《2022年四川省南充市二龙中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市二龙中学高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省南充市二龙中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）为了得到的图象，只需要将（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由于把函数的图象向右平移个单位，可得的图象，从而得出结论解答：函数sin2（x+），函数=sin2（x），故把函数的图象向右平移=个单位，可得y=sin=的图象，故选：D点评：本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，左加右减，属于中档题
2、2. 函数f（x）=若关于x的方程f（x）2+b?f（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）A0B1Clg4D3lg2参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】分情况讨论，当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=2；当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=1，或lg（x2）=b，从而求出x2和x3；当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+bl
3、g（2x）b1=0），解得lg（2x）=1，或lg（2x）=b，从而求出x4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值【解答】解：当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0x1=2，c=b1当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0，得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=b1，x2=12或lg（x2）=b1，x3=2+10b1当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0，解得lg（2x）
4、=1，x4=8或lg（2x）=b，x5=210b1f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（2+12+2+10b8+210b）=f（10）=lg|102|=lg8=3lg2故选D3. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5?m+1）（元）决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，（如：3=3，3.8=4，3.1=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【分析】先利用m是大于或等于m的最小整数求出5.5=6，再直接代入f（m）=1.06（0.50m+1）即可求出结论【解答
5、】解：由m是大于或等于m的最小整数可得5.5=6所以f（5.5）=1.06（0.505.5+1）=1.064=4.24故选：C4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积（ ）A. 168 B. 180C. 200 D. 220参考答案：B略5. 在ABC中，已知三个内角为A，B，C满足，则C=（ ）A. 90B. 120C. 135D. 150参考答案：B【分析】利用正弦定理将角度关系转换为边长关系，再利用余弦定理得到答案.【详解】由正弦定理知，设，故选:B【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，意在考查学生的计算能力.6. 利用斜二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若OA=OB=1，
6、则直线AB在直角坐标系中的方程为（ ） A、B、C、D、参考答案：D7. 函数的图象的大致形状是 ( )参考答案：D略8. 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（ ）AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S3S2参考答案：A9. 已知函数（其中）的图象如下图所示，则函数的图象是（ ）A B C D参考答案：A由二次函数图像可知，所以为减函数，且将指数函数向下平移各单位.10. 设集合，则的取值范围是（ ）A B. C. 或 D. 或参考答案：A试题分析：因为，所以所以.故选A考点：1、集合运算；2、绝对值不等式
7、【方法点睛】的几何意义是实数在数轴上对应的点离开原点的距离，所以的解集是；不等式的解集是把不等式与中的替换成，就可以得到与型的不等式的解法本题考查含有绝对值的不等式的解法和集合的运算，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P(2,7)关于直线的对称点的坐标为 . 参考答案：（-8，-3）12. 设全集Ua，b，c，d，e，Aa，c，d，Bb，d，e，则?UA?UB_.参考答案：13. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0
8、.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 . 参考答案：略14. 过点A(3,1)的直线中，与原点距离最远的直线方程为_参考答案：3xy100设原点为O，则所求直线过点A(3,1)且与OA垂直，又kOA，所求直线的斜率为3，故其方程为y13(x3)即3xy100.15. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上是减函数，那么实数a的取值范围是_参考答案：a3考点：函数单调性的性质专题：计算题；数形结合分析：求出函数f（x）=x2+2（a1）x+2的对称轴x=1a，令1a4，即可解出a的取值范围解答：解：函数f（x）=x2+2（
9、a1）x+2的对称轴x=1a，又函数在区间（，4上是减函数，可得1a4，得a3故答案为a3点评：考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质16. 在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 参考答案：12 17. 已知命题“若，则” ，其逆命题为 参考答案：若x21，则x1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=，x2，4（1）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明：（2）求f（x）在2，4上的最值参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的值域；函数单调性的判断与
10、证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）任取x1，x22，4，且x1x2，利用作差可比较f（x1）与f（x2）的大小，根据函数单调性的定义可作出判断；（2）由（1）可知函数f（x）区间2，4上单调递增，由单调性即可求得函数的最值；【解答】解：（1）函数f（x）在区间2，4上单调递增任取x1，x22，4，且x1x2，则，2x1x24，x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），由单调性的定义知，函数f（x）区间2，4上单调递增（2）由（1）知，函数f（x）区间2，4上单调递增，f（x）min=f（2），f（x）max=f（4），【点评】本题考查函数单调性
11、的判断及其应用，考查函数最值的求解，属基础题，定义是证明函数单调性的基本方法，要熟练掌握19. 已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为。求的解析式 求函数的单调减区间。参考答案：因为是二次函数，且的解集是所以可设所以在区间上最大值是所以所以6分减区间为12分20. 已知集合,集合B=（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.参考答案：=，2分（1）当时， ,5分（2）,10分21. （本题满分12分）已知向量，其中，设，且函数的最大值为.（1）求函数的解析式；（2）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值；（3）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）由题意知，
12、令，则，从而，对称轴为.当，即时，在上单调递减，；当，即时，在上单调递增，在上单调递减；当，即时，在上单调递增，；综上， （）由知，.又因为在上单调递减，在上单调递增，此时；，此时或. （）当时，得，即；当时，得，即；当时，得，令，则对称轴为，下面分情况讨论：当时，即时，在上单调递增，从而只须即可，解得，从而；当时，即，只须，解得，从而；当时，即时，在上单调递减，从而只须即可，解得，从而；综上，实数的取值范围是. 22. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.参考答案：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.
