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1、2022年四川省乐山市犍为县孝姑中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 按数列的排列规律猜想数列中的项，数列2，3，5，8，13，x，34，55， 则x的值是( )A. 19B. 20C. 21D. 22参考答案：C【分析】根据数列各项的数字特征，可找到规律为从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，从而求得结果.【详解】由数列数字特点可知：从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，可知满足题意本题正确选项：C【点睛】本题考查根据数列中的项的规律，求解数列中的项的问题，属于基础题.2. 设与
2、是不共线向量，若且，则实数的值为（ ）A0 B1 C D参考答案：C3. 函数的定义域是 A（） B（ C D 参考答案：B略4. 已知函数，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是（）A.a7B. a6C. a3D. a2参考答案：C5. 已知函数，则函数的大致图像为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数奇偶性的概念得到BC错误，再由特殊值得到答案.【详解】故函数非奇非偶，排除B,C. .故选A【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选择函数的图像，这类题目通常是从表达式入手，通过表达式得到函数的定义域，值域，奇偶性，等来排除部分选项，或者寻找函数的极限值，也可以排除选
3、项.6. 已知向量=（1，2），=（2，3m），且，那么实数m的值是（）A1B1C4D7参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；定义法；平面向量及应用【分析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出【解答】解：向量=（1，2），=（2，3m），且，1（3m）=22，m=1，故选：A【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题7. 已知等差数列中， ，则其公差是（ ） A 6 B 3 C 2 D 1参考答案：D8. 的值为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A9. 已知函数f（x）=2x+2，则f（1）的值为（）A2B3C4D6参考答
4、案：C【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】直接将x=1代入函数的表达式求出即可【解答】解：函数f（x）=2x+2，f（1）=2+2=4，故选：C10. 如右图程序，如果输入x的值是-2，则运行结果是 ( )A3+ B3- C-5 D-5 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，是四面体中任意两条棱所在的直线，则，是共面直线的概率为 .参考答案：0.8略12. 已知函数在区间上为减函数，则a的取值范围为参考答案：1，2【考点】对数函数的图象与性质；复合函数的单调性【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：设t=g（t）=x22ax
5、+3，则函数y=log2t为增函数，若函数f（x）=log2（x22ax+3）在区间上内单调递减，则等价为g（t）=x22ax+3在区间上内单调递减且g（1）0，即，解得1a2，故a的取值范围是1，2故答案为1，2【点评】本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键13. 已知函数f(x)92|x|，g(x)x21，构造函数那么函数yF(x)的最大值为_参考答案：514. 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a、b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩
6、这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_ * _参考答案：略15. 若是等比数列，且，则 .参考答案：16. 已知,那么角是第 象限角.参考答案：二或三17. 若x0，y0，且，则x+y的最小值是参考答案：16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）；（2）已知为第二象限角，且sin=,求的值.参考答案：解1）原式（2）为第二象限角，且sin=cos=-8分19. 在锐角中，分别是角的对边， (1)求的值；学科 网(2)若，求的面积参考答案：解：（）为锐角， ； （）由（）可知， 由正弦定理，可得 略20. 已知交流电的电流强度（安培
7、）与时间（秒）满足函数关系式，其中，如右图所示的是一个周期内的函数图象（1）求的解析式；（2）求的单调区间 参考答案：略21. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求b的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：(1）在定义域为是奇函数.所以，即，.检验知，当时，原函数是奇函数.（2）由（1）知，任取，设，则，因为函数在上是增函数，且，所以，又，即，函数在上是减函数.（3）因是奇函数，从而不等式等价于，因在上是减函数，由上式推得，即对一切有：恒成立，设，令，则有，即的取值范围为.22. (本题满分10分) 已知集合A=x3x14,B=xm+1x2m1. (1)当xZ时，求A的非空真子集的个数； (2)若AB=A，求实数m的取值范围.参考答案：(1)当xZ时，A=2，1，0，1，2，3，4，5，共8个元素，A的非空真子集的个数为22=254.4分(2)由AB=A，得BA.当B=?时，m+12m1Tm2;6分当B?时，根据题意画出数轴，可得.8分综上，实数m的取值范围是（，3.10分
