《2022年广东省汕尾市东海东海第三中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省汕尾市东海东海第三中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省汕尾市东海东海第三中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数A B C D 上述函数中，与函数相等的函数是（ ）参考答案：C2. 已知三角形三边长分别为,则此三角形的最大内角的大小为()A90 B120C60 D120或60参考答案：B略3. 已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（）A4BC2D参考答案：A【考点】弧长公式【分析】根据扇形的弧长公式进行求解即可【解答】解：扇形的圆心角为，半径等于20，扇形的弧长l=r=20=4故选A4. 三视图如图所示的几何体的全
2、面积是()参考答案：A5. 如图是计算的值的程序框图，在图中、处应填写的语句分别是（ ）A B C. D参考答案：A6. 如图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所得数据的平均数和方差分别为A.84，4.84 B.84，1.6 C85，1.6 D. 85，4参考答案：C略7. 函数的定义域为R，求实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知集合,则 A. B. C. D. 参考答案：A9. 执行如图的程序框图，若输人a=319，b=87，则输出的a是（）A19B29C57D76参考答案：B【考点】程序
3、框图【专题】计算题；操作型；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后：c=58，a=87，b=58，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后：c=29，a=58，b=29，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后：c=0，a=29，b=0，满足退出循环的条件；故输出的a值为29，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答10. （5分）若函数y=cos（3x+）的最小正周期为T，则函数y=3sin（
4、2xT）的图象（）A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增参考答案：B考点：余弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：首先根据函数的周期求出函数的解析式，进一步利用整体思想求出函数的单调区间解答：函数y=cos（3x+）的最小正周期为T，则：所以：函数y=3sin（2x）的单调递增区间为：令：（kZ）解得：所以函数的单调递增区间为：x（kZ）当k=0时，函数的递增区间为：x函数的单调递减区间为：令：（kZ）解得：所以函数的递减区间为：x（kZ）故选：B点评：本题考查的知识要点：三角函数的周期的应用，三角函数的单调性
5、的应用属于基础题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在区间上的函数的图象与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图象交于点，则线段的长为_参考答案：12. 设，若，则实数a的取值范围为_参考答案：a-2略13. 在ABC中，已知AB=AC=2BC，则sinA= 参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】令AB=AC=2BC=2m即可得cosA=，sinA【解答】解：令AB=AC=2BC=2m，由余弦定理可得cosA=，A（0，），sinA=，故答案为：14. 已知函数f（x）=，若f（x）=17，则x= 参考答案：4【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】本题中所
6、给的函数是一个分段函数，解此类函数有关的方程的解，要分段求解，每一段上的解的全体即为此方程的根【解答】解：由题意，令x2+1=17，解得x=4，又x0故x=4是方程的根令2x=17，解得x=，与x0矛盾，此时无解综上知，方程的根是x=4故答案为4【点评】本题考查已知函数值求自变量，是一个解与分段函数有关的方程的题，解此类题的关键是掌握其解题技巧，分段求解15. 已知的三个内角,所对的边分别为，.若，且，则角 参考答案：16. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：17. 定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2x），若当x（0，2）时，f（x）=2x，则f（3）= 参考答案：2【考点
7、】函数的值【分析】化简f（3）=f（2+1）=f（1），从而解得【解答】解：f（3）=f（2+1）=f（21）=f（1）=21=2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，ABCD，ADC90，ABADPD1，CD2()求证：BE平面PAD；()求证：BC平面PBD；()求四棱锥PABCD的体积。参考答案：解：()证明：取PD的中点F，连结EF，AF，因为E为PC中点，所以EFCD，且EFCD1，在梯形ABCD中，ABCD，AB1，
8、所以EFAB，EFAB，四边形ABEF为平行四边形， 所以BEAF，又 BE 平面PAD，AF 平面PAD，所以BE平面PAD （2） BCBD,又BCPD,BC平面PBD (3)19. （本小题满分15分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：20. （本题14分） 写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集. 设全集U=R，A=x|0x8 ，B=x|1x9，求A( B)参考答案：集合的所有子集为: 真子集为: （2）?U B=x|x1或x9 ，则A( B)= x|0x8 x|x1或x9 =x|0x1 。21. 已知函数（1）判断的单调性并证明（2）求的最大值和最小值参考答案：（2）解：函数f(x)在上为减函数。当x=3时f(x)取最大值,最大值为f(3)=7当x=5时f(x)取最小值,最小值为f(5)=略22. 设，,又, ,求实数， 的值。参考答案：解:因为AB,所以B,所以 9c,所以c3分由方程xx解得x或x,所以B,6分由A?AB,知,A,?A(否则AB,与AB矛盾)故必有A,所以方程xaxb有两个相同的根,由韦达定理得a,b,即a,b,c10分
