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1、2022年上海市宝山实验学校高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D 若，则参考答案：D2. 为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（） 参考答案：答案：D解析：设双曲线的两个焦点分别是F1（5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|PN|（|PF1|2）（|PF2|1）1019故选B3. 设全集，集合，则（
2、） A. B. C. D.参考答案：A4. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A B CD参考答案：A5. 已知集合= A B（0，1） C0，1） D参考答案：B略6. 若，则（ ）ABCD 参考答案：A由题得 故答案为：A7. 已知函数，若都大于0，且，则 的取值范围是A B C D 参考答案：A8. 某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（）A4320B2400C2160D1320参考答案：D【考点】计数原理的应用【专题】排列组合【分析】依题意，分（1，1，1，3）；（1，
3、1，2，2）两组，先分组，后排列，最后求和即可【解答】解：依题意，6名同学可分两组：第一组（1，1，1，3），利用间接法，有?=388，第二组（1，1，2，2），利用间接法，有（）?=932根据分类计数原理，可得388+932=1320种，故选D【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于中档题9. 函数的部分图像可能是A B C D参考答案：B略10. 已知函数（）定义域为，则的图像不可能是（ ）Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x，y满足约束
4、条件 ，则目标函数z=x+y取最小值时的最优解(x，y)是（ ）A.(6,0) B. (3,0) C.(0,6) D. (2,2)参考答案：B作出表示的可行域，如图三角形内部及边界即为所作可行域，由图知平移至点处达到最小值，联立，解得，即，目标函数取最小值时的最优解是，故选B.12. 设，则 参考答案：略13. 当且时，函数的图像恒过点，若点在直线上，则的最小值为 参考答案：略14. 把命题“?xR，x20”的否定写在横线上 参考答案：?xR，x20考点：命题的否定 专题：简易逻辑分析：直接利用特称命题是否定是全称命题写出结果即可解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?xR，x2
5、0”的否定是：“?xR，x20”故答案为：?xR，x20点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查15. 已知定义域为（0，+）的函数f（x）满足：（1）对任意x（0，+），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x（1，2时，f（x）=2x给出如下结论：对任意mZ，有f（2m）=0；存在nZ，使得f（2n+1）=9；函数f（x）的值域为0，+）；“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ，使得（a，b）?（2k，2k+1）”其中所有正确结论的序号是 参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的值域；抽象函数及其应用 【专题】规律
6、型【分析】依据题中条件注意研究每个选项的正确性，连续利用题中第（1）个条件得到正确；利用反证法及2x变化如下：2，4，8，16，32，判断命题错误；连续利用题中第个条件得到正确；据的正确性可得是正确的【解答】解：f（2m）=f（2?2m1）=2f（2m1）=2m1f（2）=0，正确；f（2n+1）=2n+12n1，假设存在n使f（2n+1）=9，即存在x1，x2，=10，又，2x变化如下：2，4，8，16，32，显然不存在，所以该命题错误；取x（2m，2m+1），则（1，2；f（）=2，f（）=2mf（）=2m+1x从而f（x）0，+），正确根据的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是故答
7、案为【点评】本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大16. 向量，满足，且，则，夹角的余弦值等于_. 参考答案：120略17. 双曲线 的渐近线方程为 ；离心率等于 参考答案：y=；【分析】利用双曲线方程直接求解双曲线的渐近线方程以及离心率即可【解答】解：双曲线的渐近线方程为：y=；a=1，b=，c=，所以双曲线的离心率为：故答案为：【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.() 求图中的
8、值;() 从成绩不低于分的学生中随机选取人,该人中成绩在分以上（含分）的人数记为,求的数学期望参考答案：() 由 解得. ()成绩不低于分的学生人数有人. 成绩在分以上（含分）的人数有人. 随机变量的可能取值为,且 , 所以的分布列为的数学期望.略19. （本小题满分14分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为函数（）若函数的解析式； （）若函数上为增函数，且上都成立，求实数的取值范围参考答案：（） 解得，即切点坐标为 2分切线方程为 4分，KS*5U.C#O解得 6分（）处有极值，即，解得 8分上递增，在区间-1，1上恒成立， 10分又上恒成立， 12分即，上恒成立， 14分20. 设
9、点D为圆E：上的动点，点F(，0)，线段DF的垂直平分线与DE相交于点C。()求证：动点C的轨迹是椭圆，并求出该椭圆的标准方程；()设(I)中椭圆的上顶点为P，经过点Q(2，1)的直线l与该椭圆交于A，B两点(异于点P)，记直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率为k2，求k1十k2的值。参考答案：21. 设定义在上的函数求的最小值；若曲线在点处的切线方程为，求的值参考答案：解： 由a0，x0可得：，当且仅当ax=1即时取等号，此时，取最小值2+b.（也可以求导做），由题意可知，解得a=2或（舍去）因为切点为，把a=2代入，得：，所以.略22. （本小题满分13分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值参考答案：解：（1）由得 2分，由于中， -4分 -6分（2）由得 -8分即， -10分得，平方得 -11分由正弦定理得 -13分
