《黑龙江省绥化市恭六中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市恭六中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市恭六中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（）A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样参考答案：D【考点】简单随机抽样；系统抽样方法 【分析】根据抽样的不同方式，选择合适的名称，第一种是简单随机
2、抽样，第二种编号，选择学号最后一位为3的同学，这种抽样是系统抽样【解答】解：学生会的同学随机对24名同学进行调查，是简单随机抽样，对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，是系统抽样，故选D【点评】抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，根据条件选择合适的抽样方法，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，2. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A. B. C. D.参考答案：A3. 把函数(的图象上所有点向左平移动个单位长度，得到的图
3、象所表示的函数是( )A BC D参考答案：D4. 双曲线(a0,b0)的左，右焦点分别为，在双曲线右支上存在点P，满足，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）A B C D参考答案：B略5. 设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的：（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：B6. 设，则的值为（ ）A. 1B. 16C. -15D. 15参考答案：C【分析】令，可解得的值，再求出的系数的值，从而可得结果.【详解】解：令，可得，即，含有的项为，所以，所以，故选C.【点睛】本题考查了二项式定理的知识，赋值法是常见的解题方法.7. 等差数列中，那么它的公差是
4、 ( )A4 B5 C6 D7参考答案：B8. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，.的第50项（）891011参考答案：C9. 从双曲线的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于 （ ） A、 D参考答案：C10. 若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60角，则到底面的距离为 （ ） A B1 C D参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数的模为3，则 参考答案：912. 若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为 。参考答案：13. 已知复数z满足，则的最小值是 参考答案：4 ；14. 在ABC中，若A
5、B，AC5，且cosC，则BC_参考答案：4或515. 若斜率互为相反数且相交于点P（1，1）的两条直线被圆O：x2+y2=4所截的弦长之比为，则这两条直线的斜率之积为参考答案：9或【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】设这两条直线的斜率分别为k、k，利用点斜式求得两条弦所在的直线方程，求出各自的弦心距，再结合弦长之比为得到关于k的一元二次方程，求出k的值，即可求得方程的两根之积【解答】解：设这两条直线的斜率分别为k、k，则这两条直线的方程分别为m：y1=k（x1），n：y1=k（x1），即m：kxy+1k=0，n：kx+y1k=0圆心O到直线m的距离为d=，可得弦长为2圆心O到直线n的距离
6、为d=，可得弦长为2再由弦长之比为=，即=，可得3k210k+3=0求得k=3，或 k=，当k=3时，这两条直线的斜率之积为3（3）=9；当 k=时，两条直线的斜率之积为（）=，故答案为：9或16. 将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共 种 参考答案：42017. 已知，则 参考答案：380试题分析：因为，所以.考点：二项式定理.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）过点作直线与曲线交于点、
7、，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线的方程，若不能请说明理由.参考答案：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为焦点， 长半轴为2的椭圆。它的短半轴，故曲线C的方程为（2）设直线，分别交曲线C于，其坐标满足 消去并整理得故 ，若以线段AB为直线的圆过坐标原点，则，即而，于是化简得，所以，所以直线的方程为：19. （本题满分14分）已知函数，其中为常数，为自然对数的底数 （）当时，求的单调区间；（）若在区间上的最大值为2，求的值参考答案：略20. 已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取
8、值范围.参考答案：解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式（）由及由解得 略21. 已知p:；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p 且 q”为假，求m的取值范围参考答案：解：p：m2-1分若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.-4分因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，-6分因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.-8分-10分解得：m3或1m2.-12分22. 已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。参考答案：（1）设椭圆的方程为，则，椭圆过点，解得 故椭圆C的方程为 6分 （2）设分别为直线与椭圆和圆的切点，直线AB的方程为：因为A既在椭圆上，又在直线AB上，从而有，消去得：由于直线与椭圆相切，故从而可得： 由消去得：由于直线与圆相切，得 由得：由得：即，当且仅当时取等号，所以|AB|的最大值为2。 14分略
