《2022年四川省宜宾市熊家庙中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省宜宾市熊家庙中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省宜宾市熊家庙中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足，则（ ）A. 4B. -4C. 8D. -8参考答案：C【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.2. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则 的解集是A B C D参考答案：D3. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松
2、树苗的数量为 . 参考答案：略4. 函数y=3sinx3cosx的最大值是（）A3+3B4C6D3参考答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】化简可得y=6sin（x），从而可求其最大值【解答】解：y=3sinx3cosx=6（sinxcosx）=6sin（x），函数y=3sinx3cosx的最大值是6，故选：C5. 函数的单调递增区间依次是（ ）ABC D. 参考答案：C6. 已知角、顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴甲：“角、的终边关于y轴对称”；乙：“sin（+）=0”则条件甲是条件乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条
3、件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数角的关系进行判断即可【解答】解：若角、的终边关于y轴对称，则=+2k，则+=+2k，则sin（+）=sin（+2k）=sin=0，若sin（+）=0，则+=k，则角、的终边关于y轴不一定对称，故条件甲是条件乙的充分不必要条件，故选：A7. 设Sn为数列an的前n项和，已知， ，则A. B. C. D. 参考答案：D根据题意，由，得，则，将各式相加得，又，所以，因此，则将上式减下式得，所以.故选D.点睛：此题主要考查了数列通项公式、前项和公式的求解计算，以及错位相消求各法的应用等有关方面的知识与技能，属于中档题型，也是常
4、考知识点.错位相消求和法是一种重要的方法，一般适于所求数列的通项公式是一个等比数列乘于一个等差的形式，将求和式子两边同时乘于等比数列的公比，再两式作差，消去中间项，从而求得前项和公式.8. 下列叙述中正确的是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.角的终边在x轴上时，角的正弦线、正切线分别变成一个点C.终边相同的角必相等D.终边在第二象限的角是钝角参考答案：B9. 已知，则sin+cos的值是（）ABCD参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简已知的等式，求出tan的值小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，根据（，），得到的具体范围，再利用
5、同角三角函数间的基本关系求出sin的值，即可求出所求式子的值【解答】解：tan（）=tan=0，且（，），cos=，（，），sin=，则sin+cos=故选：C10. 下列说法正确的是( )A幂函数的图像恒过点 B指数函数的图像恒过点C对数函数的图像恒在轴右侧 D幂函数的图像恒在轴上方参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若x22x30，则x1或x3”的逆否命题是参考答案：若1x3，则x22x30【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可【解答】解：命题的逆否命题为：“若1x3，则x22x30”，故答案为：若1x3，则x22x301
6、2. 关于函数有下列命题： 的最大值为2; x =是的一条对称轴；（,0）是的一个对称中心； 将的图象向右平移个单位，可得到的图象，其中正确的命题序号是 .（把你认为正确命题的序号都写上）参考答案：,略13. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点，则= = 参考答案：14. ，集合，若，则的值等于_；参考答案：略15. 设a = 0.60.2，b = log0.23，则a、b、c从小到大排列后位于中间位置的为 .参考答案：a略16. 在ABC中，E是边AC的中点，=4，若=x+y，则x+y= 参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】
7、由E是边AC的中点， =4，可得=，所以x=，y=，x+y=【解答】解：E是边AC的中点， =4，=，所以x=，y=，x+y=故答案为：17. 在集合上定义两种运算和如下：那么_.参考答案：【知识点】集合的运算解：由题知：ac=c,所以故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=，（a0，且a1）（1）求f（x）的定义域 （2）证明f（x）为奇函数（3）求使f（x）0成立的x的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】（1）f（x）=，（a0，且a1）的定义域为：x|，由
8、此能求出结果（2）由f（x）=，（a0，且a1），知f（x）=f（x），由此能证明f（x）为奇函数（3）由f（x）0，得，对a分类讨论可得关于x的方程，由此能求出使f（x）0成立的x的取值范围【解答】解：（1）f（x）=，（a0，且a1）的定义域为：x|，解得f（x）=，（a0，且a1）的定义域为x|1x1（2）f（x）=，（a0，且a1），f（x）=f（x），f（x）为奇函数（3）f（x）=，（a0，且a1），由f（x）0，得，当0a1时，有01，解得1x0；当a1时，有1，解得0x1；当a1时，使f（x）0成立的x的取值范围是（0，1），当0a1时，使f（x）0成立的x的取值范围是（1，0
9、）【点评】本题考查f（x）的定义域的求法，证明f（x）为奇函数，求使f（x）0成立的x的取值范围，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化19. 已知等比数列an为递增数列，数列bn满足（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用等比数列的下标性质，可以由，得到，通过解方程组，结合已知可以求出的值，这样可以求出公比，最后可以求出等比数列的通项公式，最后利用对数的运算性质可以求出数列的通项公式；（2）利用错位相消法可以求出数列的前项和【详解】解（1）是等比数列又由是递增数列解得，且公比（2），两式相减得：【点睛】本题考查了等比数
10、列下标的性质，考查了求等比数列通项公式，考查了对数运算的性质，考查了错位相消法，考查了数学运算能力.20. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=bcosC+csinB（1）求角B；（2）若b=1，c=，求ABC的面积SABC参考答案：（1）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=bcosC+csinB利用正弦定理得 sinA=sinBcosC+sinCsinB，sinA=sin=sin（B+C），sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinCsinB，cosBsinC=sinCsinB，tanB=，0B，B=（2）b=1，c=，B=，cos=，解得a=1或a=2，当a=1时，ABC的面积SABC=当a=2时，ABC的面积SABC=21. 设A=x|x24x=0，B=x|x22(a+1)x+a21=0（1）若AB=B，求a的值； （2）若AB=B，求实数a的取值的集合参考答案：解析：由题意得A= ， 1分(1) 若AB=B,则B= ，； 4分(2) 若AB=B，则.当时， 解之得；当时， ，由此得；综上所述： 8分22. 若函数对任意的，恒有.当.(1)判断的奇偶性并证明；（2）判断函数的单调性并证明;（3）若，解不等式.参考答案：解：（1）令，可知又
