V,B=0.5 T,求外力与安培力大小相等时时棒的位置坐标标和速度。答案:见解析2.(2016浙江4月选考,23)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭
11、发射装置,如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨,间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间,总质量为m,其中燃料质量为m,燃料室中的金属棒EF电阻为R,并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂,迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动,当回路CEFDC面积减少量达到最大值S,用时t,此过程激励出强电流,产生电磁推力加速火箭。在t时间内,电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体,当燃烧室下方的可控喷气孔打开后,喷出燃气进一步加速火箭。(1)求回路在t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量,并判断金属棒EF中的感应电流方向;(2)经经t时间时间 火箭恰好脱离导轨导轨 ,求火箭脱离时时的速度v0;(不计计空气阻力)(3)火箭脱离导轨时导轨时 ,喷喷气孔打开,在极短的时间时间 内喷喷射出质质量为为m的燃气,喷喷出的燃气相对喷对喷 气前火箭的速度为为u,求喷喷气后火箭增加的速度v。(提示:可选喷选喷 气前的火箭为为参考系)
