《2022年广东省惠州市惠城区潼湖中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省惠州市惠城区潼湖中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省惠州市惠城区潼湖中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右边程序运行结果为( ) A3 B4 C5 D6参考答案：C略2. ，若，则m的取值范围（ ）A. (,1)B. (,2)C. (1,+)D. (2,+)参考答案：D【分析】先去绝对值，求出函数分段函数，再根据函数的增减性解不等式即可【详解】当时，当时，则，画出函数图像，如图：函数为增函数，故函数为奇函数，即，因为函数在上单调递增，所以故选D【点睛】本题考查根据函数的增减性和奇偶性解不等式，属于中档题3. 数列an的通项公式为
2、，则an的第5项是（ ）A13 B13 C15 D15参考答案：B当n=5时，=-13.故选B.4. 函数y=ax+1（a0且a1）图象恒过定点( )A（0，1）B（2，1）C（2，0）D（0，2）参考答案：D【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用a0=1（a0且a1），即可得出【解答】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2函数f（x）=ax+1的图象必过定点（0，2）故选：D【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1（a0且a1），属于基础题5. 已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且在区间上是增函数，则、的大小关系是（ ） A B C D参考答案
3、：C略6. 从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165据此估计甲、乙两班学生的平均身高,及方差,的关系为( )A. ,B. ,C. ,D. ,参考答案：C【分析】利用公式求得和，从而得到和的大小，观察两组数据的波动程度，可以得到与的大小，从而求得结果.【详解】甲班平均身高，乙班平均身高，所以，方差表示数据的波动，当波动越大时，方差越大，甲班的身高都差不多，波动比较小，而乙班身高差距则比加大，波动比较大，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关所给数据的平均数与方差的比较大小的问题，涉及
4、到的知识点有平均数的公式，观察数据波动程度来衡量方差的大小，属于简单题目.7. 设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），k=1，2，则f2009（x）=（）ABxCD参考答案：D【考点】数列递推式【专题】计算题；压轴题【分析】先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），求出fk（x）的前几项，得到其周期为4，即可求得结论【解答】解：因为f（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），所以有：f2（x）=f（f1（x）=f（）=；f3（x）=f（f2（x）=f（）=；f4（x）=f（f3（x）=f（）=x所以fk（x
5、）的周期为4，又2009=41002+1故f2009（x）=f1（x）=故选D【点评】本题主要考查数列递推式的应用解决本题的关键在于由前几项得到其循环周期为48. 已知，则在上的投影为（ ）A B C D参考答案：C9. 在20瓶饮料中，有4瓶已过了保质期。从这20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率是A B C D参考答案：B略10. 设，若存在使则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，与的夹角为，则与的夹角的余弦值为 .参考答案：12. 若，则的值为_参考答案：【分析】求出，将展开即可得解。【详解】因为，所以，
6、所以.【点睛】本题主要考查了三角恒等式及两角和的正弦公式，考查计算能力，属于基础题。13. 空间中一个角A的两边和另一个角B的两边分别平行，A=，则B= 参考答案：14. 设全集，若，则集合B=_.参考答案：2，4，6，815. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_参考答案： 16. 函数 ，则=_参考答案：1 略17. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当时有，则 参考答案：因为，又是上的奇函数，所以，即，故填.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线kxy6=0被圆x2y2=25截得的弦长为8，求k
7、的值参考答案： 可知弦心距为=3解方程 =3，得， k =略19. （12分）已知点P（4，3）（1）若过点P的直线l1在坐标轴上的截距相等，求l1的方程；（2）若过点P的直线l2与原点的距离为4，求l2的方程；（3）若过点P的直线l3的直线交x轴正半轴于A点，交y轴正半轴于B点，O为坐标原点，当AOB的面积最小时，求l3的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程 专题：综合题；直线与圆分析：（1）分直线过原点和不过原点设出直线方程，然后把点（4，3）代入直线方程，求出斜率后直线方程可求（2）直线已过一点，考虑斜率不存在时是否满足条件，再利用待定系数法根据点到直线的距离公式建立等量关系，求出斜
8、率；（3）由题意可设直线l3的方程为=1，a0，b0由于直线l3过点P（4，3），代入直线方程得到利用基本不等式即可得出ab的最小值，取得最小值时a，b，即可得到直线l3的方程解答：解：（1）当直线过原点时，斜率等于，故直线的方程为y=x，即3x4y=0当直线不过原点时，设直线的方程为x+y+m=0，把P（4，3）代入直线的方程得m=7，故求得的直线方程为x+y7=0，综上，满足条件的直线方程为3x4y=0或x+y7=0；（2）过P点的直线l2与原点距离为4，而P（4，3），可见，过P（4，3）垂直于x轴的直线满足条件此时l2的斜率不存在，其方程为x=4若斜率存在，设l2的方程为y3=k（x4
9、），即kxy+4k3=0由已知，过P点与原点距离为2，得=4，解之得k=此时l2的方程为7x+4y100=0综上，可得直线l2的方程为x=4或7x+4y100=0（3）由题意可设直线l3的方程为=1，a0，b0直线l3过点P（4，3），2，ab48，当且仅当=，即a=2，b=6是取等号此时AOB的面积取得最小值，l3的方程为点评：本题考查了直线的方程，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题20. 在游学活动中，在处参观的第1组同学通知在处参观的第2组同学：第1组正离开处向的东南方向游玩，速度约为20米/分钟已知在的南偏西75方向且相距200米，第2组同学立即出发沿直线行进并用10分钟与第组同学
10、汇合（1）设第2组同学行进的方位角为，求（方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）（2）求第2组同学的行进速度为多少？参考答案：见解析（1）假设第2组同学与第1组同学在处汇合，如图，建立数学模型，则，米，是等腰三角形，（）在中，由余弦定理可得：，故第2组同学的行进速度为米/分钟21. （本题满分10分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.参考答案：22. (本小题满分10分)已知平面内两点（-1,1），（1,3）.()求过两点的直线方程；()求过两点且圆心在轴上的圆的方程.参考答案：()，2分 ， .4分(),6分, 8分 .10分
