《2021年黑龙江省哈尔滨市第二职业高中高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年黑龙江省哈尔滨市第二职业高中高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年黑龙江省哈尔滨市第二职业高中高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）D（0，1）（1，+）参考答案：A【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】由已知当x0时总有xf（x）f（x）0成立，可判断函数g（x）=为减函数，由已知f（x）是定义在R上的奇函数，可证明g（x）为（，0）（0，+）上的偶函
2、数，根据函数g（x）在（0，+）上的单调性和奇偶性，模拟g（x）的图象，而不等式f（x）0等价于x?g（x）0，数形结合解不等式组即可【解答】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g（x）=，当x0时总有xf（x）f（x）成立，即当x0时，g（x）恒小于0，当x0时，函数g（x）=为减函数，又g（x）=g（x），函数g（x）为定义域上的偶函数又g（1）=0，函数g（x）的图象性质类似如图：数形结合可得，不等式f（x）0?x?g（x）0?或，?0x1或x1故选：A2. 方程的两根的等比中项是（ ）A B C D参考答案：B3. 在同一坐标系中，将曲线y=3sin2x变为曲线y=sinx的伸缩变换
3、是（）ABCD参考答案：B【考点】伸缩变换【分析】将曲线3sin2x变为曲线y=sinx，横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，从而得出答案【解答】解：将曲线y=3sin2x变为曲线y=sinx，横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，将曲线y=3sin2x变为曲线y=sinx的伸缩变换是：，故选：B4. 已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （ ） A B C D4参考答案：C略5. 与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（A） （B） （C） （D）参考答案：B略6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体
4、的体积是（）AB1cm3CD3cm3参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体为一个倒立的四棱锥，底面是一个直角梯形，上底AB=1，下底CD=2，ADAB，AD=1，侧面PCD底面ABCD，PC=PD取CD的中点O，连接PO，则POCD，PO=1即可得出【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个倒立的四棱锥，底面是一个直角梯形，上底AB=1，下底CD=2，ADAB，AD=1，侧面PCD底面ABCD，PC=PD取CD的中点O，连接PO，则POCD，PO=1该几何体的体积V=cm3故选：A7. 10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,1
5、7,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc BbcaCcab Dcba参考答案：D解析把10个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.中位数b15，众数c17，平均数a(101214215216173)14.7.abc.答案D8. 已知集合M=x|x22x80，集合N=x|lgx0，则MN=（）Ax|2x4Bx|x1Cx|1x4Dx|x2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：由M中不等式变形得：（x4）（x+2）0，解得：2x4
6、，即M=2，4，由N中lgx0，得到x1，即N=1，+），则MN=1，4，故选：C9. 已知命题p：?x0，x30，那么p是（）A?x0，x30BC?x0，x30D参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x0，x30，那么p是故选：D【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题10. 已知直线l与坐标轴不垂直且横、纵截距相等，圆C：（x+1）2+（y2）2=r2，若直线l和圆C相切，且满足条件的直线l恰好有三条，则圆的半径r的取值集合为（）ABCD参考答案：D【考点】直线与圆
7、的位置关系【分析】当r=1，2时，符合题意，排除B，A，C，即可得出结论【解答】解：由题意，r=1时，直线过原点，方程x=0，与x轴垂直，另外一条与圆C相切；斜率为1，与圆C相切，有两条，符合题意，排除Br=2时，直线过原点，方程y=0，与y轴垂直，另外一条与圆C相切；斜率为1，与圆C相切，有两条，符合题意，排除A，C故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积 参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的
8、顶点距离最远的底面的顶点长是，做出垂直的棱长和底面面积，求出体积【解答】解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是，与底面垂直的棱长是=3，四棱锥底面的面积是四棱锥的体积是故答案为：212. 若的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为 参考答案：120的展开式中，各项系数的和为3，令，的展开式中x的系数为80，的系数为，展开式中的常数项为.13. 若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为参考答案：x2+（y1）2=1【考点】圆的标准方程【分析】利用点
9、（a，b）关于直线y=xk的对称点为 （b，a），求出圆心，再根据半径求得圆的方程【解答】解：圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，可得圆心为（0，1），再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+（y1）2=1，故答案为：x2+（y1）2=1【点评】本题主要考查求圆的标准方程，利用了点（a，b）关于直线y=xk的对称点为 （b，a），属于基础题14. 已知复数z（x，yR，i为虚数单位）的模为，求的最大值.参考答案：解：由得：，由几何意义易得：的最大值为.略15. 已知命题p：“?x0，1，aex”，命题q：“?xR，x24xa0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为_参考答案：
10、e，4略16. （几何证明选讲选做题）如如图，是的内接三角形，是的切线，交于点，交于点若，则_参考答案：417. 抛物线y=x2的焦点坐标是 参考答案：（0，1）【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线方程即 x2=4y，从而可得 p=2， =1，由此求得抛物线焦点坐标【解答】解：抛物线即 x2=4y，p=2， =1，故焦点坐标是（0，1），故答案为 （0，1）【点评】本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：和点P(1,2)，直线l经过点P并与椭圆C交于A、B两点，求当l的倾斜角
11、变化时，弦中点的轨迹方程参考答案：略19. 某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。参考答案：解：设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为m,又设占地面积为y m2，依题意，得=4244(x)424224=648，当且仅当x=即x=28时取“=”.答：游泳池的长为28 m宽为m时，占地面积最小为648 m2。略20. 如图：假设三角形数表中的第行的第二个数为（1）归纳出的关系式并求出的通项公式； （2）设求证：参考答案：解：（1）依题意，2分所以： 累加得4分所以（）当时，也满足上述等式 5分故6分（2）因为，所以5分所以10分12分略21. 已知函数，是的导函数.（1） 求函数的最小周期和最大值.（2） 若，求的值参考答案：略22. （本小题满分12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围参考答案：
